Введение в логику и научный метод

Однако мне либо суждено сейчас утонуть, либо – нет.

∴ Бороться либо бесполезно, либо не нужно.

b. Патриотизм и гуманность должны быть либо несовместимыми, либо нераздельными.

Однако хотя любовь к семье и гуманность совместимы, они могут существовать и по отдельности.

∴ Любовь к семье может существовать без патриотизма.

4. Если Р, то Q; и если R, то S.

Однако Q и S не могут вместе быть истинными.

Докажите, что Р и Я не могут вместе быть истинными.

(Де Морган)

5. Проанализируйте:

a. Они (античные философы) утверждали, что либо душа погибает вместе с телом, и в таком случае, не обладая никакими чувствами, мы не сможем творить зло, либо, если душа не погибает вместе с телом, она становится более счастливой.

∴ Не следует бояться смерти. (Логика Пор-Рояля)

b. Если Авраам имел основания для своего поступка, то либо в силу своей веры, либо в силу своих трудов.

У него не было оснований в силу веры (согласно Иакову), равно как и оснований в силу трудов (согласно Павлу).

∴ У Авраама не было оснований для его поступка.

c. Если космология Моисея верна, то Солнце было сотворено только на четвертый день. А если оно не было сотворено до четвертого дня, то оно не могло быть причиной смены дня и ночи в течение первый трех дней. Но либо в Писании слово «день» используется в ином смысле, отличном от того, в каком оно понимается сегодня, либо же Солнце должно было быть причиной смены дня и ночи на протяжении первых трех дней. Следовательно, либо космология Моисея не вполне верна, либо слово «день» используется в Писании в смысле, отличном от обыденного. (Кейнс)

d. Все либо хорошо осведомлены об обстоятельствах дела, либо заранее убеждены в том, что все было именно так, а не иначе.

Никто не может быть одновременно убежденным и поддающимся переубеждению.

∴ Поддающимися переубеждению являются лишь те, кто хорошо осведомлены об обстоятельствах дела.

e. Поэзия либо истинна, либо ложна. Если она ложна, то она вводит в заблуждение, если она истинна, то является скрытой историей и схожа с надувательством, ибо стремится походить на большее, чем на самом деле является.

∴ Некоторые философы по праву исключали поэзию из идеального государства. (Кейнс)

f. Вы утверждаете, что правил без исключений не существует. Я же отвечаю, что в таком случае сказанное вами должно иметь исключение и, тем самым, доказывать, что вы противоречите себе.

g. Если бы все подсудимые были невиновными, хотя бы некоторые были оправданы; однако поскольку ни один не был оправдан, то ни один не был невиновным.

h. Дано: А есть В, нужно доказать, что В есть А. В (как и все остальное) является либо А, либо не-А. Если В является не-А, то с учетом нашей первой посылки мы получаем абсурдный силлогизм: А есть В, В есть не- ∴ А, А есть не-А. ∴ В есть А. (Кейнс со ссылкой на Джастроу)

i. Если бы все солдаты были англичанами, то ни один из них не бежал бы; но некоторые солдаты бежали; по меньшей мере, некоторые из них не были англичанами. (Кейнс)

6. Проанализируйте:

a. Если считать, что Аристотель не ошибался, то логику, действительно, стоит развивать. Однако Аристотель ошибался. ∴ Логику не следует развивать. (Уотли)

b. Если четвертый завет является для нас обязательным, то мы в один из семи дней должны уединяться для

религиозных обрядов; мы уединяемся в один из семи дней для религиозных обрядов. Выходит, что четвертый завет для нас обязателен. (Уотли)

с. Он [Роберт Симеон] часто сидел у открытого окна на первом этаже…погрузившись в занятия геометрией… К нему иногда подходили нищие, которым он, как правило, подавал, выслушав несколько слов их повествования, после чего сразу же вновь погружался в работу. Однажды пара шутников остановила нищего, направлявшегося к окну Симеона, и один из них сказал: «Так, дружище, делай, как мы скажем, и ты получишь что-то от того джентльмена, а также шиллинг от нас в придачу. Ты пойдешь и скажешь, что находишься в нужде.

Он тебя спросит о том, кто ты, а ты ему ответишь, что ты Роберт Симеон, сын Джона Симеона из Кирктон-хилла. Нищий сделал все, как ему велели. Симеон молча дал ему монету и вернулся к своим занятиям. Шутники немного подождали, после чего увидели, как тот снова встал и воскликнул: «Роберт Симеон, сын Джона Симеона из Кирктонхилла?! Да это же я! Этот человек самозванец!» (Де Морган)

7. Проанализируйте аргумент из следующего отрывка: