Советский Союз пытался играть на том, что в среде лидеров третьего мира тон тогда задавали политики радикального толка, такие, как Г. А. Насер и Ф. Кастро. Мы готовы были оказывать им экономическую, дипломатическую и даже военную помощь. Правда, принимая ее, далеко не все лидеры третьего мира становились нашими полноценными союзниками. У них были свои интересы, собственное видение будущего своих стран, далеко не всегда совпадавшее с представлениями Н. С. Хрущева о том, что есть социальный прогресс. Тем не менее они, как правило, занимали жесткую антиамериканскую позицию, и это вполне соответствовало государственным интересам СССР.
Разное видение тех процессов, которые проходили в третьем мире, неизбежно вело к обострению противоборства США и СССР в этом огромном анклаве мирового сообщества. Отсюда частые и весьма жесткие столкновения, перераставшие в серьезные международные кризисы. Их кульминацией стал Карибский кризис, разразившийся в октябре 1962 года и поставивший мир на грань мировой ядерной войны.
Карибский кризис стал важной вехой в истории биполярной системы. В политических элитах обеих сверхдержав стали все отчетливее понимать, что лобовое столкновение сверхдержав с использованием всего имеющегося в их распоряжении военного потенциала не принесет победы и обернется глобальной катастрофой. Следовательно, для реализации своих планов надо искать другие, более гибкие и отвечающие новым реалиям методы. Отсюда стремление как-то сбить остроту военного противостояния, ограничить наиболее абсурдные и опасные формы гонки вооружений. Проявлением этих тенденций стало заключение в 1963 году Московского договора о прекращении ядерных испытаний в трех сферах: атмосфере, космосе и под водой. В том же русле действовал и подготовленный под эгидой ООН договор «О принципах деятельности государств по исследованию космического пространства» и договор «О запрещении размещения ядерного оружия на дне морей и океанов».
Более сложным по своему характеру и последствиям был заключенный в 1968 году договор о нераспространении ядерного оружия. С одной стороны, очевидно, что его бесконтрольное расползание чревато непредсказуемыми, опасными последствиями для всего человечества. С другой, закрытие явочным порядком шансов на вступление в «ядерный клуб» для всех, кроме той пятерки государств, которая к 1968 году уже имела свое ядерное оружие, вызывало естественное раздражение у так называемых «пороговых государств» (которые в обозримом будущем могли создать свое ядерное оружие). Ведь обладание им являлось как бы символом причастности к «клубу великих держав», а любое уважающее себя государство стремится к этому.
Наряду с этим, в 60-е годы действовали и другие тенденции: обе сверхдержавы, но прежде всего США, не оставляли надежд переломить ситуацию в свою пользу за счет успехов в локальных конфликтах. В 60-е годы центральным конфликтом такого рода стала война во Вьетнаме. С конца 50-х годов в Южном Вьетнаме начала разворачиваться борьба против марионеточного сайгонского правительства. С 1960 года эту борьбу возглавил Национальный фронт освобождения Южного Вьетнама (НФОЮВ). США, в свою очередь, интенсифицировали помощь Сайгону. Однако положение сайгонского режима неуклонно ухудшалось. После того, как 7 августа 1964 года Конгресс США принял Тонкинскую резолюцию, началась стремительная эскалация прямого американского вмешательства в гражданскую войну в Южном Вьетнаме. Американцы, рассчитывавшие преподать наглядный урок коммунистам, как вскоре стало ясно, попали в крайне неприятную ситуацию: несмотря на все усилия самого мощного государства, оно не могло ничего поделать с вьетнамскими партизанами. Потери США росли, увеличивалось недовольство в самих США действиями своего правительства, антивоенное движение достигло там огромного размаха, падал престиж США в мире. К 1968 году стало очевидно, что добиться победы в этой войне США не смогут, и перед ними встал тяжелый вопрос: как выйти из этой ситуации с минимальными потерями?
Под давлением внешних и внутренних обстоятельств США пришлось согласиться на четырехсторонние переговоры (США, ДРВ, сайгонский режим и НФОЮВ), которые начались в январе 1969 года в Париже. Новый президент США Р. Никсон в качестве одного из своих первых шагов во внешнеполитической сфере провозгласил в 1969 году так называемую Гуамскую доктрину, которая предусматривала «вьетнамизацию» войны в Индокитае. Не прекращая военно-технической помощи Сайгону, США начали постепенно свертывать свое собственное военное присутствие в этом регионе. Однако выйти из войны оказалось намного труднее, чем вступить в нее: этот процесс оказался чрезвычайно болезненным и растянулся до середины 70-х годов.