Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

Древние народы — египтяне, греки, римляне — употребляли при вычислениях счетный прибор абак. Это была доска (стол), разграфленная на полосы, по которым передвигали особые шашки, игравшие роль косточек наших счетов. Такой вид имел греческий абак. Абак римский имел форму медной доски с желобами (прорезами), в которых передвигались пуговки.

Римский абак представлял собой бронзовую доску с пазами, в которых ходили круглые бронзовые пуговки. Пуговки нижнего ряда (по четыре в каждом пазу), сдвинутые к середине, означали единицы своего разряда; сдвинутые пуговки верхнего ряда (по одной в каждом пазу) означали пятки; пуговки в двух крайних пазах справа служили для отсчета дробей: в левом пазу откладывались ¹/₁₂» в правом — 1/₂₄; ¹/₄₈; ¹/₇₂. На абаке отложено 852 ⁴/₁₂ ¹/₂₄.

Родствен абаку перуанский "кеипос " — ряд ремней или бечевок с завязанными на них узлами. Этот счетный прибор получил особенное распространение среди первых обитателей Южной Америки, но без сомнения был в употреблении также и в Европе (см. далее: "Отголоски старины").

В средние века, вплоть до XVI века, подобные приспособления были широко распространены в Европе. Но теперь видоизмененный абак— счеты — сохранился только, кажется, у нас да на азиатском Востоке — в Китае (семикосточковые счеты— "суань-пань"[10]) и Японии (тоже семикосточковые счеты — "соробан"). Каждый грамотный человек умеет там выполнять на таких счетах четыре арифметических действия.

Между тем Запад почти не знает счетов — вы не найдете их ни в одном магазине Европы, и только в начальных школах имеются огромные счеты — наглядное классное пособие при обучении нумерации.

Счетный прибор перуанцев — "квипос". Отголоском пользования подобными веревочными приборами является обычай сегодняшнего дня — завязывать для памяти узелок на носовом платке.

Японцы ценят свои счеты высоко. Вот как отзывается о соробане один японский ученый: "Несмотря на свою древность, соробан превосходит все современные счетные приборы легкостью обращения с ним, простотою устройства и дешевизною".

Мы тоже вправе были бы гордиться нашими конторскими счетами, так как при изумительной простоте устройства они по достигаемым на них результатам могут соперничать в некоторых отношениях даже со сложными, дорогостоящими счетными машинами. В умелых руках этот нехитрый прибор делает порой настоящие чудеса. Один специалист, заведовавший до революции крупной русской фирмой по продаже счетных машин, рассказывал мне, что ему не раз приходилось изумлять русскими счетами иностранцев, привозивших в его контору образцы сложных счетных механизмов. Он устраивал состязания между двумя счетчиками, из которых один работал на дорогой заграничной "аддиционной" машине (то-есть машине для сложения), другой же пользовался обыкновенными счетами. И случалось, что последний — правда, большой мастер своего дела — брал верх над обладателем заморской диковинки в быстроте и точности вычислений.

Семикосточковые счеты. В Китае они называются "суаньпань", в Японии — "соробан".

Предок русских конторских счетов — древнерусский абак "счет костьми", известный по рукописям XVI–XVII веков. На доске или на столе чертилась мелом сетка из 6–9 горизонтальных линий и нескольких вертикальных. Счет производился при помощи сливовых косточек или медных жетонов — "пенязей"; они раскладывались на горизонтальных линиях и в промежутках между ними; сейчас на абаке положено число 356. Сбоку показано сложение (вверху) и вычитание "счета костьми" (внизу).

Бывало и так, что иностранец, пораженный быстротой работы на счетах, сразу же сдавался и укладывал свою машину в чемодан, не надеясь продать у нас ни одного экземпляра.

— К чему вам дорогие счетные машины, если вы так искусно считаете при помощи ваших дешевых счетов! — говорили нередко представители иностранных фирм.