«Люди, когда видели, как он идет — уверенной походкой, живот вперед, — часто смотрели неодобрительно, мол, много на себя берет. Некоторые считали, что Моргунов незаслуженно пользуется какими-то благами, к примеру, не имея звания „народный артист“, всегда жил в хорошем номере гостиницы, — не зная, что он часто доплачивал за него из своих денег. Режиссеры нередко побаивались с ним связываться, поскольку о нем шла слава непредсказуемого. А он был великодушным, благородным человеком, терпеть не мог сплетен, никогда ни о ком плохо не отзывался и искренне поздравлял коллег с удачными ролями. Актрисы в возрасте, женщины понимающие, относились к нему тепло, называли „Женечка“.
Муж был вспыльчив, мне врачи говорили, что виной тому диабет. Громогласный был, дети в минуты отцовского гнева прижимали уши. Вскипал, когда, например, что-то не получалось, и тогда кот, обычно лежавший у него на письменном столе, летел, скинутый крепкой рукой, на диван. Но спустя минуту Женя уже гладил кота: „Кузя, прости“. У людей извинения не просил, считал свой гнев праведным, но, высказавшись, „поворачивался на каблуке“ — и как ни в чем не бывало возвращался в свое всегдашнее хорошее расположение духа».
Он, «хулиган» и «грубиян», вернее, человек бесстрашный, не оглядывавшийся ни на чей оценивающий прищур, и в то же время — чувствительный к чужой боли, был способен защитить и утешить.
Как-то труженики экрана и сцены большой группой отправлялись с выступлениями по городам и весям. На вокзале одна актриса что-то нехорошее сказала другой, Наталье Варлей, и та уже готова была от расстройства вернуться домой, как увидела возле себя Моргунова. «Поедем со мной в купе», — мягко и настойчиво сказал он ей, которую по-отечески опекал еще во время съемок «Кавказской пленницы». И уже в дороге все сделал для того, чтобы у них собрались остальные актеры. Сидели, смеялись, выпивали-закусывали. Только та актриса, что едко высказалась в адрес младшей коллеги, ходила в одиночестве по коридору, не решаясь, наверное, присоединиться к компании. Тогда Моргунов, выйдя из купе, покачал головой: «Что же ты, дочка, внучку-то мою обидела?» И позвал ее к столу. «Дочка», «внучку»… Как будто папа или дедушка пожурил и пожалел.
Он по глазам человека сразу видел, в каком тот настроении. Если надо было помочь, помогал: ходил по чиновничьим кабинетам, потому что знал — ему, известному актеру, не откажут. Как-то услышал, что первая учительница его сына, к тому времени уже окончившего школу, коренная москвичка, живет с дочерью в комнате коммуналки, и добился для нее квартиры.