Всемирная история в десяти томах. Том 6

Даже в науках, казалось бы, далеких от религиозно-философских проблем, новые, передовые идеи постоянно наталкивались на сопротивление консерваторов. Когда один из поборников молекулярно-атомистической теории, французский химик Ш. Ф. Жерар собирался представить свои выводы Парижской академии, Ю. Либих предостерегал его: «Академия издавна признает только за собою право устанавливать законы науки; ... молодой человек, желающий заставить или заставляющий старых господ преподавать по его указаниям, не должен более рассчитывать даже на самый ничтожный успех».

Тем не менее новое в науке, в пользу которого действовал объективный ход развития общества, одерживало одну победу за другой. Для решения технико-экономических задач, которые ставились промышленностью, транспортом и сельским хозяйством, требовался новый подход к явлениям природы. Чтобы успешно воздействовать на природу, нужно было вскрыть и проверить опытным путем взаимосвязь и взаимодействие между формами движения, разнообразными химическими веществами, отдельными видами животных и растений.

Развитие торговли и международных сношений, исследование и освоение новых географических районов ввели в научный оборот множество новых фактических сведений. Они позволили восполнить ранее существовавшие пробелы в картине природы, включить те «недостающие звенья», которые подтверждали наличие всесторонних связей природных явлений во времени и пространстве. Практика горных работ проводившихся нередко на значительных глубинах, обогащала новым фактическим материалом геологию и палеонтологию. Важную роль в подкреплении фактическими данными передовых взглядов естествоиспытателей играла и деятельность селекционеров — растениеводов и животноводов.

Математика

В высшем научно-техническом образовании видное место занимала математика. Резко возросла необходимость применения ее к решению практических задач, выдвигавшихся естествознанием и техникой (в области физики, химии, астрономии, геодезии, термодинамики, кинематики механизмов, строительного дела, баллистики и т. д.). Однако новые математические исследования возникали не только в результате непосредственных практических запросов данного времени, но и в силу внутренней логики развития математики как науки.

В последнее десятилетие XVIII в. методы анализа бесконечно малых достигли значительного совершенства. Зародившись в сфере механики земных и небесных тел, новые математические методы в развитом, обогащенном виде были приложены французским ученым Ж. Л. Лагранжем (1736—1813) и его школой к физике и астрономии. Большое значение для строгого обоснования анализа бесконечно малых имели также труды Огюстена Луи Коши (1789—1857).

В качестве основного математического аппарата новых отраслей механики и физики усиленно разрабатывалась в эти десятилетия теория дифференциальных уравнений с частными производными.

Важным достижением математической науки явилось открытие и введение в употребление геометрической интерпретации комплексных чисел. Основные заслуги в этой области принадлежат норвежцу, работавшему в Дании, Касперу Весселю (1745—1818), который был также одним из основоположников векторного исчисления, французскому математику Ж. Арганду и другим ученым. К первой четверти XIX в. относится создание О. Л. Коши основ теории функций комплексного переменного. Английский математик У. Р. Гамильтон (1805—1865), давший одно из первых точных изложений теории комплексных чисел, явился вместе с тем одним из создателей векторного анализа (в 40-х годах XIX в.). Возникновение векторного, а затем тензорного исчисления играло огромную роль в развитии математической физики и в приложении математики к решению задач механики.

Расширение предмета математики выдвинуло задачу ее обоснования, т. е. пересмотра ее исходных положений, создания строгой системы определений и доказательств, а также критического рассмотрения логических приемов, применяемых при этих доказательствах, точность и последовательность которых особенно существенна при построении обширных, иногда весьма отвлеченных математических теорий.

Возникшая еще в середине XVIII в. теория вероятностей (раздел математики, позволяющий по вероятностям одних случайных событий устанавливать вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми) получает в конце XVIII и в начале XIX в. дальнейшее развитие в трудах французских ученых П. С. Лапласа (1749—1827), А. М. Лежандра (1752—1834), С. Пуассона (1781—1840) и немецкого ученого Карла Фридриха Гаусса (1777—1855). Она находит к этому времени применение в естествознании (астрономия) и технике (геодезия, баллистика).

В начале XIX в. был разработан ряд теорем теории вероятностей, указывающих условия возникновения тех или иных закономерностей в результате действия большого числа случайных факторов. Сюда относятся теоремы Лапласа (1812 г.) и Пуассона (1837 г.). В работе Пуассона впервые получил применение и термин «закон больших чисел».