Жизнь с точки зрения экономиста

Мы остановимся на простых приложениях. Пусть нам известна история некоторого показателя за период времени t. Предположим, что мы можем считать значения этого показателя случайной величиной. При этом иногда (и даже довольно часто) нам ничего другого и не остается, как считать именно так. Т.е. не зная ничего об истинной природе исследуемого показателя, мы считаем его случайным.

Не будем особо углубляться, но в огромном числе случаев можно предположить, что эта случайная величина имеет т.н. нормальное распределение. Тогда мы можем принять следующее мнемоническое правило: если за период времени t исследуемый показатель достиг максимума m, то за более длительный период времени Т, он сможет достичь максимального значения М, пропорционального корню квадратного из отношения Т/ t , т.е.

0.5

M T

–– = {–} (*)

m t

Разумеется, то же относится и к минимумам.

А если распределение ненормальное? То есть, отличное от нормального. Тогда в формуле (*) показатель степени будет не 0.5, а иное число.

Вообще-то, во многих работах утверждается, что чаще

встречаются показатели степени близкие к ¾. (0.73).

Для разлива Нила – именно так.

Конечно, тут кроются большие возможности уточнения прогноза. Во-первых, детализируются значения показателя степени. Во-вторых, из динамики исследуемого показателя можно исключить трендовый компонент (если таковой имеется), в-третьих, сезонные колебания и любые иные выявленные закономерности. Т.е. можно и даже довольно точно прогнозировать не саму исследуемую величину, а лишь максимальные отклонения ее от естественной траектории в обе стороны.

Отклонения от тренда – так и запомним…

Кстати, степенные законы можно вполне успешно использовать при спекуляциях на финансовых рынках и даже при игре в рулетку. Поговорим об этом как-нибудь в другой раз…

Практический совет №2.

Вернемся к формуле (*). Конечно, это очень грубая оценка, но, тем не менее, запомнить ее полезно. Для непрофессионала особенно.

Пример:

Ваш сменщик на дежурстве регулярно опаздывает на работу (начало его смены в 9.00 утра) из-за сбоев в работе городского транспорта. Его максимальное опоздание за прошлую неделю составило 15 минут. Попробуем дать прогноз на предстоящий месяц, каким может быть его максимальное опоздание?

Примечание:

Ваш интерес не случаен, поскольку Вам предстоит решить: покупать месячный проездной билет на электричку (отправление 09.55, время Вашего пути до вокзала – 10 мин.) или нет.

Решение:

Причины сбоев в работе городского транспорта Вам неизвестны и, стало быть, зависящие от них опоздания гипотетически могут считаться случайными. Кстати, такой подход называетсярандомизацией.

Это первое предположение.

Второе: эта случайная величина (опоздания сменщика) нормально распределена или близко к нормальному.

Тогда: максимальное время опоздания (М) на месяц вперед можно определить из уравнения:

М:15 равно корню квадратному из 4:1.

Итого: получаете прогноз – максимальное время опоздания сменщика составит 15х2=30 мин. Плюс 10 минут Вам на дорогу.

Успеваете! Можете покупать проездной.

Идем дальше. Итак: когда имеется длинная история, работают количественные методы; когда ее нет – можем прибегнуть прогнозированию максимальных отклонений.

Упомянем еще одну возможность. Пусть прогнозируемый объект теоретически может находиться лишь в одном из нескольких состояний (болен, здоров, лечится, отдыхает…). Если его история исследована настолько глубоко, что можно считать известными частоты перехода из одного состояния в другое, то тогда может оказаться полезным метод динамики средних, основанный на системе уравнений Колмогорова.

Но повторю, еще раз – это занятие для профессионалов.

Прогулки с Максимилианом

Рассмотрим еще одну ситуацию, которая в реальной жизни встречается довольно часто. Предположим, что в динамике прогнозируемого объекта нам известна некая отдаленная точка, которую можно считать достоверной. Стопроцентно. Или близко к ста. Я для себя называю такую возможность эффектом Максимилиана.

Вообще-то, Максимилиан – это мой любимый йоркширский терьер, благодаря которому я не только окончательно убедился, что любовь действительно существует, но и обогатился многими знаниями.

Именно наши регулярные вечерние прогулки с Максимилианом по ночному Печерску (правительственный район в Киеве) навели меня на размышления о возможности применения неформальных средств краткосрочного прогнозирования.

Ежедневно гуляя вблизи фасада администрации Президента страны и зная примерное расположение служб в середине здания, мы с Максимилианом укрупнено, но уверенно прогнозируем возможные события предстоящего дня, причем с высокой степенью точности