Усложнение мирового сообщества неизбежно сказывалось на уровне конфликтности и на характере самих конфликтов. Если в первые послевоенные годы в центре большинства конфликтов было столкновение двух сверхдержав, то теперь все чаще стали возникать кризисные ситуации, порожденные действиями кого-то из их союзников, отстаивавших собственные интересы. США и СССР так или иначе втягивались в эти в общем-то не нужные им конфликты. Примером этого могут служить Суэцкий кризис 1956 года, два кризиса вокруг Тайваня в 1954 и 1958 гг., начавшаяся в 1954 году затяжная война Франции против Алжира.
В конце 50-х – 60-е годы супердержавы столкнулись с весьма неприятным для них явлением – эрозией единства своих блоков. Первым это ощутил СССР. После того как в пылу борьбы за власть Н. С. Хрущев выступил на XX съезде КПСС в феврале 1956 года с разоблачением культа личности, нашему государству пришлось сразу же столкнуться с весьма неприятными последствиями. В среде наших союзников возник естественный вопрос: почему они должны следовать во внутренней и внешней политике тем рецептам, которые вырабатываются в Москве? К такой постановке проблемы Хрущев был явно не готов, он растерялся и на время потерял контроль над ситуацией в Восточной Европе, где прокатилась волна антисоветских и антирусских выступлений. Их кульминацией стали события в Венгрии осенью 1956 года. Ценой огромных усилий, создав себе массу проблем, удалось предотвратить неприемлемое для СССР развитие событий в этом жизненно важном регионе. Постепенно стали обостряться отношения с КНР. Поначалу это была чисто идеологическая полемика, но по мере нарастания ее накала она начала оказывать все более негативное влияние и на характер межгосударственных отношений этих двух держав.
В конце 50-х годов начались проблемы с союзниками и у американцев. В 1958 году президентом Франции стал Ш. де Голль, сторонник независимой внешнеполитической линии Франции. Он постоянно напоминал Вашингтону, что Франция – великая держава и с ней нельзя обращаться как со своей марионеткой. Конфликт достиг своей кульминации в 1966 году, когда Франция объявила, что выходит из военной (но не политической) организации НАТО, и стала налаживать диалог с СССР. Другие западноевропейские страны не пошли столь далеко. Но по мере того, как интеграционные процессы набирали размах и укреплялся их совокупный экономический потенциал, у них таяло желание идти в фарватере внешнеполитического курса США. На Дальнем Востоке Япония, оправившаяся от разгрома в войне, начала в 60-е годы демонстрировать фантастические успехи в сфере экономики. В мире заговорили о «японском чуде». Япония доказала, что вполне реальна и перспективна иная, чем американская, модель развития рыночной экономики. Американцам все больше приходилось считаться с этим. Даже в Латинской Америке, традиционно входившей в сферу влияния США, нарастали антиамериканские настроения. Открытый вызов США бросила Куба.
Руководители и США, и СССР не могли не видеть, что в мире происходят неблагоприятные для них изменения. Естественно вставали два взаимосвязанных вопроса: почему это происходит и как на это реагировать? На рубеже 50-х – 60-х годов на первую часть вопроса в столицах обеих сверхдержав давался простой ответ: причина всех бед – козни врага. Соответственно предлагались и рецепты борьбы с этими кознями. Во-первых, всеми средствами укреплять и наращивать свой военный потенциал за счет новейших видов ракетно-ядерного оружия. Гонка вооружений в это время вступила в новый виток.
Во-вторых, любой ценой втиснуть процесс плюрализации развития мирового сообщества в жесткие рамки борьбы двух систем. И США, и СССР громогласно утверждали, что именно их страна символизирует оптимальную модель общественного развития. По инициативе Н. С. Хрущева в СССР была принята новая программа КПСС, в которой декларировалось, что в СССР в обозримом будущем будет построено коммунистическое общество. Новый президент США, молодой, амбициозный Дж. Кеннеди при любом удобном случае бросал вызов СССР, заявляя, что в США будет построено «общество всеобщего благоденствия» – что-то вроде коммунизма, но с частной собственностью. Хрущев и Кеннеди активно убеждали остальное мировое сообщество, что по-прежнему существует только два варианта развития: американский и советский.
В-третьих, резко обострилась борьба за третий мир. США, используя комбинацию силовых и реформистских средств, пытались «вестернизировать» третий мир, расширить там прослойку сторонников западного варианта развития. Всячески пропагандируя западные демократические ценности, США в то же время не гнушались поддержкой одиозных диктаторских режимов, при условии их жестко антикоммунистической позиции.