Всемирная история в десяти томах. Том 6

Последующий период развития теории вероятностей и ее приложения к решению практических задач связан с именами русских математиков М. В. Остроградского (вопросы математической статистики), В. Я. Буняковского (применение теории вероятностей к статистике, демографии и страховому делу) и П. Л. Чебышева (1821—1894), который дал в 1843 г. строгое доказательство теоремы Пуассона. В своей работе «О средних величинах» (1867 г.) Чебышев чрезвычайно просто доказал закон больших чисел при весьма общих предположениях.

В конце XVIII и в начале XIX в. оформились новые направления в геометрии. Возникает дифференциальная геометрия, изучающая геометрические образы методами анализа бесконечно малых и в первую очередь методами дифференциального исчисления. Гаспар Монж (1746—1818), сыгравший большую роль в развитии дифференциальной геометрии, явился также одним из основоположников начертательной геометрии, разрабатывающей методы изображения тел на плоскости. Успехи начертательной геометрии были непосредственно связаны с прикладными задачами составления чертежей машинного оборудования, зданий, промышленных и транспортных сооружений. Существенное значение имели и работы Гаусса по внутренней геометрии поверхностей.

Н. И. Лобачевский. Гравюра.

Однако основы геометрических представлений, унаследованные со времен древнегреческого математика Эвклида (III в. до н. э.), оставались непоколебленными вплоть до 20-х годов XIX в., когда великий русский ученый Николай Иванович Лобачевский (1793—1856) произвел подлинную революцию в математической науке, выдвинув и развив систему неэвклидовой геометрии, в основу которой положена аксиома, утверждающая, что на плоскости через точку, лежащую вне данной прямой, возможно проведение нескольких прямых, не пересекающих эту прямую. Несколько позже, в 1832 г. венгерский геометр Янош Больяй (1802—1860) независимо от Лобачевского пришел к сходным выводам. Мысль о том, что наряду с обычной эвклидовой геометрией возможны и неэвклидовы геометрические системы, возникала также у Гаусса.

Полагая, что истинность геометрической теории проверяется только опытом, Лобачевский высказал мысль, что дальнейшие опытные исследования обнаружат неточность соответствия общепринятой эвклидовой геометрии реальным свойствам пространства при изучении некоторых явлений, например при астрономических наблюдениях. Развитие науки блестяще подтвердило это предположение.

Б. Риман в 1854—1866 гг. выдвинул новую неэвклидову геометрическую систему, опять-таки получившую реальное истолкование в ходе последующего научного развития.

Астрономия

Астрономия — первая отрасль науки, в которой воззрение на природу как на нечто неизменное было поколеблено еще во второй половине XVIII в., когда Иммануил Кант, а затем П. С. Лаплас предложили теорию происхождения солнечной системы из раскаленной туманности. Революционизирующее воздействие этой теории на науку было огромно. Вселенная впервые стала рассматриваться в становлении, изменении и развитии.

Для наиболее передовых направлений космогонии конца XVIII — начала XIX в. характерно стремление освободиться от метафизики, от богословско-схоластических объяснений, которым, например, отдавала дань гипотеза Ньютона о первоначальном «божественном толчке», якобы приведшем мир в движение.

Важнейшими достижениями астрономии последующих десятилетий явились установление собственного движения «неподвижных» звезд, выяснение посредством спектрального анализа химического тождества мировой материи, из которой состоят даже самые отдаленные звезды и туманности.

Одним из основных разделов астрономии становится «небесная механика», изучающая движения небесных тел с применением наиболее совершенных математических методов. Рост техники, в частности техники оптического приборостроения, позволил создать телескопы огромной силы. Работавшие с такими телескопами в Англии астрономы и оптики Уильям Гершель (1738—1822) и его сын Джон Гершель (1792—1871) добились замечательных результатов в своих астрономических наблюдениях. Построенный У. Гершелем в 1789 г. зеркальный телескоп имел диаметр зеркала в 122 см. В 1845 г. английский астроном Парсонс (лорд Росс) превзошел Гершеля, создав телескоп с диаметром зеркала в 182 см. С помощью усовершенствованных астрономических приборов Гершель открыл планету Уран и обнаружил спутников многих планет. Он же исследовал распределение звезд в пространстве и строение млечного пути, найдя большое число туманностей и звездных скоплений. Джон Гершель открыл свыше 3 тыс. двойных звезд и составил каталог более чем 5 тыс. туманностей и звездных скоплений.