Закат Европы. Образ и действительность

Во всякой аллее мы можем наблюдать, что параллели перекрещиваются на горизонте. На этом факте основана перспектива западной масляной живописи, чья глубокая связь с основными проблемами современной ей математики в данном случае ясно чувствуется, и ее трудно поддающиеся исследованию основоположения, относительно которых Брунеллеско неоднократно ошибался, доказывают, что геометрия в данном случае не так-то просто поддается применению, как это должно бы было быть согласно Кантову учению о ее совпадении с созерцанием. Форма созерцания независима от математики. Но чуждый жизни рассудок, гордый своими отвлеченно-геометрическими интуициями, отрицает это, а настоящий теоретик, каким и был Кант, никогда не знает, что он видел в действительности.

Кант при своем способе воззрения, бывшем напряженным, устремленным к целям абстрактной теории наблюдением, оставил в стороне все моменты непроизвольного, полусознательного созерцания, которые в действительности, однако, и наполняют всю нашу жизнь. В них-то как раз «форма» отнюдь не исчисляется цифрами и не однообразна, и ее нельзя даже приблизительно передать голым понятием пространства трех измерений. Непосредственно достоверное переживание глубины с его неизмеримой полнотой нюансов неуловимо для теоретических определений. Вся лирика и музыка, вся египетская, китайская и западная живопись громко возражают против гипотезы о постоянной математической структуре пережитого и увиденного пространства, и только полное непонимание всеми новыми философами живописи позволило им не считаться с этим опровержением. Горизонт, например, в котором и при посредстве которого всякий видимый образ постепенно переходит в завершающую плоскость – потому что и глубина есть нечто ставшее и, следовательно, ограниченное – не может быть выражен никакой математикой. Каждый мазок кисти пейзажиста опровергает теорию познания.

"Три измерения" в качестве абстрактных математических единиц не обладают никаким естественным пределом. Их смешивают с плоскостью и глубиной пережитого зрительного впечатления и, таким образом, одна ошибка теории познания находит свое продолжение в другой, а именно: будто и созерцаемая протяженность безгранична, хотя наш взгляд охватывает только освещенные фрагменты пространства, пределом которых как раз является их световая граница, будь то небо неподвижных звезд или атмосферическое сияние. "Видимый мир" в действительности есть совокупность световых сопротивлений, так как чувство зрения связано с наличием отраженного света. Греки в качестве пластически предрасположенных натур этим и удовлетворялись. И только западное мирочувствование выставило в качестве символа и внутреннего постулата жизни идею беспредельного мирового пространства с бесконечными системами неподвижных звезд и расстояниями, далеко выходящими за пределы всякой зрительной вообразимости: это создание внутреннего взора, которое никоим образом неосуществимо для глаза и даже идея которого показалась бы людям иначе чувствующих культур странной и недоступной.

4

Открытие Гаусса, вообще изменившее сущность современной математики *,

* Как известно. Гаусс почти до конца своей жизни молчал о своем открытии, потому что боялся “воплей беотийцев”

имело своим результатом не только доказательство того, что существует несколько одинаково правильных геометрий трехмерной протяженности, из которых ум избирает одну, потому что верит в нее, но также и того, что «пространство» уже более не есть простой факт. Есть несколько видов точной, строго научной пространственности трех измерений, и вопрос о том, который из них отвечает созерцанию, доказывает только, что спрашивающий не понимает смысла проблемы. Математика, независимо от того, пользуется ли она в качестве пособия наглядными образами и представлениями или нет, имеет дело с чисто абстрактными системами, мирами числовых форм, и ее очевидность идентична с имманентной этим мирам форм причинной логикой. Эти же суть отражения форм рассудка и, следовательно, в каждой культуре имеют другой стиль. На этом основана их точная применимость к рассудочно воспринятой, механической, мертвой природе физики, которая, в свою очередь, также является отражением формы духа, но только иного порядка. Рядом с множественностью изменчивых образований созерцания стоит, следовательно, множественность неподвижных математических пространственных миров, таящая в себе свою собственную загадку, и под общим для всего этого названием «пространство» слишком долго скрывался тот факт, что всякое предполагаемое здесь постоянство и идентичность есть заблуждение.