Знак Вопроса 2005 № 01

Вспомним старую забаву с простейшими «загадочными картинками». Вам рисуют, например, вертикальную линию и спрашивают: что это? Правильный ответ: портрет Джоконды, вид с торца. Это как раз тот самый разворот осей координат, который является главным математическим инструментом СТО. Хотя в ней предпочитается поворот не столь крутой, но значительный — чтобы вы все-таки увидели лицо Джоконды, пусть даже очень вытянутым или сплюснутым. Это зрелище будет объективным? — да, конечно, в доказательство вы можете заснять его на фото. Но значит ли это, что лицо Джоконды на портрете действительно так исказилось? — нет, конечно. Вот в этом сопоставлении и заключена вся сущность СТО.

Допустим, я стою на Земле и четко представляю себе координатные оси: с юга на север, с запада на восток и снизу вверх. Стоящий на старте космический корабль имеет эти же координатные оси: мы с космонавтами их согласовали, они даже в полете будут поддерживать точность этих направлений. Однако когда этот космический корабль разгоняется, его координатные оси с увеличением скорости постепенно разворачиваются относительно моих, именно поэтому корабль и начинает казаться мне сплющенным… Все бы просто, проблема в том, что есть и четвертая ось — ось времени, и она тоже разворачивается! А я наблюдаю происходящее на корабле — разумеется, в проекции на свою ось времени, вот и вижу, что у них, с моей точки зрения, замедляются часы. И это наблюдение, повторяю, совершенно объективно, оно может быть зафиксировано приборами, — происходит то же самое, что с наклоненным портретом Джоконды.

В детстве «парадокс близнецов» очень привлекал меня, одновременно и смущал несимметричностью результата. Было ясно, конечно, что разгадка может прятаться только в несимметричности условий опыта; Земля как бы неподвижна, а космический корабль разгоняется и тормозит. Литература подтверждала: верно, СТО описывает только взаимные наблюдения в моменты полета по инерции, однако если кто разгоняется или тормозится, с ним в это время происходит неизвестно что, теории на такое пока нет… Я рисовал различные схемы взаимных изменений времени, бывали даже экзотические варианты с возвратным ходом часов, но… никак не удавалось мне возвратить на Землю космонавта — не постаревшим точно так же, как его братец. В чем же я ошибался?

Со временем интерес к этой проблеме почти исчез, однако, встречая очередную книгу, посвященную СТО, я всегда отыскиваю в ней соответствующее место: найдется ли объяснение? И вот что удивительно: везде говорится только, что математики вывели соответствующие формулы, и им следует верить. Только недавно эти формулы я обнаружил — в фундаментальном учебнике Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица «Теоретическая физика», том 2-й «Теория поля», параграф «Собственное время».

Одна из формул показывает взаимно наблюдаемое замедление часов — симметричное, в полном соответствии с принципом относительности. Прекрасно. А вот следом идет формула, с математической точки зрения словно бы безупречная, но содержащая логическую ошибку. Там измененный (у космонавтов) ход времени проинтегрирован — по нашим, по земным часам.

Казалось бы, что может быть проще и естественнее? Допустим, один наш наблюдатель на Земле, другой на Марсе (в сравнении со скоростью света их можно считать взаимно неподвижными). Они наблюдают за часами пролетающего мимо сверхбыстрого звездолета. Расстояние между Землей и Марсом он пролетит (по нашим часам) за 15 минут. Разумеется, при таких скоростях возможностей для длительного наблюдения у нас нет, есть только мгновение, пока космолет пролетает мимо; однако наши прекрасные приборы за этот миг успевают отследить скорость хода его часов. Вот он пролетает мимо Земли. Да, все верно, Эйнштейн прав, точно в соответствии с его формулой (той, первой) часы на космолете идут, как мы увидели, в 10 раз медленнее наших. Отсюда делается вывод, с чисто житейских позиций безупречный: часы космолета к моменту, когда он достигнет Марса, продвинутся вперед на полторы минуты. Вот именно житейская «самоочевидность» и надиктовала тот интеграл! Автор его не заметил, что объективно наблюдаемое со стороны — этим интегрированием истолковал как «объективно происходящее» на самом звездолете! Хорошо хоть, такой подход не распространился на массы космических частиц, а то мы в самом деле вообразили бы, будто они реально вырастают до многих тонн.

Ну а дальше — деваться уже некуда — образуется логический замкнутый круг. Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц вынуждены писать, что при пролете мимо второго наблюдателя «обнаружится, что часы «звездолета» будут отставать» в соответствии с вычисленным по этому интегралу. Вот так. Интеграл выведен на базе «самоочевидного» предположения о реальном отставании пролетающих часов, а дальше: вот видите, действительно отстают — это следует из интеграла!