100 знаменитых харьковчан

«В аудиторию вместе со старым деканом профессором Леваковским… вошел красавец-мужчина, почти ровесник некоторых наших товарищей, и, после того как ушел декан, начал дрожащим от волнения голосом читать вместо курса динамики систем курс динамики точки, который мы уже прослушали у профессора Деларю… С самого начала лекции я услышал то, чего раньше не слышал и не встречал ни в одном из известных мне пособий. И вся недружелюбность курса разлетелась прахом. Силой своего таланта, волшебству которого в большинстве случаев неосознанно поддается молодежь, Александр Михайлович, сам не зная того, покорил за один час враждебно настроенную аудиторию. С этого же дня Александр Михайлович занял особое место в глазах студентов: к нему стали относиться с исключительным уважением. Большинство, которым не были чужими интересы науки, стали напрягать все силы, чтобы хоть немного приблизиться к той высоте, к которой вел Александр Михайлович своих слушателей. Появился особый стыд перед ним за свое незнание, большинство не решались даже начать говорить с ним только из боязни показать перед ним свое незнание».

Вообще, Ляпунов был человеком довольно замкнутым, охотно общался лишь с близкими друзьями и родственниками, так что Стеклов верно подметил — он не располагал к живой открытой беседе. Обычно ученый работал до 4–5 часов утра. Раз или два в год появлялся в театре или на концерте.

Довольно быстро на ученого легла львиная доля всей кафедральной нагрузки. В Харьковском университете Ляпунов читал различные общие и специальные курсы теоретической механики, интегрирования дифференциальных уравнений, теории вероятностей. По механике Ляпунов прочитал шесть курсов: кинематику, динамику материальной точки, динамику систем материальных точек, теорию притяжения, теорию деформированных тел и гидростатику. Кроме Харьковского университета, ученый читал аналитическую механику в Харьковском технологическом институте. Но он не прекращал и научной работы. Начиная с 1888 года Ляпунов опубликовал ряд работ, посвященных устойчивости движения механических систем с конечным числом степеней свободы. (В 1892 году математик защитил на эту тему докторскую диссертацию.) Проблема устойчивости движения принадлежит к категории труднейших задач естествознания. Ее исследовали многие выдающиеся математики от Лагранжа до Пуанкаре. В работе «Общая задача об устойчивости движения» (1892) Ляпунов предложил новые общие строгие методы решения задач об устойчивости движения. До него вопросы устойчивости решались в рамках первого приближения, т. е. путем отбрасывания всех нелинейных членов уравнений. Ляпунов дал строгое определение понятий теории устойчивости, указал случаи, когда линейные уравнения дают адекватные решения, провел детальное исследование некоторых важных случаев, когда первое приближение слишком грубо.

Один из методов, основывающийся на понятии так называемой функции Ляпунова, позволил ему получить важные по своим применениям критерии устойчивости решения. Созданные Ляпуновым методы исследования успешно применяют и в других разделах теории дифференциальных уравнений.