Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Сообщая гайкам все большее количество вращения, можно запускать их на неустойчивые круговые орбиты, которые лежат еще ближе к центру, чем 2/3 r_БУКО, но только не ближе чем 1/2 r_БУКО; это область (5) на рис. 6.15. Сваливаясь с каждой такой орбиты наружу, гайка «бодро» улетит прочь от центра. А поместить какое-либо тело на круговую орбиту еще ближе к центру – с радиусом 1/2 r_БУКО или меньше – невозможно. Как понять это «невозможно»? Нет соответствующих геодезических; а попытка втиснуть туда гайку методом грубой силы упирается почти в точности в то же, что не позволяет разогнать никакое тело до скорости света: по мере приближения радиуса круговой орбиты к 1/2 r_БУКО неограниченно растут и энергия, и количество вращения, необходимые для пребывания на ней.

Круговые орбиты малого радиуса невозможны

Своеобразные рубежи в две трети и половину r_БУКО – это не только про круговые орбиты. Устойчивое пребывание любого тела без моторчика ближе чем 2/3 r_БУКО от центра вообще преходяще: в зависимости от количества вращения и энергии оно или улетит далеко прочь (аналог ситуации с Ньютоновой гиперболой; собственно, и здесь траектория становится неотличимой от гиперболы на большом удалении от центра), или упадет на центр (Ньютонова аналога нет). Значит, никакие планеты и другие тела (включая космический мусор) не могут оставаться ближе к центру, чем расстояние 2/3 r_БУКО. Их ареал обитания – это область устойчивых орбит, область (3) на рис. 6.15. Еще более драматическим оказывается рубеж в 1/2 r_БУКО, ограничивающий область (6): попадание в эту область по любой геодезической неминуемо вызовет падение на центр. Другими словами, все геодезические, не приводящие к падению, ограничены областью (4). Мы можем убедиться в фатальном характере рубежа в половину радиуса БУКО, взявшись простреливать гайками всю проблемную область внутри двух третей радиуса БУКО. Мы потеряем все те снаряды, которые влетели «под» половину радиуса БУКО; те же, которые туда не попали, в конце концов вылетят прочь, совершив, возможно, какое-то количество витков вокруг центра, а затем навсегда уйдут от него по траекториям, которые вдали от центра становятся все ближе к гиперболам. И не стоит выполнять маневр гравитационной пращи в слишком близкой окрестности притягивающего центра – даже тем, кто не боится проблем, вызванных приливными силами. Правда, космический корабль с включенными (желательно фотонными или какими-то другими сверхпродвинутыми) двигателями еще имеет шансы спастись из-под половины радиуса БУКО, но и ему нельзя подходить на одну треть радиуса БУКО, если только стоит задача вернуться домой. Вернуться с расстояния 1/3 r_БУКО и ближе никакой возможности нет; мы же, наоборот, еще вернемся к этой таинственной области чуть позже на этой прогулке.

Временно оставим посягательства на область вблизи центра; какие вообще бывают орбиты, если это не окружности? Урок, который мы извлекли из истории с Меркурием, говорит, что эллипсы могут не получиться. Вообще-то при движении по всякой некруговой орбите расстояние до центра изменяется в пределах от некоторого минимального до некоторого максимального. При этом форма орбиты критически зависит от того, на какой угол поворачивается планета, на взгляд из центра, за то время, пока расстояние проходит полный цикл (уменьшается от максимального до минимального и затем снова возрастает до максимального). Если этот угол мало отличается от полного оборота, то мы и правда можем воспринимать траекторию как поворачивающийся эллипс, как на рис. 6.16 слева. Но если полный цикл изменения расстояния от центра сильно рассинхронизирован с полным оборотом, то получается что-то, определенно эллипсом не являющееся, как, например, на рис. 6.16 справа.

Вместо вытянутых эллипсов – фигуры «лепесток-намотка»

Рис. 6.16. Расстояние планеты до центра меняется периодически, но поворот на 360° планета завершает раньше, чем расстояние возвращается к прежним значениям. Слева: орбиту можно охарактеризовать как поворачивающийся эллипс. Справа: орбиту трудно назвать эллипсом (хотя отличие от орбиты слева – в скорости прецессии, т. е. количественное)