Знание-сила, 2006 № 11 (953)

Кювье утверждал, что сотворение биосферы на Земле происходило многократно — после каждого великого вымирания биоценозов, вызванного очередной геологической катастрофой. С этим тезисом трудно спорить, но Ламарк возразил: биосфера никогда не вымирала целиком! Всегда оставались клочки по закоулочкам разрушенных биоценозов. Эти клочки быстро восстанавливались до новых биоценозов, как гидра восстанавливает себя из самых мелких частей.

С этим тоже трудно спорить; быть может, и не нужно? Пусть правы оба героя — Кювье и Ламарк. В таком случае внешняя катастрофа взбудораживает уцелевшие клочки былого биоценоза. В каждом живом виде вдруг обнаруживается большая доля особей— мутантов, резко отличных от их предков по строению тел и по протеканию их жизненных процессов.

Но какая природная сила регулирует появление и развитие мутантов в рамках вида, рода или семейства? Дарвин назовет эту силу отбором, но не сможет о ней сказать ничего толкового. Его будущий соперник — Грегор Мендель (он родился в тот год, когда Дарвин начал свой вояж) — назовет ту же силу разнообразием и начнет изучать ее математические законы, не задумываясь над физическим смыслом. Его же физике не учили! Это массовое невежество биологов очень трудно преодолеть, ибо только очень хорошие физики и математики понимают разницу между силой и энергией, импульсом и действием. Биологи с такими физиками почти не общаются и потому не ведают, что четыре важнейших понятия теоретической физики столь же важны и властны в теоретической биологии. Только нужно облечь их в строгую математическую форму!

Классический анализ функций для этого не подходит — или его одного недостаточно? Нужно еще исчисление симметрий, то есть теория групп и их представлений. Первую главу этой теории — исчисление перестановок — только что изобрел гениальный ровесник Дарвина Эварист Галуа. Он связал симметрии числовых полей (открытых Гауссом) с разрешимостью в радикалах уравнений-многочленов. Получилась удивительно красивая теория — не сложная, но настолько непривычная, что даже математики прежнего поколения воспринимают ее с трудом и не доверяют ей. Только Гаусс понимает все. Но ему уже 60 лет, он живет, как отшельник, и не спешит одобрить шедевры новых гениев. Эйлер был щедрее к молодежи! Но он (как и Ньютон) чувствовал себя выше политики и вровень с Природой. Гаусс же был неудачлив в семейной жизни, угнетен наполеоновской оккупацией, а теперь он еще напуган открывшейся ему глубинной сутью вечной Геометрии...

Если она расщепляется на три разных мира (согласно трем вариантам постулата о параллельных прямых), то где гарантия от ее бесконечного ветвления вдоль иных аксиом и постулатов? Быть может, во всякой формальной теории найдутся утверждения, которые в ней невозможно ни доказать, ни опровергнуть? Тогда евклидов подход к построению всей математики окажется недостаточен! Священную науку придется неограниченно пополнять новыми аксиомами, извлекая их из опыта работы ученых, как издавна поступают физики. А теперь еще и биологи...

Можно лив таких условиях сохранить веру молодежи в святость математики? Это не ясно Гауссу, как было не ясно и Ньютону. Ибо эти гении не были талантливы в ремесле преподавания своих наук! Это — большая личная беда, обрекающая многие научные таланты на скучную или горькую старость...

Эйлера миновала сия горькая чаша; минует она и Николая Лобачевского, и Огюстена Коши. Русский математик уже стал ректором Казанского университета. Жестким карантином он спас свою общину от холеры и теперь энергично развивает на краю Европейской России все ветви естествознания. Рядом с Лобачевским вырос следующий властитель дум местного студенчества — химик Николай Зинин.

А что творится в Париже, где нет уже ни стариков Фурье и Лапласа, ни навеки юного Галуа? Старшим математиком здесь стал Огюстен Коши — ненавистник всяких революций и любитель строгого порядка в науке. Это — везение для студентов Нормальной и Политехнической школ: Коши впервые прочел им курс Анализа со строгими определениями всех понятий, с доказательствами всех теорем. Вероятно, он ощущает себя вторым Евклидом — в отличие от Ньютона и Эйлера, которые повторяли собою Архимеда...

Но Евклид был слишком строг в обращении и не воспитал ни одного ученика, отмеченного столь же великим научным талантом. Так будет и с Огюстеном Коши: он породит несколько поколений грамотных студентов, но в творчестве они будут подражать Эйлеру или Гауссу, Фурье или Галуа. Преемники Коши в аналитической строгости будут учиться по его книгам и статьям; в большинстве это будут немцы, а не французы. Питомцы новой Берлинской школы, которую основал ученик Фурье — Петер Лежен Дирихле.