12 апреля 1817 года «Рюрик» пришел к Уналяске, а 29 июня отправился дальше на север. После посещения острова Святого Павла (в группе Прибыловых островов) бриг 10 июля бросил якорь у острова Святого Лаврентия. Затем Коцебу повел корабль на север, но вскоре встретил тяжелые льды. Это серьезное, почти непреодолимое препятствие для маленького судна, каким был «Рюрик», заставило Коцебу вернуться. Да и сам он чувствовал себя совершенно больным, у него началось кровохаркание, и врач настаивал на прекращении плавания. Как ни хотел Коцебу идти к северу, как ни боролся с собой, но должен был признать, что самым благоразумным было повернуть назад.
Подготовив корабль к длительному плаванию, Коцебу 29 января 1818 года вышел в море. «Рюрик» прошел Зондским проливом (между вами Суматра и Ява), бросил якорь в порту Кейптаун, в котором задержался до 8 апреля, затем направился мимо островов Святой Елены, Вознесения и Азорских островов к английскому порту Портсмут, где пришлось стоять в течение двух недель. 30 июня «Рюрик» покинул Англию, совершил переход Балтийским морем и 13 августа 1818 года вошел в Неву. Научные результаты плавания были весьма значительны. Командир «Рюрика» оправдал надежды И. Ф. Крузенштерна, рекомендовавшего молодого лейтенанта на пост руководителя столь ответственного плавания. О. Е. Коцебу был произведен в капитан-лейтенанты и награжден орденом, а в 1823 году ему вновь было поручено командовать кораблем, отправлявшимся в кругосветное плавание, — шлюпом «Предприятие».
Шлюп «Предприятие» был спущен на воду 3 июня 1823 года. Он был больше «Рюрика» и мог взять на борт 750 тонн груза. Экипаж шлюпа состоял из 118 человек.
Первоначально шлюп предназначался для перевозки грузов в Русскую Америку. Но пока корабль готовился к плаванию, назначение его изменилось: было решено послать «Предприятие» в кругосветное плавание с научными целями.
Проведение исследований чисто навигационного характера возлагалось на командира, у которого на этот раз было гораздо больше помощников: четыре лейтенанта, восемь мичманов и три штурманских помощника. Научная же группа состояла из трех студентов Дерптского университета — В. Прейса (астронома), Э. Гофмана (минералога) и Э. Ленца (физика). Эти студенты были приглашены Крузенштерном в экспедицию по рекомендации профессоров Струве, Энгельгардта и Паррота. Особенно удачным оказалось участие Ленца. Хотя Ленцу, впоследствии крупнейшему русскому физику, в год выхода экспедиции исполнилось всего девятнадцать лет, именно его исследовательская работа определила огромную роль кругосветного плавания шлюпа «Предприятие» в развитии новой науки — океанографии.
Незадолго до выхода шлюпа в море цель плавания вновь была изменена: опять было решено использовать «Предприятие» для перевозки грузов в Русскую Америку, а научные работы вести попутно.
Наконец, 9 августа 1823 года шлюп «Предприятие» покинул Кронштадт и отправился западным путем к русским владениям в Тихом океане.
Но едва шлюп подошел к рейду Санта-Крус на острове Тенерифе и Коцебу сигналами попросил выслать лоцмана для проведения судна на рейд, раздался выстрел одного из береговых орудий. Коцебу был чрезвычайно удивлен такой встречей.
«Предположим, — писал он, — что нас сочли за неприятеля; но мог ли шлюп повредить городу, защищенному отличными крепостями, против которых многочисленный английский флот под начальством самого Нельсона, потерявшего здесь руку, ничего не мог сделать?»
Впоследствии выяснилось, что губернатор острова был человеком прогрессивных политических взглядов и не хотел принимать у себя корабль русского царя — жандарма Европы.
Отойдя от Санта-Крус, 13 февраля шлюп отправился к островам Паумоту. И на этот раз Коцебу избрал курс, которым не ходил еще ни один мореплаватель. 14 марта находившийся на салинге матрос-наблюдатель увидел остров. Коцебу, «имея причины полагать, что до сего времени он не усмотрен ни одним мореплавателем», назвал этот остров именем своего корабля. На карте появился, таким образом, новый остров — остров Предприятие.
Описав новооткрытый остров и определив его координаты, Коцебу направился дальше. Пройдя мимо открытых им же самим во время плавания на «Рюрике» островов Румянцева, Спиридова, цепи островов Рюрика и других, а также мимо открытых Беллинсгаузеном островов Аракчеева, Грейга и соседних с ним островов, Коцебу проверил их координаты, а затем привел шлюп в бухту Матаваи на острове Таити.