Вселенная в вопросах и ответах

m_sum = −2,5 lg (2,512 — m₁ + 2,512 — m₂).

Теперь вспомним задачу «Скопление одинаковых звезд» и найдем суммарный блеск N₁ одинаковых звезд с блеском m₁ у каждой, обозначив его m (1), и суммарный блеск N₂ одинаковых звезд с блеском m₂ у каждой, обозначив его m (2):

m (1) = m¹ — 2,5 lg N₁

m (2) = m² — 2,5 lg N₂.

А теперь используем первую формулу, чтобы найти суммарный блеск скопления:

m_sum = −2,5 lg (2,512 — m (1) + 2,512 — m(2)).

Подобным методом можно суммировать блеск любого количества однотипных звезд. В высшей математике суммирование большого количества небольших чисел называют интегрированием. Поэтому астрономы вместо слов «полный» или «суммарный» обычно говорят «интегральный блеск звездного скопления».

8.3. Движется звезда

В году 3,156 · 10⁷ секунд, а в столетии 3,156 · 10⁹ секунд. За это время звезда пройдет V · 3,156 · 10⁹ км, или V · 3,156V · 10⁹/150 · 10⁶ = 21V астрономических единиц. По определению парсека, одна астрономическая единица с расстояния в 1 парсек видна под углом в 1″. А 21V а. е. с расстояния R парсеков видны под углом 21″(V/R). Например, если звезда летит со скоростью 50 км/с на расстоянии 100 пк от нас, то за 100 лет она сместится относительно более далеких светил на 10,5″, что без труда можно заметить даже с помощью небольшого телескопа.

8.4. Сверхновая Тихо Браге

Любой электронный планетарий поможет вам восстановить картину той ночи. Если в вашей программе не обозначена Nova Tycho, то ее приблизительные координаты 0^h, +62°. В эти дни Тихо жил в Швеции, в местечке с координатами 56° с. ш., 13° в. д.

Как видим, ночное небо в тот период было очень привлекательным для астронома: Луна приближалась к первой четверти и еще не засвечивала небо, к полуночи высоко поднимался яркий (−3^m) Юпитер. А новая звезда сияла недалеко от зенита. Не заметить ее было просто невозможно, поскольку располагалась она прямо внутри астеризма «W» Кассиопеи. В конце ночи поднималась Венера, а в лучах утренней зори восходил Меркурий.

Под утро, когда Венера была уже на высоте 20°, Nova опускалась на севере до 30°. Сравнивать их блеск было удобно. До полудня Nova проходила через нижнюю кульминацию на высоте около 28° и к вечеру вновь поднималась над горизонтом к высоте 70°. Трудно было бы ожидать более удобных условий для наблюдения этого замечательного события — взрыва сверхновой звезды в эпоху рождения современной науки. А самое приятное и неожиданное, что в те дни поздней осени над Северной Европой было ясное небо!

8.5. Сверхновая Кеплера

В эти дни было редкое сочетание планет: в южной части Змееносца на расстоянии всего нескольких градусов друг от друга сошлись Юпитер, Сатурн и Марс, притягивая к себе внимание астрономов. И в этом же месте вспыхнула сверхновая! Правда, вся эта компания ярких светил скрывалась на юго-западе под горизонтом вскоре после захода Солнца. Луна в эти дни была близка к полнолунию и уже довольно высоко поднималась на востоке. Оценить блеск сверхновой удавалось именно благодаря ее близости к ярким планетам. Во второй половине дня Сверхновая Кеплера кульминировала на высоте около 18° над горизонтом, что делало ее дневное наблюдение весьма непростым делом.

После этих двух вспышек сверхновых — Тихо и Кеплера — прошло три века, пока в 1885 г. на земном небосклоне люди вновь заметили вспышку сверхновой, но уже в соседней галактике Туманность Андромеды (S Andomedae, 6^m). Скорее всего, она осталась бы незамеченной, если бы в те годы астрономы уже активно не пользовались телескопами. Следующую сверхновую невооруженным глазом увидели лишь четыре века спустя — в 1987 г. Она вспыхнула совсем недалеко от нашей Галактики, в Большом Магеллановом Облаке, и в максимуме блеска достигла +2,9^m.

8.6. Хаббл на шаре

Расстояние между точками на сфере D = αR, где α — центральный угол, R — радиус сферы. Скорость взаимного удаления точек

Но для любой пары точек dα/dt = 0. Поэтому

Но (1/R)dR/dt для всех точек на шаре одинаково, поэтому в любой фиксированный момент времени V ~ D.

Для модели в виде точек на поверхности надуваемого шара закон Хаббла справедлив.

8.7. Отверстие в небе

Гюйгенс открыл Большую туманность Ориона, известную сегодня всем любителям астрономии. Позднее выяснилось, что до Гюйгенса, возможно первым в Европе, в 1618 г. эту туманность наблюдал в телескоп швейцарский астроном Иоганн Цизат (1586–1657), но не обратил на это должного внимания.

8.8. Путешествие света

Красным смещением называют относительное изменение длины волны линий в спектре удаляющейся галактики: z ≡ Δλ/λ. Оно возникает в результате эффекта Доплера. Если скорость удаления галактики значительно меньше скорости света (v ≪ c), то эффект Доплера описывается очень простой формулой: Δλ/λ = v/c. Отсюда v = cz.