Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

«Встраивание» целых чисел в орбиты планет – не знак предустановленной гармонии, а результат эволюции. Орбиты деформировались до тех пор, пока не происходило одно из двух: планеты расходились или периоды их обращения устанавливались в подходящем соотношении. Какие именно резонансы установятся (и установятся ли) в сложной системе нескольких тел, сказать заранее крайне трудно. Сэр Исаак Ньютон управляет этим процессом, так сказать, из-за кулис: и само существование резонансных состояний, и возможная (вовсе не обязательная, конечно) эволюция к одному из них – это следствия все тех же законов движения и тяготения, только ход эволюции крайне чувствителен к деталям текущего состояния, пока оно еще не стало устойчивым. Три из четырех открытых Галилеем спутников Юпитера – Ио, Европа и Ганимед – находятся в резонансе 1: 2: 4. Спутники Нептуна Таласса и Наяда, уже упоминавшиеся чуть выше, быстро обращаются вокруг планеты (три с лишним раза за земной день) и находятся в редком резонансе 73: 69, благодаря которому им удается удерживаться на очень близких орбитах. Две их практически круговые орбиты наклонены под углом 5° друг к другу и «почти пересекаются». Если бы оба небесных тела одновременно оказались вблизи одной из «точек пересечения», то их взаимное притяжение увело бы их с этих орбит. Но резонанс решает задачу невстречи: они проходят опасные точки на расстоянии около 1850 км по радиусу (Наяда внутри) и спасительных 2800 км в направлении, примерно перпендикулярном плоскости орбит. И никогда не подходят друг к другу ближе этого[46].

На какие еще ухищрения способны движение и притяжение, выразительно демонстрируют спутники Сатурна Янус и Эпиметей. Они занимают предельно близкие друг к другу орбиты, которые по радиусу разделяет всего 50 км (!), причем без сколько-нибудь заметного относительного наклона: орбиты буквально лежат рядом на всем своем протяжении, а просвет между ними меньше диаметра каждого из спутников (которые вообще-то небольшие: более крупный Янус – это кусок 203 × 185 × 152,6 км). Поскольку движение по внутренней орбите происходит быстрее, чем по внешней, столкновение кажется неминуемым (поистине безрассудные спутники!). Столкновению, однако, препятствует орбитальная механика – та самая, которую мы обсуждали в главе «прогулка 2» в связи с маневрами космических кораблей. В случае естественных спутников в ней есть дополнительный элемент – взаимное притяжение. Из-за притяжения Янус и Эпиметей, сближаясь, никогда не подходят друг к другу ближе чем на 10 000 км – что выглядит парадоксально, потому что при приближении быстрого к медленному взаимное притяжение начинает тянуть каждый спутник в сторону другого. Сейчас столкнутся? Даже раньше, чем если бы притяжения между ними не было? Смотрим внимательнее: из-за притяжения друг к другу более быстрый – догоняющий – приобретает дополнительную скорость, а более медленный ее теряет. Лучше говорить даже не о скорости, а о количестве движения – это произведение скорости на массу, что в данном случае существенно, потому что один из спутников (Янус) в четыре раза массивнее другого. Два спутника обмениваются количеством движения: сколько прибавляется у одного, столько же вычитается у второго[47]. Если бы это были автомобили с растянутой между ними пружиной, которая норовит сжаться, то столкновение произошло бы только скорее, чем без пружины. Но на орбите все ровно наоборот. Прибавка количества движения у быстрого спутника означает прибавку к энергии, а мы помним, что добавленная на орбите энергия не идет в энергию движения. В действительности энергия движения делается даже меньше, а увеличивается энергия в поле притяжения. Из-за этого более быстрый (догоняющий) спутник переходит на более высокую орбиту и замедляется, не успев догнать своего компаньона. Тот же, наоборот, отдав некоторое количество движения, а потому и энергии, переходит на более низкую орбиту и ускоряется, убегая «вперед» от своего преследователя. Нестрого можно сказать, что два спутника меняются орбитами, – нестрого потому, что массы у них все-таки разные и орбита более легкого изменяется сильнее (если бы их массы были одинаковы, они бы буквально менялись орбитами)[48]. Понятно, что происходит потом: тот, который стал более быстрым, рано или поздно начинает подбираться «сзади» к более медленному и обмен орбитами повторяется (или происходит в обратном направлении, если вам так больше нравится). Интересно было бы наблюдать такое в земном небе – мифология разных народов наверняка интерпретировала бы эту картину очень изощренными способами.

Рис. 3.7. Система TRAPPIST-1 в видении художника. Размеры звезды и планет показаны не в масштабе в сравнении с расстояниями