Жизнь проста. Как бритва Оккама освободила науку и стала ключом к познанию тайн Вселенной

На первых трех изображениях[433] (верхний ряд и нижнее фото слева) показаны разные виды симметрии. Симметрию яйца кальмара можно (условно) назвать сферической. Оно будет выглядеть (примерно) одинаково при вращении под любым углом в любой плоскости. Двусторонняя симметрия наблюдается у каракатицы: мысленно разделив ее пополам в вертикальной плоскости, мы получаем две половинки, являющиеся зеркальным отражением друг друга. Морской еж – пример пентасимметрии, а у коралла (нижний снимок справа) симметрия отсутствует. Объекты, обладающие симметрией, проще, чем асимметричные, поскольку они описываются меньшим количеством параметров. Например, если вы знаете, как выглядит одна половинка бабочки, вы легко представите себе другую половинку, и наоборот, восстановить асимметричный объект, например коралл, по одной его части невозможно. Симметрия является очевидным воплощением принципа простоты.

Теорема Нётер описывает несколько видов симметрии, проявляющихся в движении. Представим, как ваша подруга Алиса жонглирует мячиками на городской площади. Мы можем говорить о вращательной симметрии, если для нас не имеет значения, в какую сторону она смотрит в данный момент: на север, юг, восток или запад. Если, продолжая жонглировать, она пройдет около 100 метров, не важно, в каком направлении, мы назовем это трансляционной симметрией. Если для нас не имеет значения, когда Алиса жонглирует, сегодня, завтра или в любое другое время, то это пример симметрии во времени. Если предположить, что Алиса жонглирует электрически заряженными мячиками и для нее не имеет значения, заряжены они положительно или отрицательно, то мы можем говорить о симметрии заряда.

По сути дела, эти примеры симметрии в физических системах являются продолжением идеи Эйнштейна о том, что законы физики должны быть одинаковыми для всех наблюдателей. Эмми Нётер доказала, что независимо от типа симметрии, присутствующей в физической системе, ей всегда находится соответствие в виде закона сохранения. Таким образом, Т-симметрия (симметрия относительно обращения времени) соответствует закону сохранения энергии, трансляционная симметрия – закону сохранения импульса, а третий закон Ньютона, утверждающий, что каждое действие вызывает равное по силе противодействие, является следствием вращательной симметрии.

Теорема Нётер позволила решить проблему, которая в свое время озадачила Эйнштейна и Гильберта. Оказалось, что если принять во внимание симметрию, то проблемы больше нет. Эйнштейн, прочитав статью Нётер, написал Гильберту: «Вчера я получил очень интересную статью госпожи Нётер о построении инвариантов. Я впечатлен тем, что такие вещи можно рассматривать со столь общей точки зрения»[434],[435]. Поистине новаторская теорема, а также достижения Нётер в абстрактной алгебре принесли ей широкую известность и признание в математических кругах. Ее приглашали с лекциями на престижные конференции по всей Европе, она также стала членом известных научных обществ. Несмотря на все это, официальной работы у нее по-прежнему не было.

В 1928 году она принимает приглашение приехать в Россию и занять должность профессора-консультанта в МГУ. Ее возвращение на родину совпадает с приходом к власти фашистов в Германии. В 1933 году ее отстраняют от работы в Геттингенском университете, поскольку она еврейка, которая симпатизирует коммунистам. Однако Нётер продолжает вести занятия дома, радушно принимая даже студентов в нацистской форме.

С приходом к власти фашистов Альберт Эйнштейн и Герман Вейль были вынуждены покинуть Германию. Оба ученых приняли предложение переехать в США и начать работу в престижном Институте перспективных исследований в Принстоне. Вейль пытался добиться должности и для Нётер, но безуспешно. В конце концов она получила место в находившемся неподалеку частном женском колледже Брин-Мор в Пенсильвании, куда переехала в конце 1933 года.

В Брин-Мор, вдали от ужасов, творившихся в Европе, Эмми наконец-то получила возможность спокойно заниматься тем, что она любит: она преподает, консультирует аспирантов и занимается исследовательской работой. К сожалению, этот счастливый период ее жизни длится недолго. В 1935 году у нее был диагностирован рак, и она скончалась после перенесенной операции в возрасте 53 лет. В воскресном номере газеты New York Times от 5 мая 1935 года было опубликовано письмо редактору, озаглавленное «Профессор Эйнштейн отдает дань уважения своей коллеге» и подписанное Эйнштейном. В действительности Эйнштейн только поставил свою подпись, а сам текст был составлен Вейлем, который писал: «По мнению самых компетентных математиков нашего времени, фрейлейн Нётер была самым выдающимся математическим гением, с тех пор как высшее образование стало доступным для женщин». Сегодня многие физики и математики предпочли бы обойтись без этой гендерной оговорки. В траурной речи на похоронах Нётер Вейль сказал: «Не из глины создал тебя Творец, а из цельной человеческой породы, в которую Он вдохнул дар созидания».

УКРОЩЕНИЕ СТРОПТИВЫХ ЧАСТИЦ