Отец, воспользовавшись финансовой помощью все того же Устимовича, нашел средства для поездки Михаила. В 1822 году он выехал из Полтавской губернии. Но в первый раз до Парижа (и вообще до границы) не добрался. Случайный попутчик обокрал наивного юношу. Василий Остроградский почесал в затылке, но наскреб еще раз нужную сумму. Вскоре Михаил Васильевич уже был во французской столице. Приняли его там хорошо. Остроградский слушал лекции в Сорбонне и Коллеж де Франс. Свел знакомство с теми, кто уже заочно был его кумиром, обедал у Коши. Способности российского молодого ученого не укрылись от его коллег. Они с одобрением читали приносимые им результаты вычислений. В 1825 году Огюстен Коши писал в одной из своих работ:
В 1828 году, так и не получив (поскольку и не собирался) свидетельства об окончании какого-либо учебного заведения, Остроградский направился в Россию. Ему опять «повезло» наткнуться на воров — он был ограблен под Франкфуртом и дальнейший свой путь продолжал «автостопом», на телегах и пешком. Весной 1828 года босой и оборванный Михаил Остроградский вышел к городу Дерпту (ныне Тарту в Эстонии), где назвался учеником Лапласа и Коши и попросил помощи у местных студентов. Студент Дерптского университета, а впоследствии знаменитый поэт Николай Языков пишет родным:
Запросив и получив от отца патент на чин коллежского регистратора (в конце жизни он уже был тайным советником), Остроградский поселяется в столице, останавливается он у брата Осипа. За подозрительным пришельцем установлено полицейское наблюдение. Остроградский же времени зря не теряет. Он быстро свел знакомство с местной научной элитой и легко убедил их в том, что перед ними действительно серьезный ученый, математик с опытом работы за границей. В том же 1828 году он был избран адъюнктом Академии наук, через два года стал экстраординарным и в 1831-м — ординарным академиком. Впоследствии он был принят в ряды Римской, Американской, Парижской и Туринской академий.
Перед математиком открываются двери салонов. Колоритный ученый, он, человек высокий, большой физической силы, общавшийся с самыми видными представителями мировой науки, пользуется большим успехом.
Он прекрасно танцевал, был остер на язык, бегло говорил по-французски. Украинский акцент, от которого Остроградский не избавился до конца жизни, умение ввернуть малороссийскую прибаутку добавляли ему шарма и любопытства в глазах сливок общества. Дамы были в восторге от неординарного, хотя и ординарного академика.