Западная философия от истоков до наших дней. Т. 4. От романтизма до наших дней

Концепция аксиом-конвенций, вытекающая из неевклидовой геометрии, повлекла за собой массу проблем. Пока под аксиомами подразумевали принципы объективной истины, когерентность системы была гарантирована. Корректная дедукция из истинных посылок порождает только истинные следствия, а две истинные пропозиции не могут противоречить друг другу. Но когда снят вопрос об истинности и ложности исходных положений, как можно исключить (даже при максимально корректной дедукции) появление противоречий?

Другая проблема, проблема полноты, состоит из двух подпроблем. Есть полнота синтаксическая и полнота семантическая. Можно ли поручиться, что выбранные для определенного метода исчисления аксиомы обладают доказательной силой для всех пропозиций? Это подпроблема синтаксической полноты. Что касается семантической полноты, то если группу аксиом мы используем для формализации определенной теории (например, Ньютоновой механики), где гарантии того, что не существует вполне истинных положений, которые недоказуемы в рамках данной группы аксиом?

Помимо упомянутых проблем когерентности и полноты есть еще проблема независимости аксиом. Откуда известно, что некая аксиома дедуктивно не получена из комплекса других аксиом той же или иной системы? Эти три проблемы когерентности, полноты и независимости были затушеваны в классической геометрии. Однако с открытиями Лобачевского и Римана они встали со всей остротой. Особенно острой стала проблема когерентности (согласованности), ибо в формальной системе разрыв связи означает крах системы (из нее можно выводить все что угодно, включая отрицание аксиом). Кроме того, доказательства полноты и независимости невозможны без доказательств когерентности. В XX веке ученые (например, Давид Гильберт) попытаются решить эти проблемы. Но Курт Гёдель похоронит позднее не одну надежду на скорое разрешение этих проблем.

4. СУДЬБА ЭВОЛЮЦИОННОЙ ТЕОРИИ

4.1. Споры об эволюции во Франции: Ламарк, Кювье и Сент-Илер

Со времен Анаксимандра эволюционная идея не покидала западную научную мысль. Тем не менее только в прошлом столетии она продемонстрировала свою силу и плодотворность. Помимо креационизма, согласно которому природа, управляемая Творцом, порождает разные живые существа, за исключением человека, была достаточно распространенной теория неизменяемости видов. Растения и животные, сотворенные Богом, скорее всего, до сотворения человека, пребывают неизменно такими же, размножаясь путем самовоспроизводства. Автор этой теории, великий Карл Линней (1707—1778), предпослал своей биномной номенклатуре (и сегодня используемой в ботанике и зоологии) слова: «Species tot numeramus quot in principio creavit infinitum ens» («Мы насчитываем столько видов, сколько вначале сотворило Бесконечное Существо»).

В 1809 г. Жан Батист Пьер Антуан Моне, более известный как шевалье де Ламарк, написал в своей «Философии зоологии»: «Природа, последовательно производя виды животных, начиная от простых и несовершенных и заканчивая самыми совершенными, постепенно усложняла свою организацию, распространяя животных во все уголки земного шара, и каждый вид испытал влияние обстоятельств, отчего образовались известные нам привычки и модификации различных органов, о чем свидетельствуют наблюдения».

«Не форма тела или его частей дает начало привычкам и образу жизни животных, — полагал Ламарк, — а наоборот, привычки, образ жизни и другие обстоятельства со временем конституируют форму тела животного и отдельных его частей. Новые формы и новые способности сформировали животных такими, какими мы их сегодня видим». Эволюция вида, таким образом, происходит под воздействием среды. Среда научает организм приспосабливаться к условиям и внутренне перестраиваться.

Уточняя, Ламарк формулирует два закона: 1) закон употребления и неупотребления органа; 2) закон наследования приобретенных признаков. Первый гласит: «У всякого животного, не вышедшего в течение жизни за пределы своего развития, частое и постоянное упражнение определенного органа мало-помалу укрепляет, развивает и увеличивает его пропорционально времени использования. Постоянное неиспользование этого органа незаметно ослабляет, размягчает и регрессивно снижает способности и в конце концов, заканчивается его исчезновением».