100 знаменитых харьковчан

По совету своего школьного друга и тоже будущего известного математика Маркова Ляпунов поступает на естественное отделение физико-математического факультета Петербургского университета. В это время лекции на факультете читали известные ученые Чебышев, Менделеев, Бобылев, Коркин, Золотарев и другие. Уже через месяц, находясь под впечатлением от лекций Чебышева, Ляпунов переводится на математическое отделение. Пафнутий Львович Чебышев сыграет огромную роль в жизни Александра Ляпунова как математика. В частности, он повлияет на выбор Ляпуновым темы для дальнейшей работы. Чебышева справедливо называют создателем математической школы. Ляпунов — один из виднейших представителей этой школы.

На четвертом курсе Александр Михайлович выполняет работу на поставленную факультетом тему «О равновесии тяжелых тел в тяжелых жидкостях», получает за нее золотую медаль. Вопросы гидростатики становятся одной из основных сфер интересов ученого. Следующую задачу ему ставит сам Пафнутий Львович. «Известно, — говорилось в этой задаче, — что при определенной угловой скорости эллипсоидальные формы прекращают быть формами равновесия вращающейся жидкости.

В этом случае не меняются ли они на некие новые формы равновесия, которые отличаются немного от эллипсоидов при небольших увеличениях угловой скорости?».

Задача исследования эллипсоидальных форм равновесия была очень сложной. До Ляпунова эти формы пытался исследовать и сам Чебышев, он ставил такую задачу Ковалевской и Золотареву. Как писал Стеклов, «Чебышев уже тогда усматривал из ряда вон выходящие силы в молодом человеке, если рискнул возложить на его плечи такой непосильный труд». Два года Александр Михайлович трудился над предложенной темой. Хотя его магистерская диссертация, которую он защитил в 1885 году в Петербургском университете, не отвечала на данный вопрос, однако поставленная проблема была тесно связана с темой работы. «После нескольких неудачных попыток, — писал Ляпунов, — я должен был отложить решение вопроса на неопределенное время. Но вопрос этот навел меня на другой, именно на вопрос об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия». Таким образом, работа «Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости» стала первой большой работой. Диссертация молодого ученого обратила на себя внимание математиков, механиков, физиков во всем мире. Особый интерес тема исследования представляла для астрономов, ведь речь шла, по сути, о форме небесных тел. В год получения магистерской степени по прикладной математике молодой ученый был утвержден в качестве приват-доцента и получил предложение занять кафедру механики в Харьковском университете, освободившуюся после избрания Имшенецкого в члены Академии наук.

Вот как вспоминает о первой встрече с Александром Михайловичем Ляпуновым его, вероятно, самый способный ученик, будущий глава кафедры и также гордость харьковской математической школы Владимир Андреевич Стеклов: