Вселенная в вопросах и ответах

Закон Хаббла говорит, что скорость удаления галактики и расстояние до нее (D) связаны линейной зависимостью: v = H₀D. Следовательно, D = cz/H₀. А время путешествия света от галактики до наблюдателя составит t = D/c = z/H₀.

Осталось вычислить значение H^-1₀. Как известно, 1 парсек = 206 265 а. е. = 206 265 · 150 млн км = 3,1 · 10¹³ км. А 1 Мпк = 10⁶ пк. Дальше совсем просто:

Итак, если красное смещение линий в спектре галактики равно z и при этом не очень велико (скажем, не более 0,2 · 0,3), то свет от нее до наблюдателя путешествовал t = z · 14 млрд лет.

8.9. «Гайя» смотрит на Солнце

Радиус орбиты Юпитера 5,2 а. е., а его масса в 1000 раз меньше солнечной, значит, полный размах колебаний Солнца относительно их общего с Юпитером центра масс составляет 10,4 а. е./1000. Отрезок в 1 а. е. с расстояния в 1 пк виден под углом в 1″ (по определению парсека). Значит, отрезок в (10,4/1000) а. е. под углом в 0,00002″ будет виден с расстояния (10,4/1000)/0,00002 = 520 пк.

8.10. Андромеда и Треугольник

Угловое расстояние на небе между галактиками М31 и М33 составляет 14,8°. Расстояние до М31 оценивается в 778±33 кпк. Расстояние до М33 оценивается со значительно меньшей точностью: от 730 до 940 кпк. Поэтому минимальным расстоянием между ними в пространстве будет такое, при котором мы будем считать их на одинаковом расстоянии от Земли. Пусть это будет расстояние до М31 (778 км), поскольку оно известно лучше. Учитывая невысокую точность измеренных расстояний, угол 14,8° можно считать небольшим по сравнению с радианом (≈ 57,3°) и ограничиться простой пропорцией: минимальное расстояние между галактиками составляет 778 кпк − (14,8/57,3) ≈ 200 кпк.

8.11. Сколько скоплений в Галактике

Диск Галактики — плоская звездная система с характерной толщиной существенно меньше чем 3 кпк. Поэтому наши наблюдения «вырезают» из него не сферу, а круг радиусом 3 кпк, составляющий от полной площади диска (3/18)² = ¹/₃₆ часть. Если плотность числа звездных скоплений в других частях диска примерно такая же, как в окрестности Солнца, то всего в диске 1500 · 36 = 54 000 скоплений.

8.12. Столкновение с Андромедой

Скорость света 300 000 км/с, значит, за год наши две галактики сближаются на (110/300 000) = 3,7 · 10^–4 светового года. Соответственно, на путь в 2,5 млн световых лет им понадобится 2,5 · 10⁶/3,7 · 10^–4 = 6,8 · 10⁹ лет, т. е. около 7 млрд лет. На самом деле взаимное притяжение галактик ускоряет из сближение и сократит его время до 4 млрд лет. При этом, скорее всего, галактики не столкнутся «в лоб», а лишь пройдут недалеко друг от друга. Но приливное взаимодействие затормозит их движение, и, развернувшись обратно, они окончательно сольются через 6 млрд лет.

8.13. Галактики столкнулись

Представим галактику как плоскую мишень радиусом R, содержащую N звезд. Средняя поверхностная плотность числа звезд в ней составляет N/πR². Все звезды будем считать одинаковыми, имеющими радиус r. Поскольку скорость сближения галактик (1000 км/с) существенно больше второй космической скорости на поверхности звезд (типичная, как у Солнца, около 620 км/с), слаб будет эффект гравитационной фокусировки, т. е. сближения траекторий звезд под действием взаимного тяготения можно не учитывать. Поэтому будем считать их траектории прямыми, а фактом столкновения — пролет на взаимном расстоянии менее 2r между их центрами. Следовательно, вероятность для одной звезды, пролетающей сквозь галактику, испытать столкновение составит 4πr²N/πR². А для оценки полного числа столкновений нужно умножить эту вероятность на количество звезд в галактике. Получим

Подставим типичные для нашей Галактики значения: N = 10¹¹, R = 10 кпк, r = R_⊙. В результате получим вероятность столкновения хотя бы одной пары звезд равной 0,2. С чистой совестью мы можем сказать, что при столкновении галактик в большинстве случаев не происходит ни одного столкновения их звезд.

8.14. Перемены в звездном небе

Утверждение о том, что по сравнению с земным небом картина звездного неба на Марсе или Сатурне будет совсем иной и с детства знакомая всем Большая Медведица вполне может «разойтись» по разным созвездиям, совершенно неверно. Расстояние между планетами в сотни тысяч и даже миллионы раз меньше, чем расстояние до околосолнечных звезд, определяющих картину звездного неба. Поэтому перемещение наблюдателя с одной планеты Солнечной системы на другую никак не скажется на картине звездного неба, доступной невооруженному глазу.