В 1610 году общеевропейская слава и нужда в деньгах толкнули Галилея на губительный, как позже оказалось, шаг, он покинул спокойную Венецию, где он был недоступен для инквизиции, и перебрался во Флоренцию. Герцог Козимо II Медичи обещал Галилею почётное и доходное место советника при тосканском дворе. Обещание он сдержал, что позволило Галилею решить проблему огромных долгов, накопившихся после выдачи замуж двух его сестёр.
При дворе герцога Козимо II он обучал сыновей герцога и участвовал в некоторых делах как советник и представитель герцога. Формально он также зачислен профессором Пизанского университета, но освобождён от обязанности чтения лекций.
Однако Галилей поддержал гелиоцентрическую систему мироздания Коперника и даже написал об этом книгу, что было запрещено папским указом от 1616 года. В итоге это привело к процессу инквизиции и знаменитому отречению Галилея в 1633 году. Остаток жизни Галилей провел фактически под домашним арестом и надзором инквизиции.
Галилео Галилей оказал значительное влияние на науку своего времени. Он одним из первых использовал телескоп для наблюдения небесных тел и сделал ряд выдающихся астрономических открытий. Он — основатель экспериментальной физики. Своими экспериментами ученый убедительно опроверг умозрительную метафизику Аристотеля и заложил фундамент классической механики.
Свой телескоп он сконструировал в 1609 году. С его помощью он открыл горы на Луне, а потом и составил первую в мире карту лунной поверхности. Он также открыл четыре спутника Юпитера, обнаружил, что Млечный путь состоит из множества звезд, открыл пятно на Солнце и его вращение, фазы Венеры. Эти астрономические открытия принесли Галилею и его телескопу такую широкую популярность, что он даже наладил производство телескопов.
В 1586 году Галилей сконструировал гидростатические весы для определения плотности тел. Ученый описал их конструкцию в трактате «La bilancetta».
Принято считать, что Галилео Галилей изобрел термометр. Это произошло в 1592 году. Конструкция термоскопа, а именно так тогда назывался термометр, была примитивной: к стеклянному шару небольшого диаметра припаивалась тонкая стеклянная трубка, которая помещалась в жидкость. Воздух в стеклянном шаре посредством горелки или простым растиранием ладонями нагревался, в результате чего он начинал вытеснять жидкость в стеклянной трубке, показывая тем самым степень увеличения температуры: чем выше становилась температура воздуха в стеклянном шарике, тем ниже опускался уровень воды в трубке. Немаловажную роль при этом играло соотношение объема шара к диаметру трубки: создавая более тонкую трубку, можно было отслеживать незначительные изменения температуры в шаре.
Галилео Галилей также считается одним из претендентов на изобретение микроскопа. В 1609 году он разработал «occhiolino» («оккиолино») — «маленький глаз», или составной микроскоп с выпуклой и вогнутой линзами. Галилей представил свой микроскоп публике в Академии деи Линчеи. С его помощью он занимался изучением насекомых.
В 1606 году Галилео Галилей опубликовал научную статью, где изложил идею и чертежи изобретенного им пропорционального циркуля. Пропорциональный циркуль — инструмент, позволяющий изменять масштаб снимаемых размеров. Достигается это тем, что ось вращения ножек циркуля относительно друг друга является подвижной (устанавливается в соответствии с желаемым изменением масштаба и закрепляется), а измерение размера и нанесение его в измененном масштабе ведутся противоположными концами ножек циркуля. Если ось вращения ножек циркуля находится точно в среднем положении, то есть длина всех четырех частей ножек циркуля одинакова, изменения масштаба не будет. Если переместить центр вращения, например так, что две части ножек циркуля будут в три раза длиннее двух других, то соотношение масштабов будет 1:3.
В 1618 году Галилей сконструировал предназначенный для морских наблюдений шлем с каркасом, на который крепились два небольших телескопа, и назвал его «челатон» (Celatone).
Галилей занимался также оптикой, акустикой, теорией цвета и магнетизма, гидростатикой, сопротивлением материалов, проблемами фортификации. Провёл эксперимент по измерению скорости света, которую считал конечной (успеха не добился). Он первым опытным путём измерил плотность воздуха, которую Аристотель считал равной 1/10 плотности воды; эксперимент Галилея дал значение 1/400, что намного ближе к истинному значению (около 1/770). Сформулировал закон неуничтожимости вещества.
Герике Отто фон
(1602–1686)