Зеркальный мир

Опытные музыканты способны еще к тому же обратить и ракоходную часть пьесы. При этом в зеркальной части снова меняется направленность звукового ряда по высоте. Понижающаяся мелодия ракоходной части становится повышающейся, и наоборот. Человек, не столь искушенный в музыке, едва ли еще сможет распознать, как связан с оригиналом дважды по-разному отраженный мотив.

И наконец, бывает еще и зеркальный вариант ракоходного отражения, когда нотный лист тоже как бы ставится на голову, - и в таком виде эту музыку поют или играют. (А какая экономия бумаги!)

Так вот, Йозеф Гайдн в своем каноне применяет различные способы отражения основной мелодии: ракоходное отражение, ракоходное отражение с обращением интервала и зеркальное ракоходное отражение. Самое удивительное, что в результате мы слышим не кошачий концерт, а (как всегда у Гайдна) благозвучную мелодию.

Как-то в телевизионной передаче я наблюдал за двумя участниками, бегло говорившими в обратном направлении. Собственно, это распространенный среди школьников тайный язык (На Руси таким языком-перевертышем пользовались офени - торговцы вразнос - и бурсаки. - Прим. перев), когда «оволс аз оволс» перевертывается задом наперед. Но в данном случае привлекало внимание то, что мелодия исполнялась «в правильном направлении», а весь текст о «малышке Гансике» - в зеркальном. О такой возможности не подумал даже Гайдн. Если бы в его распоряжении находились шесть таких телезвезд, то он мог бы поручить им повторно пропеть каждую из шести его мелодий с зеркальным произнесением текста. Тем самым он задал бы работу 12 певцам, из них 11 воспроизводили бы либо текст, либо мелодию в зеркальном отражении.

ОПЕРАЦИИ СИММЕТРИИ (СИММЕТРИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ) В КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКЕ

1. Вращение вокруг оси. Возможны повороты только на 60, 90, 120 и 180°.

2. Отражение в зеркальной плоскости.

Операции симметрии

3. Совместное вращение и отражение.

4. Скользящее отражение. При этом узел решетки испытывает одновременно отражение и некоторое смещение.

Операции симметрии

5. Винтовые оси обусловливают поворот на 60, 90, 120 или 180° и одновременно смещение (трансляцию) узла решётки вдоль оси вращения. Возможны левые и правые винтовые оси.

ЧЕМ МЕДЛЕННЕЕ, ТЕМ БОЛЬШЕ

Наша шкала (абсолютных) температур носит имя английского физика лорда Кельвина (1824-1907). Прежде чем стать бароном, он был просто Уильямом Томсоном. Томсон, лорд Кельвин, выполнил основополагающие исследования в области термодинамики и учения об электричестве. Однако нас интересуют рассуждения Томсона о возникновении кристаллов. Ведь кристаллы не просто существуют от века в неизменном виде. Они должны зарождаться и расти. Томсон продумал вопрос о том, где и как образуются кристаллы, и установил, что они развиваются путем осаждения из растворов. Сахар в виде крупных кристаллов - так называемый кандийский сахар - кристаллизуется из водных растворов, графит - из жидкого железного расплава. Кристаллы льда - при замерзании воды.

Бывают и твердые жидкости (вспомните о стекле). Из твердых растворов тоже могут возникать кристаллы. Однако они образуются не только из растворов, но и из газов или паров при непосредственном переходе вещества из газообразного состояния в твердое. В таких случаях говорят о сублимации, или возгонке. Из прозрачного зимнего воздуха выпадает кристаллический иней, оседающий на кустах и деревьях. Стекла автомобилей за ночь покрываются льдом, хотя никаких признаков появления жидкости перед тем не наблюдалось.

В какой-то момент, рассуждал Томсон, несколько атомов или молекул должны как-то соединиться воедино, чтобы образовать по крайней мере одну элементарную ячейку будущего кристалла. И тут последовала типично научная постановка вопроса: какова вероятность образования подобной ячейки, кристаллического зародыша, крохотного кристаллика?

Когда речь идет о величинах атомного или молекулярного порядка, в большинстве случаев не имеет смысла говорить о каком-то определенном событии. Осмысленным является лишь вопрос о вероятности этого события. Затмение Луны наступает с точностью до секунды и может быть предсказано за 1000 лет вперед. Но вот столкнутся ли между собой гдве молекулы газа - об этом можно судить только в вероятностной форме.