Введение в логику и научный метод

14. Проанализируйте следующий парадокс. Что бы ни обозначали Р и Q, мы можем всегда априорно показать, что некоторые Р суть Q, т. к. все, что является Р и Q, является Q, и все, что является Р и Q, является Р. Следовательно, некоторые Р суть Q.

15. При каких фигурах модус АЕЕ является правильным? (Джевонс)

16. Если больший термин силлогизма – предикат большей посылки, то что нам известно о меньшей посылке? (Джевонс)

17. Докажите, что О (частноотрицательное суждение) не может быть посылкой в первой и четвертой фигурах и что оно не может быть большей посылкой во второй фигуре или меньшей в третьей. (Джевонс)

18. Если средний термин распределен в обеих посылках, то что можно сказать о заключении? (Джевонс)

19. Покажите, что если заключение силлогизма является общим суждением, то в посылках средний термин может быть распределен только один раз. (Джевонс)

20. Докажите, что, когда меньший термин является предикатом суждения, заключение не может быть суждением Л (общеутвердительным). (Джевонс)

21. Докажите, что большая посылка силлогизма, заключение которого является отрицательным суждением, никогда не может быть суждением I (частноутвердительным). (Джевонс)

22. Больший термин является общим в посылке и частным в заключении (которое не является ослабленным). Определите модус и фигуру силлогизма.

23. Если меньшая посылка силлогизма является суждением О, то каковы модус и фигура силлогизма?

24. Проанализируйте правильность следующих силлогизмов:

a. Никто, кроме белокожих, не является цивилизованным; древние германцы были белокожими; следовательно, они были цивилизованными. (Уотли)

b. Никто, кроме цивилизованных людей, не является белокожим; галлы были белокожими; следовательно, они были цивилизованными. (Уотли)

c. Все литературные произведения могут содержать ошибки; все они – созданы людьми; следовательно, все, созданное человеком, может содержать ошибку.

25. Покажите, что если любого из двух данных суждений достаточно, чтобы расширить данную энтимему первого или второго порядка, то данные два суждения эквивалентны при условии, что ни одно из них не является усиленной посылкой.

26. Докажите специальные правила приведенных соритов:

a. Только одна посылка является отрицательной, и она должна быть последней. b. Только одна посылка является частным суждением, и она должна быть первой.

27. Постройте правильный сорит из пяти суждений, в котором суждение «некоторые А не суть В» – первая посылка.

28. Закончите следующее рассуждение. Оппоненты Робеспьера заявили в Конвенте, что он отождествлял своих собственных врагов с врагами государства. Он отверг данные обвинения, заявив: «Опровержением является то, что вы все еще живы».

29. Являются ли приведенные ниже силлогизмы правильными?

a. Ни один француз не любит сливовый пудинг.

Все англичане любят сливовый пудинг.

∴ Англичане не французы.

b. Ни одна свинья не может летать.

Все свиньи – жадные.

∴ Некоторые жадные существа не могут летать.

c. Ничто являющееся вразумительным не озадачивает меня.

Логика меня озадачивает.

∴ Логика не является вразумительной.

d. Ни одно лысое существо не нуждается в расческе.

Ни одна ящерица не имеет волос.

∴ Ни одна ящерица не нуждается в расческе.

e. Все львы свирепы.

Некоторые львы не пьют кофе.

∴ Некоторые существа, пьющие кофе, не являются свирепыми.

f. Ни одно ископаемое не может быть влюбленным.

Устрица может быть влюбленной.

∴ Устрицы не ископаемые,

g. Некоторые подушки – мягкие.

Ни одна кочерга не является мягкой.

∴ Некоторые кочерги не являются подушками,

h. Ни одна рыба не вскармливает свое потомство.

Кит вскармливает свое потомство.

∴ Кит не является рыбой.

i. Ни одна утка не вальсирует.

Ни один офицер никогда не отказывается от того, чтобы повальсировать.

Вся моя домашняя птица – это утки.

∴ Среди моей домашней птицы нет офицеров,

j. Все дети непоследовательны.

Ни один человек, способный обращаться с крокодилом, не является презираемым.

Непоследовательные люди презираемы.

∴ Ни один ребенок не способен обращаться с крокодилами.

Для дальнейшего изучения:

De Morgan A. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, Vols. 8, 9, 10, серия работ «On the Syllogism».

Montague Wm. P. Ways of Knowing, pp. 93–99.

Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы

1. Проанализируйте нижеследующие силлогизмы:

a. Если бы все люди были способны достигнуть совершенства, то некоторые его бы достигли.

Однако ни один человек не достиг совершенства.

∴ Ни один человек не способен достигнуть совершенства.

b. Если бы ты нуждался в пище, я бы дал тебе денег.

Но поскольку ты не беспокоишься о том, чтобы работать, ты не можешь нуждаться в пище.

∴ Денег я тебе не дам.

2. Какое заключение можно вывести из приведенных ниже суждений:

a. Он всегда остается дома, когда идет дождь, но в мороз всегда выходит на улицу.

b. Либо нам сопутствует удача, либо грабителей спугнули.

с. Либо грабителей не спугнули, либо драгоценности исчезли.

3. Проанализируйте:

a. Если мне суждено сейчас утонуть, то бороться бесполезно; если – нет, то бороться не нужно.