Западная философия от истоков до наших дней. Т. 4. От романтизма до наших дней

Нельзя не сказать несколько слов об интуиционизме в математике нашего столетия. Если Фреге и Рассел считали математические объекты объективно существующими, а Гильберт существующими считал только правильно определенные объекты, то голландец Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр (1881—1966) полагал математический объект существующим только в случае, если удается его сконструировать или указать процедуру построения похожего объекта. Эта интуиционистская концепция запрещает возвращение к актуально бесконечному. Если и говорится о бесконечном, то о потенционально бесконечном, и никогда не об актуально данном. С другой стороны, если существование математического объекта означает его реализованную конструкцию, то этот тип доказательства известный «закон исключенного третьего» не принимает. Практика показывает, что если математические объекты проходят интуитивный контроль, то опасности антиномий удается избежать. Казалось, что интуиционизм отказывается от большей части классической математики. В сегодняшней математике интуиционизм образует одно из интереснейших и плодотворных течений.

2. РАЗВИТИЕ ФИЗИКИ В XX ВЕКЕ

2.1. Общие вопросы

Развитие физики в XIX веке закончилось крахом механистической программы исследования. Нынешняя физика, отказавшаяся от линейных моделей, характеризуется фундаментальным программным дуализмом. Первая программа возникла в первые десятилетия нашего столетия — релятивистская программа Эйнштейна. А в конце прошлого века с открытием явления радиации возникли квантовая теория и соответствующая исследовательская программа. Эти программы хотя и пересекаются, все же относятся к разным уровням наблюдения. Обе отталкиваются от классической физики в вопросе рассмотрения физических величин в пределах нашего повседневного опыта. Только квантовая теория необходима для изучения феноменов на микроскопическом уровне (атомы, ядерные и субъядерные феномены), а теорию относительности интересуют астрономические скорости и расстояния. Два этих направления поначалу развивались независимо друг от друга. Исследование ядра и его составляющих продвигалось вместе с квантовой теорией.

2.2. Эйнштейн и теория относительности

На рубеже двух веков предпринята не одна попытка преодолеть разрыв теорий Максвелла и Ньютона. Последняя принадлежит А. Пуанкаре на основе классического принципа относительности Лоренца. Идея эфира в ней сохранена, как и законы движущихся относительно друг друга прямолинейным и равномерным образом систем. Работы Лоренца и Максвелла появились в конце XIX— начале XX веков.

Однако в 1905 г. А. Эйнштейн (1879—1955) опубликовал историческую статью «К электродинамике движущихся сред», где были сформулированы принципы частной теории относительности. «Явления в электродинамике, — писал он, — так же, как и в механике, не обладают свойствами, относящимися к идее абсолютного покоя... законы электродинамики и оптики распространяются на все системы отсчета, включая механические». Эйнштейн предложил в качестве постулата другой тезис, согласно которому «свет распространяется в пустом пространстве с определенной скоростью, которая не зависит от движения испускающего свет тела». Первый постулат элиминирует эфир, второй видимым образом ему противоречит. Однако Эйнштейн переосмысливает традиционные понятия пространства и времени. Контраст с привычным опытом демонстрируют следующие теоремы:

— длина тела, находящегося в движении, больше длины покоящегося тела;

— два одновременных по отношению к наблюдателю явления могут быть неодновременными один по отношению к другому;

— длина стержня связана с направлением его движения: масса тела увеличивается с увеличением скорости.

Наконец, знаменитая формула E = тс² связала массу с энергией. Все эти выводы были подкреплены множеством экспериментов. Переход от классической механики к частной теории относительности был назван Куном научной революцией, ибо произошла глобальная смена основания теории. Только через одиннадцать лет Эйнштейн предложил более обобщенную, чем прежняя, теорию. Законы физики не меняются в любой системе отсчета, даже в системе, движущейся с ускорением, если учитываются гравитационные эффекты, — такова суть общей теории относительности. Эйнштейн констатирует, что масса тела остается постоянной, если она измерена согласно общему закону гравитации (второму закону динамики: инерционная масса равна гравитационной массе).