Введение в электронику

В последовательной цепи RLC для вычисления реактивного сопротивления и импеданса используются следующие формулы:

X = Х_с — X_L или X = X_L — Х_с, Z² = R² + X².

В случае параллельных цепей должны использоваться следующие формулы:

I_X = I_с — I_L или I_X = I_L — I_X; I²_Z = (I_R)² + (I_X)²

Импеданс параллельной цепи находится с помощью формулы:

I_Z = E/Z

Замечание: Если неизвестно напряжение (Е), приложенное к цепи, то для вычисления I_c, I_L, I_x, I_R и I_Z можно использовать любое значение Е. То же значение напряжения должно использоваться для вычисления импеданса.

_{ПРИМЕР: Найти значение Z для цепи, показанной на рис. 17-6.}

_{Рис. 17-6.Параллельная цепь RLC.}

_Дано:

_{Е = 120 В; R = 60 Ом; Хс = 75 Ом; XL = 50 Ом.}

_{Решение:}

_{Первым шагом в вычислении Z является вычисление токов отдельных ветвей.}

_{IR = E/R = 120/60 = 2 A} 

_{Ix = E/Xc = 120/75 = 1,6 A}

_{IL = E/XL = 120/50 = 2,4 A}

_{Используя значения IR, Ic, IL, вычислим Ix и Iz}

_{IX = IL — Ic = 2,4 – 1,6}

_{Ix = 0,8 А (индуктивный)}

_{I²z = (IR)^{2 +} (Ix)²}

_{I²z = (2)² + (0,8)² = 4,64}

_{Iz = √(4,64) = 2,15 A.}

_{Используя значение Iz, вычислим Z.}

_{Iz = E/Z}

_{2,15 = 120/Z} 

_{Z = 120/2,15 = 55,8 Ом}

В завершение этой главы отметим, что мы рассмотрели все блоки, из которых строятся электрические цепи. При изложении материала использовались ранее изученные понятия и соотношения.

17-4. Вопрос

1. Чем отличаются вычисления импеданса для последовательной цепи переменного тока и для параллельной цепи?

РЕЗЮМЕ

• Конденсатор в цепи переменного тока оказывает противодействие любому изменению напряжения, так же как он это делает в цепи постоянного тока.

• Ток опережает по фазе напряжение на конденсаторе на 90 градусов.

• Противодействие, оказываемое конденсатором переменному току, называется емкостным реактивным сопротивлением. Оно обозначается Х_с и вычисляется по формуле:

X_C = 1/2πfC

• Катушка индуктивности в цепи переменного тока противодействует любому изменению тока, так же как она это делает в цепи постоянного тока.

• На катушке индуктивности ток отстает по фазе от напряжения на 90 градусов.

• Противодействие, оказываемое катушкой индуктивности переменному току, называется индуктивным реактивным сопротивлением. Оно обозначается X_L и вычисляется по формуле

X_L = 2πfL.

• Полное реактивное сопротивление последовательной цепи переменного тока определяется формулами X = X_C — X_L или X = X_L — X_C.

• Полное реактивное сопротивление последовательной цепи переменного тока является либо емкостным, либо индуктивным, в зависимости от того, какая величина больше, Х_C или X_L.

• В параллельной цепи реактивное сопротивление определяется с помощью формул

I_Z = E/Z

где I_z определяется формулой I_z² = (I_R)² + (I_X)², а I_х вычисляется по формуле I_X = I_C — I_L или I_X = I_L — I_C.

• Реактивное сопротивление параллельной цепи также может быть емкостным или индуктивным, в зависимости то того, какая величина больше I_C или I_L.

• Полное сопротивление цепи переменного тока называется импедансом. Он обозначается символом Z. В последовательной цепи Z² = R² + X². В параллельной цепи I²_Z = (I_R)² + (I_X)² и

I_Z = E/Z

• Получена формула для закона Ома, который можно применять для пеней переменного тока:

I = E/Z

Глава 17. САМОПРОВЕРКА

1. Чему равны значения Х_С, X_L, X, Z и I_T для цепи, изображенной на рис. 17-7?

Рис. 17-7.Последовательная цепь RLC.

2. Чему равны значения I_C, I_L, I_X, I_R и I_Z для цепи, изображенной на рис. 17-8?

Рис. 17-8.Параллельная цепь RLC.

Глава 18. Трансформаторы

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии: