Злая книга. Которая точно тебя обидит

Есть, так называемая, дилемма заключенного². Итак, поймали двух преступников (неважно, на чем), и обоим предложили заложить компаньона. Их допросили, каждый поклялся, что невиновен и не понимает, почему он тут. Тогда следователь пригласил ребят в кабинет, налил чаю и говорит: «То, что каждый из вас считает себя невиновным, мы выяснили. Что ж, тогда завтра я спрошу у вас, что, по вашему, на месте преступления делал второй. И знайте, если вы оба будете молчать, каждый получит по полгода. Если оба настучите друг на друга, то по 2 года. Но если кто-то один из вас заложит другого, а второй промолчит, то молчащего мы и будем считать виновным и посадим на 5 лет, а стукача отпустим, раз уж против него показаний нет». И следователь нарисовал им следующую таблицу, чтобы им легче было понять, что он имеет в виду.

Дилемма заключенного

После этого оба преступника разошлись по своим камерам. Сидит теперь первый и думает, как же поступить. В сторону эмоции, будем рассуждать логически. Предположим, второй настучит. Что же тогда делать ему? Молчать и сесть на 5 лет? Нет, конечно, тоже стучать, 2 года лучше, чем 5. А если второй промолчит, тогда что делать? Молчать – сесть обоим на полгода, стучать – второй сядет на 5 лет, но меня-то отпустят. А у меня семья, планы на жизнь, они мне дороже, чем подельник. Выходит, в обоих случаях выгоднее стучать. И точно также рассуждает второй. И оба стучат. И оба идут на 2 года. Но ведь они знали, что есть возможность обоим отсидеть только по полгода, и знали, что для этого нужно сделать. Но сама возможность быть обманутым второй стороной привела их к не самому оптимальному варианту.

К сожалению, дилемма заключенного носит не умозрительный абстрактный характер. Гонка рекламных бюджетов компаний-конкурентов строится по той же схеме, выигрывает в этой гонке только рекламная площадка, которой соперники дают все больше и больше денег, лишь бы на самом видном месте были они. Гонка вооружений двух стран протекает схожим образом. Можно потратить деньги на развитие экономики, но это даст плоды только в долгосрочной перспективе, а напасть могут завтра, поэтому давайте тратить на вооружение. Вторая сторона рассуждает так же, в итоге обе живут на иголках, прилично вооружены, но на повышение уровня жизни граждан мало что осталось. И если случится война, эти граждане добровольно туда не пойдут, потому что защищать им особо нечего.

Интересно вот что. Если рассматривать дилемму заключенного как повторяющийся процесс, то многое может измениться. Представим себе игру, в которой участники не садятся в тюрьму сразу после первого хода, а получают или теряют очки по очень похожей схеме:

Игра на основе дилеммы заключенного

Разобравшись с этой таблицей, участники узнают от ведущего, что игра длится, допустим, 5 ходов. Видимо, показывать черную метку уже в первом ходу не стоит. Ведь тогда отношения испортятся с самого начала, и от этого игрока ничего, кроме потерь, ожидать не придется. Значит, на первом ходу имеет смысл быть «добрым» и показывать белую метку. И так делать до самого или почти до самого конца, ведь поддержание хороших отношений позволит стабильно получать по 3 очка и ничего не терять от рискованной игры. А если поставить черную метку, уже буквально на следующем ходу оппонент ударит в ответ, и больше заработать с ним/на нем не получится.

Но ведь рано или поздно наступит последний ход. И все знают, что на этом конец, а игра превращается в классическую дилемму заключенного, где рассуждения будут строиться по типу описанной в начале ситуации с преступниками, когда каждый ожидает подставы от второго, и поэтому подставляет сам. Тогда на последнем ходу все резко становятся «злыми» и показывают друг другу черную метку. Но раз мы знаем, что итог пятого, последнего хода с большой долей вероятности предопределен, то имеет смысл тогда «кинуть» всех на четвертом ходу. Но если так будут рассуждать все, то станет заранее известным итог и четвертого хода, а тогда надо «кидать» всех на третьем, и так мы можем дойти и до самого первого. Что же делать?

Когда дилемма заключенного стала приобретать популярность, был организован турнир, в котором соревновались компьютерные программы, используя различные стратегии-алгоритмы. Чем хороши компьютерные программы? Чтобы посмотреть, как сто программ, пользующихся ста различными стратегиями, будут взаимодействовать друг с другом и что из этого выйдет, нужно потратить максимум несколько минут. А чтобы посмотреть результат применения этой же стратегии в других условиях (другое количество ходов, получаемые и теряемые баллы, введение доп. условий, когда очки последнего хода, скажем, удваиваются и т.д.), нужно потратить еще пару минут, запустив цикл заново с другими вводными. И уже за несколько таких турниров может накопиться интересная статистика о том, какие стратегии успешны, а какие нет. И такая статистика накопилась. Итак, барабанная дробь, что же объединяло успешные программы: