Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Предположим сначала, что проведенное Аней измерение дало результат «вниз-вверх», т. е. |↓⟩ |↑⟩_А. Такой результат может реализоваться потому, что в состоянии, имевшемся прямо перед измерением, присутствуют слагаемые |↓⟩ |↑⟩_А |↑⟩_Я и |↓⟩ |↑⟩_А |↓⟩_Я с некоторыми коэффициентами. Кроме них, там имеется и шесть других слагаемых, но после того, как измерение дало результат «вниз-вверх», никакие другие возможности не реализовались, и поэтому в волновой функции остаются только два указанных слагаемых. А из простой арифметики преобразований, которые сделала Аня, следует, что они умножены на те же числа a и b: волновая функция, другими словами, оказалась равной а · |↓⟩ |↑⟩_А |↑⟩_Я + b · |↓⟩ |↑⟩_А |↓⟩_Я. Но это же можно записать в виде произведения |↓⟩ |↑⟩_А (а · |↑⟩_Я + b · |↓⟩_Я). В скобках здесь – спиновое состояние Яшиного электрона. Если действительно Аня получила в своем измерении результат «вниз-вверх», то Яшин электрон «сам собой» оказался в том состоянии, которое и надо было передать!

Правда, Аня может обнаружить и три другие возможности для спинов своих электронов. В каждом из этих случаев Яшин электрон тоже оказывается во вполне определенном спиновом состоянии, но оно не совпадает с тем, что требовалось передать. Тем не менее его можно немного подправить, чтобы оно в точности совпало. «Подправить» означает, что от Яши требуются действия, не зависящие (и это главное!) от чисел a и b: в одном случае – если измерение Ани дало «вверх-вверх» – ему надо сделать над своим состоянием преобразование, заменяющее |↑⟩_Я на –|↑⟩_Я (изменение знака); в двух других случаях требуется преобразование, заменяющее |↓⟩_Я на |↑⟩_Я и |↑⟩_Я на |↓⟩_Я, после чего нужно еще изменить знаки. В любом случае Яшин электрон в итоге гарантированно оказывается в том же спиновом состоянии, что и электрон-посылка. Все, что нужно Яше, – короткое сообщение о том, какой из четырех вариантов случился у Ани.

В реальности почти всегда используют не электроны, а фотоны. У них тоже два спиновых состояния, которые все же удобнее обозначать не стрелками, а как |0⟩ и |1⟩; числа 0 и 1, как, впрочем, и стрелки, – удобная условность. Стандартная ЭПР-пара для фотонов, которую используют Аня и Яша, имеет вид |0⟩_А |1⟩_Я + |1⟩_А |0⟩_Я. Получив для передачи фотон-посылку a · |0⟩ + b · |1⟩, Аня точно так же выполняет с двумя своими фотонами манипуляции двух видов, а потом проводит измерение; в результате числа a и b внедряются в состояние Яшиного фотона, и после необходимой коррекции, выполняемой в соответствии с полученным коротким сообщением, Яша может быть уверен, что у него возник фотон точно в том состоянии, которое исходно было у фотона-посылки. Квантовая телепортация была неоднократно осуществлена на практике: один из впечатляющих результатов на сегодняшний день – передача состояния фотона на 1400 км («Яша» сидел на спутнике)[299].