Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Так что вот приговор потомков: да, к теории множеств и трансфинитным числам действительно есть философские вопросы, но они ничем не лучше и не хуже аналогичных философских вопросов к целым числам, которые так любил Кронекер. Они тоже дело рук человеческих, а дело рук человеческих редко бывает лишено недостатков. По иронии судьбы мы сегодня определяем целые числа при помощи… теории множеств. И рассматриваем Кантора как одного из истинных чудаков и оригиналов математики. Если бы он не придумал теорию множеств, со временем это сделал бы кто-то другой, но прошел бы, вполне возможно, не один десяток лет, прежде чем нашелся бы еще один человек с таким же редким сочетанием мощи, глубины и интуиции.

17. Первая гранд-дама. Софья Ковалевская

С раннего детства маленькая Софа, как любя звали ее в семье, испытывала страстное желание понять все то, что привлекало ее внимание. Интерес к математике пробудился у нее в 11 лет; примечательно, что поводом к этому стали обои на стенах ее детской. Отец Софьи Василий Корвин-Круковский был генерал-лейтенантом артиллерии в Российской императорской армии, а мать Елизавета (урожденная Шуберт) происходила из семьи, занимавшей весьма высокое положение среди российской аристократии. Семья Корвин-Круковских владела поместьем Палабино под Санкт-Петербургом. При переезде в Палабино в доме был произведен ремонт, но на детскую обоев не хватило, и взамен были использованы листы какого-то старого учебника; им оказался курс лекций по дифференциальному и интегральному исчислению профессора Остроградского. В автобиографических «Воспоминаниях детства» Софья вспоминала, как часами разглядывала стены, пытаясь разгадать смысл покрывавших их загадочных символов. Она быстро запомнила формулы, да и текст тоже, но позже признавалась, что «в самый момент прочтения он и остался для меня непонятным»[23].

Надо сказать, что у девочки к тому моменту уже имелся опыт подобного самообразования. В то время не принято было учить грамоте маленьких детей, но Софа отчаянно хотела научиться читать. В шесть лет она самостоятельно заучивала буквы по газетам, а затем приставала к кому-нибудь из взрослых с просьбой сказать, что эта буква значит. Своим новым умением малышка похвасталась перед отцом, и тот, хотя сперва и отнесся к словам девочки с недоверием – подумал, что она просто заучила на память несколько предложений, – вскоре убедился в том, что дочь говорит правду. Он очень гордился ее умом и инициативой.

Когда обои в спальне Софьи пробудили в ней ни на чем, казалось бы, не основанный интерес к математике, ее прогрессивная для того времени семья не стала отговаривать девочку и тем более запрещать ей что-то, хотя многие в их социальном кругу ни при каких обстоятельствах не сочли бы математику занятием, приличествующим девице из хорошей семьи. Обстоятельства сложились так, что у Софьи была возможность удовлетворить свою страсть. Математика была одним из любимых предметов ее отца, а Софа – любимой дочерью. Дед Софы по матери Федор Федорович Шуберт был военным топографом, а его отец Федор Иванович Шуберт – ведущим астрономом и членом Академии наук. Так что математика была у Софьи в крови (если воспользоваться тогдашним представлением о наследственности). Более того, ее семья давно уже вращалась в среде математиков, и это, вполне возможно, оказало куда более серьезное влияние.

Решив начать с основ, генерал в первую очередь позаботился о том, чтобы наставники Софьи учили ее арифметике. Но, когда он спросил у дочери, нравятся ли ей уроки, первая реакция девочки была весьма прохладной: это же не дифференциальное исчисление. Ее отношение изменилось, когда она наконец поняла, что без основ ей никогда не постичь тех завораживающих уравнений на обоях. Так и вышло: Софья не только овладела дифференциальным и интегральным исчислением, но и добралась до переднего края математических исследований, делая при этом открытия, поражавшие ведущих математиков того времени. Она занималась дифференциальными уравнениями в частных производных, механикой и преломлением света в кристаллах. У нее вышло всего десять математических публикаций, причем одна из этих десяти – перевод на шведский язык, но все ее публикации были выдающегося качества. В них были проницательность, оригинальность и техническое мастерство. Видный американский математик Марк Кац говорил о Софье как о «первой гранд-даме математики». Многие считают ее величайшей женщиной-ученым своего времени и убеждены, что только Марии Кюри через несколько десятилетий удалось затмить ее в этом качестве.

* * *

Софья родилась в Москве в 1850 г. У нее была старшая сестра Анна (в семье ее звали Анютой), которую она обожала; позже в семье появился еще младший брат Федор. Дядя Софьи Петр Васильевич Круковский интересовался математикой и часто говорил о ней с девочкой – задолго до того, как она стала понимать, о чем он говорит.