Замечательным примером плодотворного применения новых научных методов исследования в астрономии было теоретическое обоснование французским астрономом У. Леверье (1811—1877) и почти одновременно англичанином Дж. К. Адамсом (1819—1892) существования еще одной новой планеты солнечной системы, более отдаленной от Солнца, чем Уран. Планета эта действительно была обнаружена в 1846 г. немецким астрономом И. Галле (1812—1910) на месте, указанном Леверье и Адамсом, и получила название Нептуна.
Большой вклад в развитии мировой астрономической науки сделали русские астрономы В. Я. Струве (1793—1864), его сын О. В. Струве (1819—1905), Д. М. Перевощиков (1788—1880), Ф. А. Бредихин (1831—1904). Особенно успешно развернулись исследования русских астрономов после окончания постройки (в конце 30-х годов) Пулковской обсерватории, одной из лучших в мире.
В истории астрономии, физики и химии большое значение имели успехи спектроскопии. Первую спектроскопическую установку соорудил немецкий мастер-оптик И. Фраунгофер (1787—1826) в начале XIX в. Среди прочих наблюдений над спектрами различных источников света Фраунгофер изучал спектры света Солнца, Венеры, Луны и некоторых звезд. Немецкие ученые Г. Р. Кирхгоф (1824—1887) и Р. В. Бунзен (1811—1899), продолжая исследования Фраунгофера и ряда других своих предшественников в этой области, заложили основы спектрального анализа.
Наиболее важные результаты исследований Кирхгофа и Бунзена были опубликованы в 1859—1862 гг. Спектроскопическая техника быстро совершенствовалась: химики при помощи спектрального анализа земных веществ открывали новые редкие элементы, астрономы использовали спектроскопические приборы для изучения природы небесных светил.
Механика
В связи с запросами промышленности, строительства, транспорта и других отраслей материального производства серьезное внимание ученых в XIX в. привлекли теоретическая и прикладная механика, развивавшаяся в тесной взаимосвязи с такими разделами физики, как термодинамика, оптика и т. д.
Наиболее характерной чертой в развитии механики было, с одной стороны, сближение ее с математикой, а с другой — все возрастающая связь с практикой.
Возведение крупных инженерных сооружений с применением новых строительных материалов (в частности, металла) не могло базироваться лишь на предшествовавшем опыте строительных работ. Машины на крупных фабрично-заводских предприятиях и на транспорте имели мощности и скорости движения, с которыми не приходилось сталкиваться механикам мануфактурного периода. Конструкторы машин и инженерных сооружений были поставлены перед необходимостью учета так называемых динамических нагрузок, которые в отличие от статических вызывают значительные силы инерции движущихся масс, а также колебательные процессы.
Требования практики привлекли внимание ученых к еще недостаточно разработанным проблемам динамики (раздел теоретической механики, рассматривающий законы движения тел под влиянием приложенных к ним сил) и кинематики (раздел механики, изучающий движение безотносительно к силам, его вызывающим).
Те же причины обусловили проведение многочисленных исследований свойств упругости физических тел и разработку теории упругости, развитие учения о сопротивлении материалов, а также изучения проблем гидромеханики и гидравлики. Важное значение для решающих сдвигов в механике, наблюдавшихся в первые десятилетия XIX в., имели работы Ж. Л. Лагранжа, особенно его «Аналитическая механика» (1788 г.).
К последним десятилетиям XVIII — первой четверти XIX в. относится возникновение прикладной, или, как тогда говорили, «практической», механики, изучающей работу машин, механизмов и инженерных сооружений и разрабатывающей методы их расчета. Еще в конце XVIII в. во Франции зародилась самостоятельная теория механизмов. «Теория простых машин» Шарля Огюстена Кулона (1736—1806) вышла в свет в 1781 г. Когда Г. Монж и его соратники организовали «Политехническую школу», там по предложению Монжа был введен специальный курс по теории механизмов. Начатые Кулоном и Монжем работы в области теоретической и прикладной механики были продолжены Л. Навье (1785—1836), Т. Юнгом (1773—1829), Г. Ламе (1795—1870), А. Сен-Венаном (1797—1886), Ф. Редтенбахером (1809—1863) и многими другими учеными, работавшими в этой области.