Строгим законом мы называем такой закон, который «невозможно улучшить в том, что касается его точности и полноты» («Эссе о действиях и событиях»). Например, законы физики по своей целенаправленности являются строгими законами, формирующими закрытую полную систему в своей области, и точны, насколько это возможно. Если мы примем, что событие является физическим тогда и только тогда, когда оно подчинено строгому закону, и что существуют просто ментальные и физические события, то отсюда (учитывая 1-3) следует, что каждое ментальное событие идентично некоторому физическому событию, несмотря даже на то, что ни один тип ментального события не идентичен какому бы то ни было типу физического события. Ибо если каждое ментальное событие причинно взаимодействует с неким физическим событием (2), то каждое ментальное событие связано с физическим событием строгим законом (1). Но закон не может быть психофизическим законом (3). Следовательно, каждое ментальное событие имеет описание, согласно которому оно подчиняется строгому физическому закону, а следовательно, является событием физическим.
Решающим допущением является третье: аномальность ментального. Аргументация этого положения у Дэвидсона загадочна, трудна и запутанна. Главная мысль заключается в том, что для того, чтобы два описания подходили под определение закона, они должны соответствовать друг другу. Предположим (вслед за Нельсоном Гудманом), мы задаем прилагательное «grue» как определение любого предмета, который, если его наблюдают до полуночи, является зеленым, а если его не наблюдают до полуночи, является синим. Рассмотрим теперь два обобщения, вытекающие из этого наблюдения: все изумруды зеленые; все изумруды grue. Оба утверждения соответствуют всем нашим данным, но мы думаем, что только первое подтверждается реальными случаями и случаями, спроецированными в будущее. Но дело обстоит так не просто потому, что grue — это предикат, не подходящий для строгого закона. Если мы, например, введем слово «emerire» и скажем, что этим словом можно обозначить изумруд, если наблюдать его до полуночи, и сапфир в любое другое время суток, то мы увидим, что высказывание «все emerires являются grue» так же подкрепляется рассуждениями и так же легко может быть спроецировано на будущее, как и высказывания «все изумруды зеленые» и «все сапфиры синие». В этом случае возникает вопрос о том, когда пары этих предикатов могут стать выражением закона и, более того, строгого закона. Многие простые грубые законы (например: окно разбивается, если в него бросить камень), как известно, допускают исключения, и их часто называют законами ceteris paribus (при прочих равных условиях). Для того чтобы превратить такие грубые законы в строгие, сделать их более точными, нам часто приходится обращаться к словарю физики. Физические понятия — это семейство понятий, обладающих набором неких конституциональных признаков — признаков, которые, грубо говоря, подсказывают нам, почему определенное явление попадает в категорию явлений физических и поэтому фиксируется как предмет физики. Дэвидсон считает, что строгие законы должны черпать свои понятия из семейства понятий, обладающих такими конституциональными признаками.