Знание-сила, 2006 № 03 (945)

Между делом Герике заметил, что колокольчик не звенит в вакууме, свеча там не горит, а мышка не выживает. Почему? Это — темы для молодых исследователей, вроде Гука и Бойля в Англии...

А еще есть странные свойства электрических зарядов. Герике открыл два сорта зарядов, которые "съедают" друг друга. Он также заметил, что два одинаковых заряда не притягивают, а отталкивают друг друга — хотя два разных заряда притягиваются. Почему? Полную ясность в этом вопросе наведут лишь Планк и Эйнштейн в начале XX века. Перед этим весь XVIII будет заполнен измерением электрических эффектов, замеченных магдебургским инженером и градоначальником. Не зря его имя попадет на карту Луны!

Кстати, неутомимый литератор Сирано де Бержерак уже описал воображаемое путешествие на Луну с помощью многоступенчатой ракеты. Как легко опережает фантазия писателя упорные поиски инженеров и скучные расчеты экономистов!

Что, если сообщить Бержераку, что первые люди ступят на Луну лишь через триста лет? А их ракета будет построена для переброски из Америки в Европу некой сверхбомбы через Южный полюс?

Вряд ли удалой француз удивится - человеческая натура мало меняется с веками!

Покойный Декарт легко узнал бы себя и своих коллег в членах коллектива Бурбаки, которые "сдублируют" старика Евклида в далеком XX веке. Тихий умник Ферма, укрывшийся в родной Тулузе от политических безумств Парижа, тоже нашел бы своих двойников в XX столетии. Индиец Рамануджан и француз Гротендик, японец Танияма и англичанин Уайлз... Все они будут создавать новые математические миры из подручных, давно знакомых предметов — чисел и фигур, которые (как недавно выяснили Декарт и Ферма) двойственны друг другу.

Декарт начинал с кривых на плоскости и превращал их в алгебраические уравнения, освоенные Виетом полвека назад.

Роберт Бойль и Роберт Гук

Ферма стартовал от натуральных чисел вслед за стариком Пифагором с острова Самос и чуть более молодым Диофантом из Александрии. В отличие от них, Ферма владел позиционной записью чисел и многочленов. Это расширило ансамбль его мысленных образов настолько, что он шутя решает многие задачи, недоступные мудрейшим эллинам.

Так они научились строить циркулем и линейкой правильный пятиугольник, но остановились в бессилии перед семиугольником. Ферма же глубже вник в природу простых чисел и сообразил, что полезнее будет строить правильный семнадцатиугольник. А за ним — многоугольники с числами сторон 257,65537 и так далее.

Все эти простые числа имеют вид, 2^2к+1. Вероятно, эти и только эти многоугольники подчиняются циркулю и линейке!

Как можно доказать эту красивую гипотезу? Для начала нужно заменить точки плоскости комплексными числами. Итальянцы давно их придумали. но не смогли придать им явный геометрический смысл. Ферма тоже на это не способен, ибо он не общался ни с одним из итальянских первооткрывателей. Комплексные числа остаются чем-то вроде "Левиафана" Гоббса. Приручить их в одиночку Ферма не успеет и не доживет до образования Академии наук, которая впервые объединит весь ученый люд Франции. В итоге построение правильного семнадцатиугольника отложится на сто пятнадцать лет пока на европейской сцене не появится Карл Гаусс, превосходящий Ферма мощью математического воображения. Но это будет совсем иная эпоха — освещенная и вздыбленная другими революциями.

ПОНЕМНОГУ О МНОГОМ

Любви все возрасты покорны

Вот уже более 700 лет во многих странах мира 14 февраля отмечается самый романтичный праздник года, который с особым волнением ждут все влюбленные, — День святого Валентина.

Скептики утверждают, что День святого Валентина, так полюбившийся россиянам, придумали хитроумные менеджеры, чтобы увеличить объем продаж в период между рождественскими праздниками и следующими торжествами. На самом деле все было иначе. Во времена императора Клавдия II в Риме объявился проповедник Валентин. Он защищал христиан, а главное — словно по волшебству, исцелил юношу от эпилепсии, а девушку от слепоты. За такие "подвиги" он был приговорен к смерти и обезглавлен 14 февраля 269 года. Христиане возвели его в ранг святого, тем более что исцеленные им юноша и девушка пламенно влюбились друг в друга.