В 1816 году родители отправляют сына в Гамбург, где у его дяди, мультимиллионера Соломона Гейне (1767–1844), был свой банк. Соломон был не только банкиром, но и большим филантропом. Благодаря его материальной поддержке в размере восьми миллионов талеров (огромной по тем временам суммы) после страшного пожара 1842 года город смог довольно быстро восстановиться. Несмотря на широкую благотворительность, Соломон Гейне после смерти оставил своим наследникам капитал в 30 млн франков. Он попробовал Генриха в деле, поставил племянника во главе маленькой компании. Для нее все кончилось печально меньше чем за полгода. Тогда дядя поставил Генриха вести бухгалтерские счета, но племянник всё больше увлекался лирикой. И Соломон счел за лучшее отпустить его домой, но стал помогать юному поэтическому дарованию. Ежегодно он высылал ему по 6 тысяч франков, а по завещанию оставил 16 тысяч франков и обещал выплачивать Генриху пенсию в полном объеме, а его жене после смерти поэта.
За три года у Соломона Генрих влюбился в свою кузину Амалию, дочь Соломона. Любовь осталась безответной, но зато отразилась в лирике Гейне.
В 1819 году Гейне на деньги дяди Соломона поступил на юридический факультет Боннского университета. Но, прослушав всего одну лекцию, Гейне увлекается посещением лекции по истории немецкого языка и поэзии, которую читал Август Шлегель (1767–1845). В Бонне поэт участвовал в жизни студенческой организации – буршеншафт, проникнутой смутно либеральными и националистическими настроениями. Отражением этих настроений стало стихотворение «Германия».
В 1820 году Гейне перешел в Геттингенский университет, однако его исключили за вызов одного из студентов на дуэль, которым он отреагировал на оскорбления. В 1821–1823 годах Гейне учился в Берлинском университете, где слушал лекции Гегеля. В 1821 году он стал членом Общества культуры и науки евреев, имевшего просветительские и реформистские цели. Однако в путевых заметках о Польше в 1822 года Гейне утверждал, что ортодоксальные евреи Восточной Европы более достойны уважения, чем их увлеченные реформизмом западные соплеменники. Тогда же он начал писать повесть «Бахарахский раввин», оконченную в 1840 году, о жизни еврейской общины в XIII веке, борющейся с кровавым наветом. В 1825 году перед получением диплома доктора права Гейне вынужден был перейти в лютеранство, так как дипломы выдавались только христианам.
С 1826 года Гейне всецело посвящает себя литературному творчеству. Его новаторские «Книга песен» (1827) и прозаические «Путевые картины» (т. 1–4, 1826–1831) пользовались большим успехом у публики и оказали заметное влияние на европейскую литературу. Стихи Гейне утверждали в поэзии глубокое чувство вместо модной чувствительности эпигонов романтизма. Романтическая ирония, порой даже издевка, направленные на собственные чувства и переживания, лишали их ореола, делали еще более человечески понятными. Немецкому стиху Гейне придал напевность народной песни, ритмическую энергию и эпиграмматичность, ввел в него интонации и обороты обыденной речи. Гейне приспособил разговорный язык к лирике. Прозу «Путевых картин» отличают легкость и непринужденность языка. Личную обездоленность поэт отождествлял с царящей в мире общественной несправедливостью.
После Июльской революции 1830 года поэт, уставший от постоянной борьбы с цензурой, переехал в свободный, как он думал, Париж. В 1834 году Гейне познакомился с девятнадцатилетней Криссенсией Эжени Мира (Гейне называл её Матильдой), на которой женился в 1841 году. Она была из простых крестьян и приехала в пятнадцатилетнем возрасте к тётке-башмачнице в Париж. Гейне финансировал её учебу в нескольких учебных заведениях для молодых женщин. Она пережила Гейне и умерла 17 февраля 1883 года, в день смерти поэта.
В стихотворении 1844 года «Доктрина», подводившие итоги его творчества в парижский период, Гейне писал:
В 1846 году у Гейне начался прогрессивный паралич – последняя стадия сифилиса, ставшего следствием многочисленных сексуальных связей поэта. Но поэт продолжал творить до самого конца. Даже после 8 лет болезни Гейне не сдавался и сохранял чувство юмора. В 1851 году вышел его последний сборник – «Романсеро», где преобладали скептические и пессимистические настроения.