Закат Европы. Образ и действительность

Сделаем еще шаг. Величие Канта заключается в самой концепции понятия «априорной» формы, а не в том, как он его применял. Мы уже видели, что время не есть «форма» созерцания, что оно вообще не есть «форма» – формы бывают только экстенсивные – и получило такое определение только в подражание пространству. Но ведь еще вопрос, точно ли покрывается словом «пространство» формальное содержание созерцаемого; и несомненный факт, что форма созерцания изменяется в зависимости от степени удаленности: всякая отдаленная горная цепь «созерцается» как чистая плоскость – как кулиса. Никто не станет утверждать, что лунный диск кажется ему телом. Месяц для глаза представляется абсолют- но плоским, и только будучи наблюдаем в сильно увеличенном виде сквозь подзорную трубу – т. е. искусственно приближен – получает он все больше и больше пространственных качеств. Очевидно, форма созерцания есть функция дистанции. У цивилизованного человека к этому присоединяется незаметная, но сильно действующая абстракция, вводящая в заблуждение относительно изменчивого характера этих впечатлений. Кант поддался заблуждению. Ему бы не следовало проводить различия между формами созерцания и рассудка, потому что его понятие пространства обнимает и то и другое. Его мысль о том, что безусловно созерцаемая достоверность простых геометрических фактов доказывает априорность точного пространства, основана на уже упоминавшемся, чрезмерно популярном воззрении, будто математика есть или геометрия или арифметика, т. е. или конструкция или счисление.

Однако уже и тогда западная математика ушла много дальше этой наивной – затвержденной со слов античности – схемы. Когда геометрия вместо «пространства» многократно берет за основу бесконечные многообразия чисел, среди которых пространство трехмерное представляет собой ничем не замечательный отдельный случай, и в пределах этих в высшей степени трансцендентальных групп производит исследование структуры функциональных образований, то тут уже всякое чувственное созерцание теряет формальное соприкосновение с математическими фактами, имеющими место в подобных расширенных областях, хотя очевидность. этих последних из-за этого ничуть не уменьшается. Математика совершенно независима от форм созерцаемого. Вопрос в том, что остается от пресловутой очевидности форм созерцания, которые в противоположность математике находятся в зависимости от витальных условий чувства зрения, если только обнаружено искусственное напластование того и другого в так называемом опыте.

Насколько Кант повредил своей проблеме времени тем, что сопоставил ее с по существу ложно понятой арифметикой и следовательно, говорил о фантоме времени, лишенном живого направления, следовательно, о простой измеряемой и пространственной схеме, настолько же повредил он и проблеме пространства, сопоставив ее с общедоступной геометрией. Случаю было угодно, чтобы всего несколько лет спустя после окончания его главного произведения Гаусс открыл первую из не-эвклидовских геометрий, чье неопровержимое существование доказало, что существует несколько видов строго математических структур трехмерной протяженности, которые все являются "априорно достоверными", причем совершенно невозможно указать на одну из них, как на собственно "форму созерцания".

Для современника Эйлера и Лагранжа было тяжелой и не- простительной ошибкой считать, что школьная геометрия, которую постоянно имел в виду Кант, находит свое отражение в формах пережитой природы. Несомненно, в тот момент, когда мы с этой целью рассматриваем природу, вблизи от наблюдателя и при достаточно малых отношениях, имеется налицо приблизительное совпадение между зрительными впечатлениями и принципами эвклидовой геометрии. Но утверждаемое философией абсолютное совпадение недоказуемо ни видимостью, ни измерительными приборами. И то и другое не идет дальше определенного предела точности, далеко недостаточного хотя бы для практического решения вопроса, которая из неэвклидовских геометрий есть в то же время геометрия эмпирического пространства *.

* Конечно, возможно на основании рисунка доказать или, правильнее, демонстрировать геометрическую теорему. Но во всяком другом виде геометрии теорема получит другую формулировку, и здесь рисунок не может решить вопроса.

При больших масштабах и расстояниях, когда созерцаемая картина вполне подчинена влиянию переживания глубины – например, перед далеким ландшафтом, а не перед рисунком – форма созерцания находится в значительном противоречии с математикой. Неподвижные звезды рисуются глазу совсем на другом месте обозреваемого пространства, чем то, какое они занимают в теоретически-астрономическом пространстве согласно математическому определению **.

** Время здесь совершенно не при чем. Вообще же говоря, как раз в астрономии применение неэвклидовой геометрии оказывается при случае более удобным