Знаете ли вы физику?

Теперь выясняется подлинная картина падения Евдокимова. Первые 11 с он падал с постепенно уменьшающимся ускорением, пока не накопил скорости 55 м/с, приблизительно на 300-м метре пути. Остальной путь затяжного прыжка он проходил равномерным движением со скоростью 55 м/с. Равномерное движение, согласно нашему приближенному расчету, длилось

а весь затяжной прыжок

11 + 138 = 149 с,

что мало отличается от действительной продолжительности (142 с).

Сделанный нами элементарный расчет надо рассматривать лишь как первое приближение к действительности, так как он основан на ряде упрощающих допущений.

Приведем для сравнения данные, полученные путем опыта: при весе снаряженного парашютиста 82 кг максимальная скорость устанавливается на 12-й секунде, когда парашют опускается на 425–460 м (Забелин, М. Прыжок с парашютом. М., 1933).

39. Куда бросить бутылку?

Так как мы привыкли к тому, что прыгать из движущегося вагона безопаснее вперед по направлению движения, то может казаться, что бутылка ударится о землю слабее, если ее кинуть вперед. Это неверно: вещи надо бросать назад, против движения поезда. Тогда скорость, сообщенная бутылке бросанием, будет отниматься от той, какую бутылка имеет вследствие инерции: в итоге бутылка встретит землю с меньшей скоростью. При бросании вперед произошло бы обратное: скорости сложились бы, и удар получился бы сильнее.

То, что для человека безопаснее все же прыгать вперед, а не назад, объясняется совсем другими причинами: падая вперед, мы меньше расшибаемся, чем при падении назад[10].

40. Из вагона

Тело, брошенное с некоторою начальною скоростью, – безразлично, в каком направлении, – подвержено той же силе тяжести, какая увлекает и тело, уроненное без начальной скорости. Ускорение падения для обоих тел одинаково, поэтому они достигнут земли одновременно. Значит, вещь, брошенная из движущегося вагона, достигает земли в такой же промежуток времени, как и брошенная из вагона неподвижного.

41. Три снаряда

Рисунок 14 ошибочен. Дальность полета снарядов, брошенных под углами в 30° и в 60°, должна быть одинакова (как и вообще для всяких углов, дополняющих друг друга до 90°). На рис. 14 это не соблюдено.

Что касается снаряда, брошенного под углом в 45°, то на рис. 14 правильно показано, что дальность его наибольшая. Эта максимальная дальность должна вчетверо превышать подъем самой высокой точки траектории, – это на рис. 14 также соблюдено (приблизительно). Правильный чертеж приложен (рис. 74).

^{Рис. 74. К ответу на вопрос 41}

42. Путь брошенного тела

В большинстве учебных книг утверждается без оговорок, что тело, брошенное в пустоте под углом к горизонту, движется по параболе. Весьма редко делается при этом замечание, что дуга параболы является только приближенным изображением истинной траектории тела; оно верно лишь при небольших начальных скоростях брошенного тела, т. е. пока тело не слишком удаляется от земной поверхности и, следовательно, пока можно пренебречь уменьшением силы тяжести. Если бы брошенное тело двигалось в пространстве, где сила тяжести постоянна, путь его был бы строго параболический. В реальных же условиях, когда сила притяжения убывает с расстоянием по закону обратных квадратов, брошенное тело должно подчиняться 1–му закону Кеплера и, следовательно, двигаться по эллипсу, фокус которого находится в центре Земли.

Поэтому, строго говоря, каждое тело, брошенное на земной поверхности под углом к горизонту, должно в пустоте двигаться не по дуге параболы, а по дуге эллипса. При современных артиллерийских скоростях различие между обеими траекториями весьма незначительно.

Но в будущем, когда технике придется иметь дело со скоростями крупных жидкостных ракет, летящих в несопротивляющейся среде, нельзя будет даже приближенно принимать путь ракеты выше пределов атмосферы за параболический.

^{Рис. 75. Тело, брошенное наклонно к горизонту, должно в пустоте двигаться по дуге эллипса, фокус которого F в центре планеты}

43. Наибольшая скорость артиллерийского снаряда

Скорость артиллерийского снаряда должна возрастать все время, пока давление на него пороховых газов сзади превосходит сопротивление воздуха спереди. Давление же пороховых газов не прекращается в момент выхода снаряда из канала орудия: газы продолжают давить на снаряд и вне орудия с силою, которая в первые мгновения превосходит сопротивление воздуха; следовательно, скорость снаряда должна еще в течение некоторого времени расти. Только тогда, когда расширение газов в свободном пространстве уменьшит их давление до того, что оно станет слабее сопротивления воздуха, снаряд будет подвержен спереди большему напору, чем сзади, и скорость его станет уменьшаться.