Западная философия от истоков до наших дней. Т. 4. От романтизма до наших дней

Значительные результаты были получены в математике, физике, биологии, химии, эмбриологии, физиологии, анатомии, фармакологии, геологии, кристаллографии, астрономии, истории. Клеточная теория Рудольфа Вирхова показала, что «животное существо есть сумма витальных единиц, каждая из которых обладает всеми характеристиками жизни». Так зародилась генетика. Моравский монах-августинец Грегор Мендель (1822— 1884) соединил свои познания из области математики с ботаническими, скрещивая семена горошка в течение восьми лет. Так появились законы наследственности Менделя: закон расщепления и закон независимого комбинирования признаков. Возможно, идеи Менделя были слишком непонятны для той эпохи: он умер в 1884 г. в полной безвестности. Только в 1900 г. три ботаника — голландец де Фриз, немец Корренс и венгр Чермак, — независимо один от другого, пришли к закону наследственности, признав приоритет Менделя. Тогда же возникли споры относительно бактерий и других микроорганизмов. Пастер показал, что они присутствуют в атмосфере и капельным путем распространяются, что их можно разрушить высокой температурой, сделав культурную среду стерильной.

1.2. Наука и общество в XIX веке

Не будем забывать и о технических достижениях прошлого столетия. Их следует рассмотреть в широком социальном контексте, отмеченном великой индустриальной революцией. Знаком обновления высшей школы стали Ecole Polytechnique (детище французской революции), институты Гейссена, Дрездена, Монако, также политехнического типа. Микробиология побеждает инфекционные болезни. Открытия в области электропроводимости позволили создать телефон (через пятьдесят лет экспериментов появились телефон без проводов, радио и радар), динамо-машину, всю индустрию электрических машин.

Хотя связь между индустриальным обществом и развитием знания очевидна, не следует впадать в социологизм, полагая, что наука была фатально замкнута на утилитарные проблемы. XIX век — еще и век филологии и истории, искусства и археологии. Математика, геометрия, эволюционная теория, астрофизика родились не потому, что они служили индустрии, той или иной власти. За спиной науки не промышленный король или монарх, но вся история народов, культурная память поколений, другими словами, — западная традиция.

Сфера истины — как тогда, так и теперь — богаче и шире, чем сфера полезного. Это можно увидеть на примере генетики (когда она родилась, никому не была нужна) и лингвистики. Сравнительная грамматика и открытие фонетических законов стали гордостью немецкой науки. Они служили умножению познания, внесению в него разумного порядка (экспликативного и эвристического). Без этого сложно понять логику индустриальной революции. Две науки, вышедшие из сферы метафизики и исследующие сущность и глубинные законы общества, структурируют свой предмет и метод именно как собственно научные дисциплины: психология (школа Вундта) и социология (Дюркгейм).

2. ПРОЦЕСС РИГОРИЗАЦИИ МАТЕМАТИКИ

Математика XIX века, в отличие от века Эйлера и Лагранжа, характеризуется сильным тяготением к строгости в том смысле, что при объяснении понятий различных теорий и определении дедуктивных процедур решительно изгоняется очевидность как инструмент обоснования математических результатов. Этот процесс начался с «редукций» Луи Огюстена Коши (1789—1857), его анализа бесконечно малых (понятий предела, производной, интеграла и т. п.). Вторая фаза — так называемый арифметический анализ, в рамках которого теория действительных чисел сведена к теории натуральных чисел. Исследования Вейерштасса, Кантора и Дедекинда показали, что теория действительных чисел со всеми ее конструкциями точным образом вытекает из понятия и свойств натуральных чисел.

Натуральное число, показал Леопольд Кронекер, есть «изначальный материал» и основание математики. В математике, говорил он, все — творение человека, за исключением натуральных чисел: «они сотворены Господом». Однако другие математики рассмотрели возможность углубить понятие натурального числа, привести его к более фундаментальному. Возникли два направления поисков.

Готлоб Фреге (1848—1895) в работе «Основания арифметики» (1884) свел арифметику к логике, а натуральное число — к комбинации чисто логических понятий. «Я стремился сделать правдоподобным тот факт, что арифметика — ответвление логики, и нет никакой нужды выводить ее из опыта или чистого созерцания в качестве основания доказательств». Простейшие законы исчисления раскрываются чисто логическими средствами. Так произошел переход от «арифметизации анализа» к «логизированной арифметике», продолженный позже Бертраном Расселом. Кантор, сведя логику к теории множеств, открыл дверь в математику с беспрецедентной доселе унифицирующей потенцией.