Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Лучшее возможное приближение к прямым в искривленном пространстве-времени – это математически определенный класс линий, для которых не очень оригинально оставили название геодезические (слово «линии» обычно опускают, превращая «геодезические» в существительное). И вот главное: все эффекты гравитации предлагается описывать, вводя такое искривленное пространство-время, что геодезические в нем – это в точности развертки движения под действием гравитации. Мы добрались до формулировки закона природы, обобщающего ряд наблюдений о движении, включая одинаковость движения всех тел под действием гравитации: в отсутствие других воздействий, кроме гравитационного, развертки движения – это геодезические в искривленном пространстве-времени. Такой закон движения несколько необычен из-за появившейся в нем геометрии, к ведению которой относится понятие «геодезические», но он оказался необычайно плодотворным (снова забегая вперед: именно отсюда следовало объяснение поворота орбиты Меркурия, и это было только начало!). Раз появившись, геометрия хочет теперь изгнать гравитацию как силу: стоит только каким-то независимым способом описать искривленное пространство-время, геодезические в котором точно отвечают движению под действием гравитации, как гравитация в качестве отдельной сущности больше не нужна. Все, что она могла сказать «разбросанным камням» (материи), – как им двигаться, но это можно теперь получить из математического описания искривленного пространства-времени: надо только найти в нем геодезические.

Геодезические – развертки свободного падения

Замена гравитации геометрией – шаг прогрессивный, потому что он позволяет не вводить две разные сущности: пространство-время и действующую в нем гравитацию, которые к тому же как-то договорились, чтобы свободное падение локально выключало гравитацию. Вместо этого есть одна сущность – искривленное пространство-время, которое и проявляет себя как гравитация. Как проявляет? «Через геодезические», т. е. геометрически. «Пространство-время говорит» из тезиса Уилера – это высказывание про закон природы, согласно которому в отсутствие других воздействий, кроме гравитационного, движение пробных тел в пространстве описывается геодезическими в искривленном пространстве-времени. В ньютоновском представлении тела движутся по прямым линиям, пока на них не подействует какая-то сила, сбивая их с этих прямых. Более общее эйнштейновское понимание состоит в том, что движением тел управляют геодезические до тех пор, пока не вмешается какая-либо негравитационная сила! Гравитация, таким образом, «поглотилась» геометрией, она вся уже содержится в том, как устроены геодезические.

И заодно всякое свободное падение – движение под действием только гравитации – зачисляется теперь в «привилегированный» класс движений, при которых все законы природы одинаковы. Каждый наблюдатель, который так движется, волен эгоистично объявить себя неподвижным, а мир вблизи себя считать устроенным максимально просто – как (маленький, конечно) кусок обычного, плоского пространства-времени. Это, собственно, и есть его карта. А вот общение с другими членами клуба требует согласования картин мира – перевода данных между картами.

Но теперь возникает задача описания искривленного пространства-времени в целом. Нужны средства – разумеется, математические. Они должны сообщать нам все то знание, которое можно собрать по крохам, имея дело с толпой локальных наблюдателей, расселенных по картам; но при этом хотелось бы избежать «миллиона согласований» между локальными картинами мира и вообще не оплачивать каждый раз массовку. Подходящее для этого средство нашлось, и используется в нем то, что больше всего на слуху, когда речь заходит об искривленных геометриях: «фокусы» с параллельными линиями. В обсуждаемом сейчас случае возможностей для «фокусов» особенно много, потому что искривленное пространство-время искривлено в разных своих точках по-разному, и само понятие параллельности меняется от точки к точке. На него и переносится основное внимание. Если его – понятие параллельности – задать повсюду в пространстве-времени, то это, по существу, и определит, что за искривленное пространство-время получилось. При этом, в отличие от расхожего примера, каким является глобус, доступный нашему наблюдению со стороны, нет решительно никакого способа посмотреть со стороны на пространство-время. Действовать поэтому надо средствами, которые имеются у наблюдателей, живущих внутри; если они смогут тем или иным образом самостоятельно задать параллельный перенос, то будут в состоянии отвечать на вопросы об устройстве их искривленного пространства-времени.