После бесед со многими людьми, близко знавшими Боброва, Анатолий Мурадов рассказывал: «По отзывам очевидцев, Василий Сталин Боброва боготворил. С его приходом хоккейная команда ВВС стала безоговорочным лидером советского хоккея, три года подряд завоёвывая звание чемпиона страны. Василий проявлял исключительную личную заботу о Боброве. Он настойчиво уговаривал Всеволода оставить футбол и полностью переключиться на хоккей, чтобы хоть таким образом подольше сберечь искалеченную левую ногу. Их связывали близкие, дружеские отношения, и Бобров не раз прибегал к помощи влиятельного шефа, когда нужно было помочь кому-либо из друзей или сделать что-то для команды».
По поводу собственных нужд Всеволод обращался к своему патрону лишь в крайних случаях. Уже говорилось о том, что в годы войны Михаил Андреевич Бобров усыновил своего племянника Бориса. Но сделать это де-юре долго не удавалось. Уйму порогов обили, но никак не могли добиться документального оформления этого усыновления. Пришлось объяснить ситуацию Василию Иосифовичу. Тот помог.
В своей «Золотой книге сборной СССР» Семён Вайханский привёл рассказ знаменитого футбольного вратаря Леонида Иванова: «Играли мы в 1952 году перед Олимпиадой на “Динамо” то ли с болгарами, то ли с чехами. Окончилась игра, возвращаемся в раздевалку. Вижу: Севочка, которого перед самым концом заменили, в шезлонге лежит, а какой-то мужик, рыжеватый, в белой рубашке с закатанными рукавами, на одном колене стоит, бутсы ему расшнуровывает.
Разделись мы, пошли в душ, а Сева вдруг спрашивает: “Знаешь, кто это был?” — Нет, отвечаю. Откуда мне знать его московских почитателей, которых тьма. “Да это же Василий Сталин...” Я чуть сознание не потерял...»
Уточним, что было это после матча со сборной Венгрии. Важнее другое: этот случай подтверждает, что Василий благоговел перед талантом Всеволода, готов был сдувать со своего любимца пылинки.
В своих мемуарах Василий Сталин писал: «Бобров — достойный человек, верный друг из тех, что не забывают в беде. Мы с ним нередко спорили по спортивным вопросам, иногда даже ссорились, потому что характеры наши схожи, но эти трения на наших отношениях не сказывались. Бобров был “локомотивом”, тянувшим за собой футбол и хоккей в ВВС. Не помню ни одного случая, чтобы он “дал козла”. Боброва я в шутку называл “основоположником футбола и хоккея в ВВС”».
Но и колкостей они также могли наговорить друг другу. Для Василия Сталина это неудивительно, но иногда срывался и Бобров. Один из собеседников Анатолия Мурадова — бывший баскетболист Евгений Казаков — вспоминал такой случай: «Один раз, помню, играли на “Динамо” в хоккей. А Вася любил пристроиться за воротами и оттуда командовать во время игры. А Сева — капитан, играющий тренер... Ну, в один из моментов игры Сева не выдержал, проезжает мимо ворот и ему: “А ты вообще пошёл на... отсюда!” При всех! Правда, после игры Сева подошёл к нему, извинился, но тот не обиделся. Вася был хороший человек...»
Но не всегда провинности сходили Боброву с рук. В июне 1951 года в Риге после матча с «Даугавой» в раздевалке Всеволод схлестнулся с капитаном команды Константином Крыжевским. Джеджелава об этом доложил, и Василий наказал своего любимца. Весь второй круг лётчики провели без своего лидера, который играл за клубную команду ВВС в городских соревнованиях.
«Разгневанный Сталин-младший сгоряча решил их разделить, — прокомментировал Александр Нилин, — и ограничить Боброва хоккеем с шайбой. Ну а за команду типа ВВС-2 ему разрешили и в футбол играть».
Вторая жена Боброва Елена Николаевна рассказывала: «Боброву в молодости Сталин подарил дачу в Усове. А тот взял и передарил её какому-то приятелю из спортсменов. Раз как-то Василий Иосифович к Всеволоду домой заехал, а его нет. Ищут — найти не могут. Сталин решил, что он на даче. Приехали в Усово, а на той даче живут другие люди. Выписал Василий Боброву десять суток ареста. Пришлось отсидеть на гауптвахте».
Была история и покруче, о которой поведал Олег Белаковский в книге «Доктор Белаковский». Произошла она в конце лета 1950 года. Бобров и приехавший на учёбу в Москву Белаковский наблюдали за матчем ВВС с трибуны, поскольку Всеволод повздорил с Джеджелавой и отказался выйти на игру. Затем они отправились в ресторан «Астория», где отметили встречу. Уже ночью в компании найденных там же двух спутниц друзья переместились в жилище Боброва.
Белаковский рассказывал: «Буквально вслед за нами в квартире появился генерал Василькевич в сопровождении двух подполковников. Обратившись к Боброву по всей форме, Василькевич заявил, что Василий Иосифович Сталин немедленно требует его к себе. Разогретый спиртным Сева послал генерала матом, после чего его скрутили и выволокли из квартиры...
Бобров вернулся около девяти утра. “Ну что?” — спросил я. “А ничего, — ответил Сева. — Привезли меня к командующему, дал он мне по морде за то, что не явился на матч, я попросил прощения, и этим всё закончилось”».