Зеркальный мир

А если у вас хорошая память, вы вспомните и пентагондоде-каэдр, также входящий в этот класс симметрии. На картинке хорошо видно, как тетраэдр можно образовать из куба. Остальные Платоновы тела также относятся к кубической системе. Древние греки, надо думать, ужасно расстроились бы, знай они, что такой прозаический минерал, как серный колчедан, имеет ту же симметрию, что и их «совершенные» тела.

ПЕСТРЫЙ МИР КАЛЕЙДОСКОПА

Не знаю, милый читатель, был ли у вас в детстве калейдоскоп, но если нет, то что-то безвозвратно прошло мимо вас... Калейдоскоп - это трубка, глядя в которую вы видите фантастически прекрасный узор из разноцветных многоугольников. Стоит повернуть игрушку, как внутри послышится легкий шорох и возникнет новый орнамент. И так при каждом повороте, и всякий раз новый узор - один неожиданней и красивее другого.

Детская любознательность не ведает границ. Ребенку так интересно узнать, как и почему появляются все новые и новые фигуры, что он разбирает трубочку на части (благо она из картона). И сколь велико бывает разочарование, когда внутри обнаруживается всего-навсего несколько разноцветных осколков стекла и бусинок да еще два маленьких зеркальца...

Из-за преломления света удильщик видит щуку не там, где она находится на самом деле

Если вы никогда не заглядывали в калейдоскоп, вспомните «заставки», появляющиеся на экране вашего телевизора в паузах рекламных передач. Эти меняющиеся геометрические орнаменты напоминают узоры калейдоскопа.

Принцип действия калейдоскопа наглядно демонстрирует простой эксперимент. Поставьте два зеркала под углом друг к другу, поместите перед ними свечу, и вы увидите четыре свечи. Ведь в зеркальном угле с раствором 90° наблюдаемый предмет виден четырежды (360° : 90° = 4):один раз в оригинале и трижды - в отражениях. Зеркальный угол с раствором 72° покажет то же изображение 5 раз. А два зеркала, угол между которыми составляет 60°, дадут нам шестикратное изображение. Разница между великолепным многоцветным узором и скромной действительностью с ее двумя небольшими зеркалами н четырьмя-восемью маленькими бусинками и осколками цветного стекла ошеломляет!

В соответствии с законами оптики рыба может (вероятно) видеть стоящего в воде рыбака парящим в воздухе

В одной старой книге содержится прекрасное описание опыта, оно так удачно, что заслуживает внимания и современного читателя.

«Картина, увиденная под водой. Пословицу «не всему верь, что слышишь», следовало бы продолжить, прибавив утверждение, что нельзя принимать за правду все, что видишь. Из всех оптических обманов нет более невероятного, более поразительного, чем зрелище рыбака, каким его видит рыба».

Рассмотрим сначала обратный случай: как удильщик видит щуку. Луч его зрения преломляется на поверхности воды. Голландец Снеллиус, с которым мы уже познакомились, рассматривая падающие на зеркало и отраженные от него лучи, открыл в 1620 г. закон преломления. Он показал, что луч света, проходящий через две прозрачные среды (воздух, вода), изменяет свое направление на определенный угол, Величина этого угла зависит от отношения показателей преломления обеих сред и от угла падения луча. В виде уравнения этот закон выглядит следующим образом:

синус угла падения/синус угла отражения=n_B/n_A=показатель преломления среды B/показатель преломления среды А

Если вы посмотрите на чертеж, то заметите, что вертикально падающий луч, достигая границы сред, проходит, не преломляясь. Если же луч падает косо, он преломляется. Угол преломления изменяется быстрее, чем угол падения, в том случае, если луч переходит из оптически более плотной среды в менее плотную. В какой-то момент падающий луг попадает на границу сред (например, воды и воздуха) под таким углом, что его синус будет равен отношению n_B/n_А=1, в данном случае пв воздуха равно 1. Тогда и синус падения должен быть равен 1, а 1=sin 90°, то есть преломление в этом случае направлено параллельно границе сред. Если угол падения будет еще более пологим, выходящий луч отразится согласно закону: угол падения равен углу отражения.

При переходе в оптически более плотную среду преломленный луч света отклоняется к вертикали, а при переходе из оптически более плотной в менее плотную среду - от вертикали

Мы столкнулись здесь с прекрасным примером того, как один закон оптики переходит в другой через граничное значение. Однако показатель преломления, кроме того, зависит от длины волны излучения. Дневной свет состоит из смеси волн разной длины - от фиолетовых до красных. Так как для каждой длины волны существует свой показатель преломления, «белый свет» на границе двух сред «разлагается», и мы видим цвета радуги.