Одновременно Поляков работал в мастерской № 3 Моссовета. В 1933—1935 гг. по его проектам были построены два жилых дома — на Арбате и на Спиридоновке.
Дом № 45 на Арбате хорошо известен москвичам: в его первом этаже находится один из старейших диетических магазинов. Шестиэтажное здание стоит на углу улицы и Плотникова переулка. Два нижних этажа выделены декоративной ордерной композицией. Выступающие из массива стены полуколонны тосканского ордера образуют строгий ритм с чередующимися широким и более узким шагом.
Окна второго этажа в широком интерколумнии [1
Интерколумний — промежуток между двумя колоннами или пилястрами.] полуциркульные и перекрыты декоративной полукруглой аркой с замковым камнем. Ритм колоннады подчеркнут и в верхних этажах: полуциркульным окнам по вертикали соответствуют развитые наличники окон на третьем этаже и балкончики на пятом. Здание серого цвета, его нижняя часть имеет более темный, отяжеляющий оттенок.Хорошо продуманы пропорции фасада, прорисованного уверенной рукой архитектора. В те годы, когда в столице появились здания, в которых использовались формы классического зодчества, дом на Арбате мог служить образцом строгого следования канонам, запечатленным в увражах и трактатах теоретиков архитектуры. Однако это было далеко не ученическое копирование, хотя автору проекта исполнилось всего 27 лет.
Интерьер магазина прост и наряден. Стены облицованы белым мрамором, который в некоторых местах окаймлен нешпрокой серой полосой. Круглые колонны покрыты продолговатой белой керамической плиткой, кое-где в нее вкраплены черные и синие квадратики. Лишь в торговом зале, в общем сохранившем первоначальный вид, заменены потолок и прилавки.
Другая работа Полякова, дом № 22 на улице Алексея Толстого, (бывш. Спиридоновка), несколько менее известна, но она не менее интересна по своей композиции. Собственно, на улицу выходит лишь торец здания, представляющий 11-этажную башню, в верхней части которой установлен резервуар для воды. Сам дом, семиэтажный, своим 100-метровым фасадом обращен к Спиридоньевскому переулку и несколькими секциями, повернутыми под прямым углом к основной части здания, протянулся в глубь квартала, куда можно пройти сквозь просторную арку. В доме 170 квартир, в основном трех- и четырехкомнатных, удобной планировки. В доме, который был построен для жилищного кооператива Наркомата путей сообщения,— небольшой детский сад и помещения красного уголка. Балконы всех квартир обращены во двор.
Фасад дома на Спиридоновке, так же как и на Арбате, декорирован ордером, но его трактовка иная. Плоские, графичные пилястры ордера украшают не нижние, а верхние этажи. Фасад расчленен декоративными поясами па четыре яруса; выделены нижний полуподвальный этаж и по два остальных. Стена второго снизу яруса обработана рустами, стены третьего и четвертого и два яруса башни—пилястрами. Самый верхний ярус башни, стоящей на оси одного из участков улицы, декорирован пилястрами со сложными коринфскими капителями; остальные имеют более простой рисунок.
Сопоставляя главные фасады обоих жилых домов, видишь, как архитектор испытывает в своей творческой лаборатории возможности различной трактовки тектоники ордерной системы и стены. Помещая ордер внизу, он делает его пластичным, упругим, как бы выдерживающим тяжесть вышележащей стены. Помещая же ордер над стеной, он изображает его плоским, невесомым. Обе композиции оказались логичными и убедительными.
Дворовые фасады обоих зданий покрыты простой штукатуркой. Это было характерно для того времени и объяснялось требованиями экономики и той направленностью архитектурного мышления, когда ордер играл лишь чисто декоративную роль, принадлежал не только фасаду дома, по и пространству улицы и площади.
К довоенным сооружениям Л. М. Полякова в Москве относится так называемый Северный вход на ВДНХ, представлявший собой в 1939 г., т. е. на момент постройки, главный вход на Всесоюзную сельскохозяйственную выставку. Сооружение представляет собою белую арку-ворота гармоничной трехчастной формы. Два квадратных в сечении бруса изогнуты в виде высоких стройных арок, поставленных одна за другую. Легкие в своей стремительности, они заключены между массивными устоями, которые, в свою очередь, прорезаны арочными проемами и сверху облегчены купольными сводами с круглыми отверстиями. Для усиления массивности и контраста между центральной и боковыми частями в виде контрфорсов с обеих сторон поставлены полуобелиски. Центральные арки с фасадной стороны украшены сплошным рельефом на тему изобилия (скульптор Г. И. Мотовилов). Первоначально именно через Северный вход проходил основной поток посетителей на выставку, демонстрировавшую успехи социалистического сельского хозяйства.