Елагин родился в Петербурге в дворянской семье. В 1743 году он был выпущен из Сухопутного кадетского корпуса в чине прапорщика. Когда в 1758 году был арестован канцлер граф Бестужев-Рюмин, заподозренный в заговоре в пользу великой княгини Екатерины Алексеевны, Елагин, как сторонник Екатерины, был сослан в Казанскую губернию. С воцарением Екатерины его немедленно вернули в столицу и назначили членом дворцовой канцелярии и комиссии о вине и соли, потом директором по спектаклям и музыкальной придворной, ещё позже – сенатором и обер-гофмейстером. Он был директором Императорских театров России в 1766–1779 годах. Елагиным были учреждены Русский публичный театр и театральное училище, командирован за границу набирать французскую труппу актёр Иван Афанасьевич Дмитревский, заложен Большой театр в Коломне. Он сделал театральное дело прибыльным. Елагин помогал Екатерине в ее литературных трудах и слагал иногда стихи для её комедий. В 1777 году он стал владельцем острова в Петербурге, известного как Елагин остров.
22 мая 1770 года в Петербурге была открыта Великая провинциальная ложа России, работавшая по системе трех иоанновских степеней и имевшая непосредственную связь с берлинской ложей «Ройял Йорк» – филиалом Великой ложи Англии в Пруссии. Неудовлетворенность Ивана Перфильевича Елагина как главы нового масонского центра тем, что ему приходилось общаться с Великой ложей Англии через берлинских посредников, привела к тому, что в результате непосредственных переговоров его посланца В.И. Лукина с главой Великой ложи Англии де Бофором уже 26 февраля 1772 года на имя И.П. Елагина был оформлен официальный масонский патент, согласно которому он провозглашался великим мастером Провинциальной ложи России и обязывался давать ежегодный отчет в Лондон о проделанной работе и даже пересылать туда денежные взносы. Кроме самого И.П. Елагина в возглавляемую им Великую провинциальную ложу в Санкт-Петербурге входили такие известные в то время масоны, как граф Р.И. Воронцов (наместник-мастер), генерал-майор А.Л. Щербачев, князь И.В. Несвицкий и др.
Когда в 1772 году Елагин стал провинциальным великим мастером, он реорганизовал существовавшие к тому времени в России ложи в единую систему. Под управлением елагинской великой ложи в первой половине 70-х годов XVIII века работало 14 лож:
ложа «Музы» (мастер И.П. Елагин)
ложа «Урания» (мастер В.И. Лукин)
ложа «Беллона» (И.В. Несвицкий)
ложа «Астрея» (Я.Ф. Дубянский)
ложа «Марс» (Яссы, мастер П.И. Мелиссино)
ложа «Минерва» (барон Гартенберг)
ложа «Скромность» (Санкт-Петербург)
ложа «Клио» (Москва)
ложа «Талия» (Москва-Полоцк)
ложа «Равенство» (Москва-Петербург)
ложа «Екатерина» (Архангельск)
ложа «Три подпоры» (Архангельск)
ложа «Эрато» (Петербург)
и ложа под управлением Р.И. Воронцова во Владимире.