Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

по-русски… 8 - 10

по-литовски… 8 сверх 10

по-армянски… 10 + 8

по-немецки… 8 - 10

по-французски… 10 - 8

по-гречески… 8 + 10

по-латыни… без 2 20

по-новозеландски… 11 + 7

по-валлийски… 3 + 5 - 10

по-коряцки… 3 – 5 сверх 10

Курьезно наименование для того же числа 18 у одного гренландского племени: "с другой ноги 3". При всей своей необычности это название, естественно, объясняется способом счета по пальцам рук и ног. Раскроем его смысл:

число пальцев обеих рук… 10

-""- одной ноги… 5

-""- другой ноги… 3

Итого… 18

Сходным образом объясняется караибское наименование числа 18: "все мои руки, 3, моя рука" (то-есть 10 + 3 + 5).

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КУРЬЕЗ

1+ 2 + 3+ 4 + 5 + 6 + 7 + 8 х 9 = 100

1 + 2 х 3 + 4 х 5 - 6 + 7 + 8 х 9 = 100

1 + 2 х 3 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100

1 х 2 + 34 + 56+ 7 - 8 + 9 = 100

12 + 3 - 4 + 5 + 67+ 8 + 9 = 100

12 - 3 - 4 + 5 — 6 + 7 + 89 = 100

123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100

123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100

123 - 45 - 67 + 89 = 100

 1 + 2 - 3 - 4)х(5 - 6 - 7 - 8 - 9) = 100

Глава 2 ПОТОМОК ДРЕВНЕГО АБАКА

ЧЕХОВСКАЯ ГОЛОВОЛОМКА

Припомним ту, в своем роде знаменитую, арифметическую задачу, которая так смутила некогда семиклассника Зиберова из чеховского рассказа "Репетитор".

"Купец купил 138 арш.[8] черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?"

С тонким юмором описывает Чехов, как беспомощно трудились над этой задачей и семиклассник-репетитор и его ученик, 12-летний Петя, пока не выручил их Петин отец, Удодов:

"Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря, начинает делить 540 на 138.

— Для чего же вы делите? Постойте! Впрочем, так… продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка, я разделю!

Зиберов (репетитор. — Я.П.) делит, получает 3 с остатком и быстро стирает.

"Странно… — думает он, ероша волосы и краснея. — Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая".

Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63.

"Гм!., странно… Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8? Так, что ли? Нет, не то".

— Решайте же! — говорит он Пете.

— Ну, чего думаешь? Задача-то ведь пустяковая! — говорит Удодов Пете. — Экий ты дурак, братец! Решите уж вы ему, Егор Алексеич.

Егор Алексеич (репетитор. — Я. П.) берет в руки грифель и начинает решать. Он заикается, краснеет, бледнеет.

— Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно. Впрочем, можно и так решить. Я вот разделил… понимаете? Теперь вот надо вычесть… понимаете? Или вот что… Решите мне эту задачу к завтраму… Подумайте..

Петя ехидно улыбается. Удодов тоже улыбается. Оба они понимают замешательство учителя. Ученик VII класса еще пуще конфузится, встает и начинает ходить из угла в угол.

Русские конторские счеты.

— И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. — Вот, извольте видеть…

Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.

— Вот-с… по-нашему, по-неученому".

Эта история с задачей, заставляющая нас смеяться над конфузом злосчастного репетитора, задает нам сама три новые задачи. А именно:

1. Как намеревался репетитор решить задачу алгебраически?

2. Как должен был решить ее Петя?

3. Как решил ее отец Пети на счетах "по-неученому"?

На первые два вопроса, вероятно, без труда ответят если не все, то весьма многие читатели нашей книжки. Третий вопрос не так прост. Но рассмотрим их по порядку.

1. Семиклассник-репетитор готов был решать задачу, с иксом и игреком", будучи уверен, что задача — "собственно говоря, алгебраическая". И он, надо думать, легко справился бы с ней, прибегнув к помощи системы уравнений (только не неопределенных, как ему казалось). Составить два уравнения с двумя неизвестными для данной задачи очень нетрудно; вот они:

х + у = 138; 5х + 3у = 540,

где х — число аршин синего, а у — черного сукна.