Зеркальный мир

Приведенный здесь рисунок подводит нас к делениям без нарушения сплошности. Если при уменьшении формата бумаги поверхность фигуры пересекал разрыв (складка или черта), то в нашем главном узоре существуют линии, которые не продолжаются, а упираются в другие линии. Иногда особенно желательно полностью избежать деления с разрывами. Скажем, хотелось бы, чтобы стена кирпичного дома не имела шва, пересекающего всю стену сверху донизу. Инструкции по сварке барабанов котлов и нефтяных труб большого диаметра запрещают соприкосновение двух продольных и двух поперечных швов. В каждый поперечный или круговой шов может упираться лишь один продольный шов одного направления. Продольный шов другого направления должен быть непременно смещен в сторону. Благодаря этому разрывы в продольном шве будут распространяться только до следующего поперечного шва.

Теперь вы, наверное, уже догадались, какая предлагается вам задача: соберите из стандартных деталей (кирпичей, паркетин или листов жести) изображенную здесь поверхность, не нарушая ее сплошности.

ЛЕГЕНДЫ РУДОКОПОВ

В старину рудокопы были людьми сугубо практическими. Они не забивали себе голову названиями всевозможных горных пород, которые встречали в штольне, а просто делили эти породы и минералы на полезные и бесполезные, ненужные. Нужные они извлекали из недр, из них плавили медь, свинец, серебро и другие металлы, а ненужные сваливали в отвалы.

Для полезных (на их взгляд) минералов они подыскивали наглядные и запоминающиеся имена. Можно никогда не видеть копьевидного колчедана, но без особого труда представить его себе по названию. Не сложнее по названию отличить красный железняк от бурого железняка.

Для бесполезных камней (как уже было сказано - на их взгляд) горняки нередко находили названия в преданиях и легендах. Так, например, произошло название руды кобальтовый блеск. Кобальтовые руды похожи на серебряные и при добыче иногда принимались за них. Когда из такой руды не удавалось выплавить серебро, считалось, что она заколдована горными духами - кобольдами.

Тяжелый шпат (барит). Рудокопы в стариых выбирали названия для минералов по внешним признакам. Тот, кто однажды взвесил на руке этот минерал и всмотрелся в форму его кристаллов, не забудет его названия

Когда же минералогия превратилась в науку, было открыто великое множество пород и минералов. И при этом все чаще возникали трудности с изобретением для них наименований. Новые минералы часто называли по месту находки (ильменит - в Ильменских горах) или в честь знаменитого человека (гетит - в честь Гете) или же давали ему греческое или латинское название.

Музеи пополнялись грандиозными коллекциями камней, которые становились уже необозримыми. Не слишком помогали и химические анализы, потому что многие вещества одного и того же состава образуют подчас кристаллы совершенно различного облика. Достаточно вспомнить хотя бы снежинки.

Существуют тысячи различных узоров снежинок

В 1850 г. французский физик Огюст Браве (1811-1863) выдвинул геометрический принцип классификации кристаллов, основанный на их внутреннем строении/По мнению Браве, мельчайший, бесконечно повторяющийся мотив узора и есть определяющий, решающий признак для классификации кристаллических веществ. Браве представлял себе в основе кристаллического вещества крошечную элементарную частицу кристалла. Сегодня со школьной скамьи мы знаем, что мир состоит из мельчайших частиц - атомов и молекул. Но Браве оперировал в своих представлениях крошечным «кирпичиком» кристалла и исследовал, каковы могли быть у него углы между ребрами и в каких соотношениях его стороны могли находиться между собой (Для большей наглядности автор упрощает историю вывода решеток Браве. Предшественник Браве - французский кристаллограф Р. Ж. Гаюи (1743-1822) - действительно представлял себе кристаллы сложенными из элементарных «кирпичиков». О. Браве заменил эти «кирпичики» центрами их тяжести и таким образом перешел от «кирпичной кладки» Гаюи к пространственной решетке. - Прим. ред).

Каждый кристалл можно поместить в систему координатных осей

В кубе три ребра расположены всегда под углом 90° друг к другу. Все стороны имеют равную длину. У кирпича углы тоже составляют 90°. Но его стороны различной длины. У снежинок, наоборот, мы не найдем угла 90°, а только 60 или 120°.