Занимательная электроника

Сумматоры, построенные по описанной схеме, выпускают, естественно, в интегральном исполнении (в «классической» КМОП это микросхема четырехразрядного сумматора 561ИМ1, есть и схема более универсального АЛУ — 561ИПЗ). В связи с многоразрядным сумматором возникает только один вопрос — а что делать с входом переноса самого первого, младшего разряда? Если мы просто складываем двоичные числа разрядности, соответствующей возможностям нашего сумматора (например, восьмиразрядные, т. е. длиной в один байт), то вход переноса младшего разряда присоединяется к логическому нулю. Соответственно, выход переноса старшего разряда остается «висеть в воздухе». Легко сообразить, что при этом, если складываются числа, в сумме составляющие более величины диапазона, старший разряд суммы «потеряется». Это явление при всей своей очевидности стоит того, чтобы рассмотреть его подробнее.

Предположим, у нас есть такой байтовый сумматор, и под числами мы имеем в виду обычные беззнаковые положительные числа, диапазон которых составит 0-255. Если мы сложим 128 (1000 0000) и 128 (1000 0000), то получим число 256 (1 0000 0000), которое имеет единицу в 9-м, отсутствующем у нас, разряде (заодно отметим этот результат как хорошую иллюстрацию к положению, гласящему, что умножение на 2 есть просто сдвиг всех разрядов влево на одну позицию). Таким образом, в разрядах сумматора мы получаем одни нули, что, конечно, есть результат некорректный. Для корректного сложения, к примеру, восьмибитовых чисел цам надо иметь 9 разрядов результата.

А как наращивать разряды, если, например, в микроконтроллере все регистры восьмиразрядные? Да очень просто — надо взять два таких регистра и соединить выход переноса одного со входом переноса другого. Тогда мы получим двухбайтовое число (или слово, как его чаще называют). В микропроцессорах, в том числе и в микроконтроллерах, мы, конечно, физически такое объединение сделать не можем — схема уже создана заранее, но в них зато есть специальный отдельный бит переноса (carry bit), в который автоматически помещается перенос в результате операций сложения, умножения и, кстати, вычитания и деления тоже.

Обработка двоичных сигналов с помощью логических элементов

В начале главы мы упоминали, что логические элементы носят еще название вентилей. На самом деле вентиль — это устройство для регулирования потока жидкости или газа. Каким же образом оправдано это название в приложении к нашим схемам? Оказывается, если на один из входов логического элемента подавать последовательность прямоугольных импульсов (некую аналогию потока), а на другой — логические уровни, то в этом случае элемент будет себя вести совершенно аналогично вентилю настоящему.

Соответствующие диаграммы показаны на рис. 15.8, а. Из них вытекают следующие правила:

□ для элемента «И-НЕ» логический уровень 1 является «разрешающим», т. е. в этом случае последовательность на другом входе пропускается на выход без изменения (за исключением того, что она инвертируется, поскольку элемент у нас «И-НЕ», а не просто «И»). При логическом уровне 0 вентиль запирается, на выходе будет логическая 1;

□ для элемента «ИЛИ-НЕ» ситуация полностью противоположна: «разрешающим» является логический уровень 0, т. е. в этом случае последовательность на другом входе пропускается на выход (также с инверсией). При логическом уровне 1 вентиль запирается, на выходе будет логический 0;

□ для «Исключающего ИЛИ» все еще интересней — в зависимости от того, 0 на входе или 1, относительно другого входа элемент ведет себя, соответственно, как повторитель или как инвертор, что дает довольно широкие возможности для управления двоичными последовательностями.

Рис. 15.8.Обработка цифровых сигналов при помощи логических элементов,

_{а — диаграммы прохождения сигналов через основные типы логических элементов;}

_{б — «антидребезг» на основе элемента «Исключающее ИЛИ»;}

_{в и г — использование элемента «Исключающее ИЛИ» для выявления разности фаз (в) и частот (г) сигналов;}

_{д — логический элемент «Исключающее ИЛИ» на двух переключателях}