В 1874 г. Ковалевские вернулись в Россию – сначала в фамильное имение в Полибино, а оттуда в Санкт-Петербург в поисках работы, связанной с наукой или преподаванием. Никакой работы им найти не удалось. Немецкий диплом Ковалевской ничего здесь не стоил: для работы требовался российский, однако она как женщина не имела права держать соответствующий экзамен. Отчаявшись найти работу, Ковалевские, чтобы свести концы с концами, попытались начать собственное дело; быстро выяснилось, что это было катастрофическое решение. В 1875 г. умер отец Софьи; полученного наследства в 30 000 рублей хватило бы супругам на скромную жизнь, если бы они разумно ими пользовались. Вместо этого они вложили деньги в проект с недвижимостью. Первоначально казалось, что проект будет успешным, и Ковалевские переехали в новый дом с садом, огородом и коровой. (Собственная корова в богатых семьях среднего класса в России была обычным делом.) У них родилась дочь, тоже Софья. Владимир вложил крупные деньги в издание радикальной газеты – и в конечном итоге потерял 20 000 рублей, когда газета закрылась. Еще через несколько месяцев рухнул и проект с недвижимостью. Оказалось, что Владимир покупал землю под сомнительные будущие доходы, и, когда кредиторы потребовали возврата долга, его империя недвижимости оказалась всего лишь фантазией.
В 1878 г. Ковалевская возобновила контакт с Вейерштрассом и воспользовалась его советом – исследовать преломление света в кристалле. В 1879 г. на 6-м конгрессе естествоиспытателей она прочла лекцию о своих давних исследованиях, посвященных абелевым интегралам. В 1881 г. они с дочерью вновь приехали в Берлин, где Вейерштрасс к этому времени подыскал им квартиру. С финансами у Владимира становилось все хуже и хуже, в счет долга было продано даже имущество супругов. В 1883 г., страдая от резких перепадов настроения и оказавшись перед лицом вероятного судебного преследования за роль, которую сыграл в финансовом мошенничестве, Ковалевский покончил с собой, выпив бутылку хлороформа. Софья, узнав об этом, испытала острое чувство вины; пять дней она ничего не ела, а затем упала в обморок. После того как врач силой накормил ее, Софья пришла в себя и постепенно с головой погрузилась в работу, завершив свою теорию преломления света в кристалле. Она вернулась в Москву, чтобы привести в порядок дела Владимира, и представила свое исследование о преломлении света на 7-м конгрессе естествоиспытателей.
Смерть мужа устранила основное препятствие, стоявшее между Ковалевской и каким-либо академическим постом, на котором предпочитали видеть вдову, а не независимую (то есть состоятельную) или замужнюю женщину. Ковалевская была знакома с ведущим шведским математиком Йостой Миттаг-Леффлером через его сестру Анну-Карлотту Эдгрен-Леффлер – революционерку, актрису, писательницу и драматурга. Их дружба продолжалась вплоть до смерти Ковалевской. Миттаг-Леффлер, впечатленный исследованием Софьи на тему абелевых интегралов, выговорил для нее место в Стокгольмском университете – место временное и с определенными условиями, но тем не менее настоящий академический пост. Ковалевская стала единственной женщиной в Европе, занимающей такое положение. В Стокгольм она приехала в самом конце 1883 г. Она знала, что работа будет нелегкой и ей придется постоянно сражаться с предрассудками, но одна из прогрессивных газет назвала ее «принцессой науки», и это внушало оптимизм. Хотя она все же заметила, что жалованье могло быть и получше.
В Стокгольме расцвели и литературные способности Софьи Ковалевской. В соавторстве с Эдгрен-Леффлер она написала две пьесы: «Борьба за счастье» и «Как могло быть». Кроме того, она занялась крупной классической задачей механики: вращением твердого тела относительно фиксированной точки. Здесь она сделала совершенно неожиданное открытие – обнаружила новый тип решения, известный сегодня как волчок Ковалевской. Череда хитроумных академо-политических переговоров и взаимных уступок превратила ее неоплачиваемую позицию в должность экстраординарного профессора, которую через пять лет можно было перевести в категорию постоянных. Теперь ей хватало на жизнь – едва-едва, и она начала потихоньку выплачивать долги мужа. Ковалевская стала своеобразной местной знаменитостью, что побудило Берлинский университет разрешить ей посещать лекции в любом прусском университете. Софья вновь отправилась в Россию, затем в Берлин, затем вернулась в Швецию. Помимо прочего она (опять же, первой из женщин) вошла в редакционный совет журнала