Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Пример того, что дает «лучшая замена прямых» в виде геодезических, – это само по себе хорошо знакомое нам движение планеты вблизи звезды (источник кривизны в данном случае – звезда; это предмет второй части фразы Уилера, и он ждет следующей прогулки). Общее представление о ситуации дает рис. 6.13; как всегда на таких рисунках, вертикальное направление занято временем, а одним из пространственных направлений приходится пожертвовать (что в данном случае совершенно безболезненно, потому что орбита лежит в одной плоскости). Трудно не заметить, что описание движения вблизи притягивающего центра с помощью математически определенной «самой прямой» в королевстве кривых линий – это довольно значительное развитие представлений, восходящих к Кеплеру. Для начала его эллипсы – это линии в пространстве, а не в пространстве-времени, как геодезические. Чтобы увидеть, какая пространственная орбита получается из той или иной геодезической, надо взглянуть на геодезическую «сверху», вдоль оси времени. Другими словами, траектория в пространстве – это «тень» геодезической, отбрасываемая вдоль оси времени на пространство. Но эта тень вообще-то оказывается не эллипсом; эллипс – лишь хорошее приближение в условиях малой кривизны и медленного движения. Нас же сейчас интересует, как все устроено на самом деле в мире, где кривизна значительна, а гравитация, соответственно, сильна.

Там все иначе. Геодезические довольно остро реагируют на то, как ведет себя кривизна по мере приближения к притягивающему центру. На правах новичков мы начнем с упражнения, где нет никакой зависимости от направления в пространстве, если смотреть из центра: там сидит звезда или нечто похожее, а притяжение ее устроено совершенно одинаково по всем направлениям от нее. Этакое идеальное (идеально круглое) Солнце, к тому же еще и не вращающееся (в астрофизических применениях, как обычно, приходится смотреть сквозь пальцы на медленное вращение). И конечно, теперь мы готовы поместить в центр что-то, создающее кривизну посильнее Солнца. Все эффекты мы собираемся наблюдать через движение. Для этого нам потребуется запас «пробных тел», чтобы разбрасывать их и смотреть, как они полетят. Мы выбираем эти тела маленькими по размеру, чтобы отложить обсуждение животрепещущего вопроса о том, что случается, когда разные части одного тела оказываются на разных геодезических, расходящихся одна от другой или, наоборот, сходящихся все ближе. Кроме того, хорошо, когда пробные тела имеют малую массу. Их движение не зависит от массы, как я не перестаю повторять с самого начала этой прогулки, но мы хотим, чтобы тела оставались пробными, т. е. сами не оказывали обратного воздействия на центр (это не новое требование; на прогулке 4 мы видели, например, что оно сильно упрощает задачу трех тел). Лучше всего запастить набором стандартных гаек, скажем, массой 1 кг (или 1 г) – тогда, записывая в таблицу обстоятельства каждого запуска, мы автоматически будем относить все величины к единице массы (что и подразумевается в дальнейшем).