Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

Я живу на втором этаже, в квартире, куда ведет лестница с 20 ступеньками — число, казалось бы, весьма скромное. Ежедневно мне приходится взбегать по этой лестнице 5 раз, да еще посещать две квартиры, расположенные, скажем, на такой же высоте.

В среднем можно принять, что я поднимаюсь ежедневно 7 раз по лестнице с 20 ступеньками, то-есть взбегаю вверх каждый день на 140 ступеней. Сколько же это составит в течение года?

140 х 360 = 50 400.

Итак, ежегодно я поднимаюсь более чем на 50 000 ступеней. В 60 лет я успею подняться на вершину сказочно-высокой лестницы — в 3 миллиона ступеней (450 км)\

Как изумился бы я, если бы ребенком меня подвели к основанию этой лестницы, уходящей в бесконечную даль, и сказали, что некогда я, быть может, достигну ее вершины…

На какие же исполинские высоты взбираются те люди, которые по роду своей профессии только и делают, что поднимаются на высоту, — например, служители при лифтах!

Мы с гордостью узнаем, что среди наших отличников авиации есть такие, которые успели пролететь число километров, не только равное расстоянию от Земли до Луны, но даже перекрывших это расстояние во много раз.

Должно нас поражать и то, что существуют люди, которые по роду своей работы совершают путешествие на Луну "на своих на двоих": подсчитано, что, например, служитель при лифте нью-йоркского небоскреба совершает подъем на высоту, равную расстоянию до Луны, за 15 лет службы.

НЕЗАМЕТНОЕ ПУТЕШЕСТВИЕ НА ДНО ОКЕАНА

Весьма внушительные путешествия выполняют обитатели подвальных помещений, служители таких же складов и т. п. Много раз в день сбегая вниз по ступенькам маленькой лестницы, ведущей в погреб, они в течение нескольких месяцев проходят расстояние в целые километры. Нетрудно рассчитать, во сколько времени служитель подвального склада проходит, таким образом, вниз расстояние, равное глубине океана. Если лестница углубляется, скажем, всего на 2 м и человек сбегает по ней ежедневно только 10 раз, то в месяц он пройдет вниз расстояние в 30 х 20 = 600 м, а в год:

600 х 12 = 7200 м, более 7 км.

Вспомним, что глубочайшая шахта простирается в недра земли всего на два с небольшим километра.

Итак, если бы с поверхности океана вела на его дно лестница, то любой работник подвального торгового помещения достиг бы дна океана в течение одного года.

ТРАКТОР КРУГОМ СВЕТА

Каждый трактор работает на социалистических полях наших колхозов и совхозов около 2500 часов ежегодно[58]. Средним числом он проходит в час 5 км. Годовой путь его, следовательно, составляет:

5 х 2500 = 12 500 км.

Легко подсчитать, во сколько лет прокладывает трактор путь, равный окружности земного шара:

40 000:12 500 = 3,2.

В течение одной пятилетки трактор успеет раза полтора совершить кругосветное путешествие.

В этом отношении он обгоняет каждого из нас, незаметно совершающего в 5 лет только одно кругосветное путешествие, но зато уступает своему собрату — паровозу (товарному), который успевает на железных дорогах нашего Союза проделать "кругосветный пробег" всего лишь в 8 месяцев (пассажирский даже в 6 месяцев).

За пятилетку трактор успевает сделать полтора кругосветных перехода.

НЕУТОМИМОЕ КОЛЕСИКО

Кругосветный путешественник имеется и у многих из нас в кармане — внутри карманных часов. Откройте заднюю крышку карманных часов и рассмотрите механизм. Все зубчатые его колеса так медленно вертятся, что с первого взгляда кажутся даже и вовсе неподвижными. Надо долго и внимательно следить за колесиками, чтобы заметить их движение. Исключение составляет только крошечный маховик — так называемый балансир, — который без устали качается взад и вперед. Движения его так проворны, что трудно сосчитать, сколько качаний успевает он сделать в секунду: 5 раз поворачивается он в течение каждой секунды то в одну, то в другую сторону попеременно. При этом колесико делает каждый раз один полный оборот и еще пятую долю.

Попробуем сосчитать, сколько оборотов делает оно в течение каждого года. Ведь в руках аккуратного человека часы никогда не останавливаются: он не забывает их во-время заводить. Каждую минуту колесико делает 5 х 60 = 300 качаний, а каждый час 300 х 60 = 18000. В сутки это составляет:

18 000 х 24 = 432 000 качаний.

Считая в году для круглого числа 360 дней, имеем, что ежегодно балансир делает:

432 000 х 360 = 155 520 000 качаний.

Но было уже сказано, что балансир поворачивается при одном качании на Р/₅ полного оборота. Значит, в течение года он успевает обернуться вокруг своей оси:

155 520 000 х 1¹/₅= 186 624 000 раз,

круглым счетом — 187 миллионов раз.