Год спустя совместно с П. Эренфестом Оппенгеймер сформулировал важную теорему: ядра, состоящие из нечетного числа фермионов (частиц со спином ½, которые возвращаются в исходную позицию после двух полных оборотов вокруг своей оси), должны подчиняться статистике Ферми — Дирака, когда в одном квантовом состоянии находится лишь одна частица. В то же время ядра с четным количеством фермионов подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, допускающей в одном состоянии квантовой системы неограниченное число частиц. Применение этой теоремы к ядру азота показало, что протонно-электронная гипотеза строения ядер весьма противоречива.
Обобщив дираковскую теорию (предполагающую, что электроны способны разгоняться до скорости света, вращаться и взаимодействовать между собой посредством магнитного поля), Оппенгеймер применил ее к позитронам и получил эффект поляризации вакуума. Затем рассчитал искусственную радиоактивность элементов, подвергаемых бомбардировке дейтронами (ядрами изотопа водорода) и разработал теорию о том, что дейтрон при столкновении с тяжелым ядром распадается на протон и нейтрон; причем одна из этих частиц оказывается захваченной ядром, тогда как другая покидает его. Кроме того, Оппенгеймер рассчитал плотность энергетических уровней ядер, исследовал ядерный фотоэффект (вырывание нейтрона из ядра жесткими гамма-квантами), объяснил рождение электронных пар при облучении фтора протонами.
1933 год очень повлиял на его мировоззрение. Выучив санскрит, он встретился с индологом А. Райдером и прочитал в оригинале Бхагавадгиту — священную книгу индусов, которую впоследствии не раз цитировал.
В конце 1930-х Роберт заинтересовался астрофизикой и сделал первый расчет модели нейтронной звезды, а также предсказал существование «черных дыр» и гравитационных коллапсов.
Тем временем в США стало известно, что немецкие ученые расщепили атомное ядро. Оппенгеймер и его коллеги догадались: речь идет о создании нового, самого разрушительного вида оружия. И послали письмо Ф. Рузвельту, высказав свои опасения. В октябре 1941 г., незадолго до вступления США во Вторую мировую войну, президент одобрил ускоренную программу по созданию атомной бомбы. В мае 1942-го Оппенгеймер стал «координатором быстрого разрыва» и вместе с другими физиками занялся исследованием применения цепной реакции на быстрых нейтронах в атомной бомбе. В июне был основан Манхэттенский инженерный округ, более известный как Манхэттенский проект. Возглавил его генерал Л. Р. Гровс. Оппенгеймеру же досталась роль главы лаборатории, и он предложил проводить испытания на столовой горе возле Санта-Фе, где находилась частная Лос-Аламосская фермерская школа. Школу быстро переоборудовали под лабораторию, и Оппенгеймер собрал там группу физиков, которых называл «светилами».
Всего в Лос-Аламосе работало 1500 ученых возрастом около 25 лет, а общие затраты США на создание бомбы составили 2 миллиарда долларов.
Сначала ученые пытались создать плутониевую бомбу пушечного типа. Но циклотрон производил слишком мало плутония, а графитовый реактор выдавал образец с высокой концентрацией изотопа240Pu, непригодный для пушечных бомб. Поэтому Оппенгеймер направил усилия на исследование имплозии (взрыва, направленного внутрь) и создание оружия имплозивного типа. Перед отдельной группой ученых была поставлена задача: создать урановую бомбу такой конструкции, чтобы при помощи химической взрывной линзы сфера из расщепляющегося вещества сжималась до меньших размеров и уплотнялась. С огромными усилиями был спроектирован сложный имплозивный заряд, получивший прозвище «Штучка Кристи», и в феврале 1945-го на свет явилась атомная бомба «Малыш». В июле возле Аламогордо произошел первый испытательный взрыв. Его сила была такой, что многие ученые ужаснулись, но…
Когда Германия уже пала, да и Япония была готова капитулировать, власти США приказали сбросить уранового «Малыша» на Хиросиму, а плутониевого «Толстяка» — на Нагасаки.
Бомбардировка прошла успешно. Оппенгеймера наградили Президентской медалью «За заслуги». Однако, узнав о страшных жертвах и разрушениях, причиненных его детищем, он призвал ученых всего мира не создавать ядерное оружие. Как руководитель Института перспективных исследований и главный советник в Комиссии США по атомной энергии, «отец» атомной бомбы выступал за международный контроль над ядерной энергией и отстаивал запрет на атомное оружие.
Эта позиция вызвала недовольство ряда политиков. Ученый был отстранен от секретной работы. Лишь десять лет спустя президент Дж. Кеннеди наградил его премией Э. Ферми — в знак политической реабилитации.
В 1966 г. здоровье Оппенгеймера резко ухудшилось. Через год он скончался. Вспоминая первое испытание атомной бомбы, ученый говорил, что в тот момент ему пришли в голову слова из Бхагавадгиты: «Если бы сияние тысячи солнц вспыхнуло в небе, это было бы подобно блеску Всемогущего… Я стал Смертью, уничтожителем Миров».
Сальвадор Дали