Спустя месяц после Палича комету обнаружил французский астроном Мессье, вот уже более двух лет тщательно искавший ее. После этого комету стали наблюдать почти все астрономы того времени. Мессье, по-видимому, раздосадованный тем, что астроном-любитель опередил его, решил посвятить свою жизнь поиску комет. Чтобы облегчить себе задачу, он составил каталог 103 туманностей и звездных скоплений, которые по внешнему виду легко принять за кометы, указал их местонахождение, форму, яркость и другие данные. И до сих пор астрономы пользуются обозначениями по каталогу Мессье. Например, известная Крабовидная туманность, где в 1054 году произошла вспышка сверхновой звезды, в каталоге Мессье стоит под первым номером. Ее часто так и называют — туманностью Ml. За 29 лет Мессье удалось открыть 13 комет.
Комета Галлея прошла на 32 дня раньше, чем вычислил Клеро. Если бы он использовал в своих расчетах уточненное значение массы Сатурна (неизвестное в то время), то ошибка составила бы около 12 дней. О таких планетах, как Уран, Нептун, которые тоже влияют на движение кометы, еще понятия не имели.
Де Лаланд, который помогал Клеро в вычислениях, так прокомментировал это событие, которое произвело глубокое впечатление на общество: "Клеро испрашивал месяц в пользу теории; этот месяц действительно оказался, и комета появилась в своем перигелии после промежутка времени, который на 586 дней больше последнего прохождения и на 32 дня меньше предсказанного времени; но что означают 32 дня сравнительно с периодом в 75 лет, двухсотую часть которого удалось только наблюдать, и довольно грубо, остальные же 199 частей находятся вне пределов видимости? Что означают 32 дня для тяготения ко всем остальным светилам солнечной системы, не принятого во внимание вычислением, ко всем кометам, положение и масса которых нам неизвестны, для сопротивления эфирного вещества, наполняющего небесные пространства и не могущего быть воспринятым, и для всех величин, которыми неизбежно пришлось пренебречь в численных выкладках? Разница в 586 дней между последовательными обращениями этой кометы — разница, произведенная возмущающими силами Юпитера и Сатурна, — является наиболее поразительным доказательством справедливости великого закона тяготения, давая ему место среди основных законов природы, относительно которых в настоящее время можно сомневаться так же мало, как и относительно существования тех светил, которыми вызывается это влияние".
Имя госпожи Лепот, верной помощницы Клеро в его вычислениях, за ее заслуги в подтверждении закона всемирного тяготения, было увековечено. Парижская академия наук назвала в ее честь красивый цветок, впервые привезенный во Францию, гортензией. Гортензия Лепот — одна из первых женщин-ученых, вероятно, вспоминала в дни своего триумфа трагическую судьбу своей далекой предшественницы, первой женщины-астро-нома Гипатии. Она жила в IV веке в Древнем Египте в Александрии. Гипатия изучала движение небесных светил. Она была растерзана "за колдовство" озверелой толпой, направляемой христианскими монахами.
В 1817 году Академия наук в Турине объявила конкурс на лучший учет возмущений, испытанных кометой Галлея со времени ее последнего посещения в 1759 году. Премию получил французский астроном М. Дамуазо. Он предсказал следующее прохождение кометой Галлея перигелия 4 ноября 1835 года. Дамуазо учитывал возмущение от всех известных планет, кроме Меркурия, но принял во внимание уже открытый Уран. Много времени посвятил расчетам и Розенберг из Галле. Его результат — 12 ноября 1835 года. Астроном Понтекулап назвал вначале дату 7 ноября 1835 года. Но затем он повторил вычисления для другого значения массы Юпитера, равного 1
/1054 массы Солнца, вместо прежней — 1/1070 и получил новую дату — 15 ноября.6 августа комету обнаружил Дюмушель в Риме, а 20 августа — Василий Яковлевич Струве, выдающийся русский астроном, основатель Пулковской обсерватории. Он наблюдал ее в Дерпте (ныне город Тарту). Свои наблюдения и исследования о комете Галлея 1835 года Струве изложил в своей превосходной монографии. Многие из высказанных в ней гипотез впоследствии оправдались.
В этот раз комета Галлея прошла в перигелии 16 ноября 1835 года. Она запоздала всего на один день относительно срока, указанного Понтекулапом. Это позволило ему уточнить массу Юпитера и принять ее равной 1
/1049 от массы Солнца. По современным данным, масса Юпитера равна 1/1047,58 от солнечной.