Алиса в стране Смекалки

70. Первый раунд (Оранжевое и пурпурное). Говоривший не мог быть Траляля с картой оранжевой масти, ибо в противном случае он сказал бы правду, заявив: «У меня карта оранжевой масти».

Говоривший не мог быть и Траляля с картой пурпурной масти, ибо в противном случае он солгал бы, утверждая: «У меня карта оранжевой масти».

Следовательно, говорившего звали не Траляля. Значит, это был Труляля (либо с картой пурпурной масти и говорящий правду, либо с картой оранжевой масти и лгущий).

71. Второй раунд (Оранжевое и пурпурное). Полезный принцип, которым мы воспользуемся в этой и некоторых других задачах, состоит в следующем: если у братцев две карты одной масти, то один из братцев лжет, а другой говорит правду. (Если бы у них были карты оранжевой масти, то Траляля говорил бы правду, а Труляля лгал бы. Если бы у них были карты пурпурной масти, то Труляля говорил бы правду, а Траляля лгал.) С другой стороны, если карты различных мастей, то братцы либо оба лгут, либо оба говорят правду.

Зная это, обратимся к нашей задаче. Так как оба братца утверждают, что их зовут Траляля, то один из них лжет, а другой говорит правду. Следовательно, обе карты должны быть одной масти. Предположим, что обе карты пурпурной масти. Тогда второе утверждение первого братца ложно. Значит, ложно и его первое утверждение. Следовательно, его зовут Труляля, и мы приходим к заключению, что Труляля с пурпурной картой лжет, а это невозможно. Значит, обе карты оранжевой масти. Тогда второе утверждение первого братца истинно. Следовательно, истинно и его первое утверждение, поэтому первого братца зовут Траляля.

Итак, первый братец – это Траляля, второй – Труляля и у обоих карты оранжевой масти.

72. Третий раунд (Оранжевое и пурпурное). Взглянув на первые два утверждения, нетрудно заметить, что они либо оба истинны, либо оба ложны. Следовательно (если воспользоваться принципом, приведенным в начале решения предыдущей задачи), карты у братцев различных мастей. В свою очередь это означает, что первый братец солгал, когда утверждал, будто у них карты одной масти. Следовательно, первый братец солгал и когда утверждал, будто его зовут Труляля. Значит, его зовут Траляля.

73. Четвертый раунд (Оранжевое и пурпурное). Так как братцы высказали противоречащие утверждения, то один из них лжет, а другой говорит правду. Следовательно (все тот же принцип!), у них должны быть карты одной масти. Если обе карты пурпурной масти, то первый братец говорит правду. Следовательно, это Труляля (потому что у него карта пурпурной масти и он говорит правду). Если обе карты оранжевой масти, то первый братец лжет. Следовательно, это опять Труляля (потому что у него карта оранжевой масти и он лжет). Итак, и в том и в другом случае первого братца зовут Труляля.

74. Пятый раунд (оранжевое и пурпурное). Первое утверждение первого братца согласуется с утверждением второго братца. Следовательно, братцы либо оба лгут, либо оба говорят правду. Значит, карты у них различных мастей (все тот же принцип!). Таким образом, верно, что по крайней мере одна карта пурпурной масти и первый братец говорит правду. Следовательно, его второе утверждение также истинно, поэтому его зовут Траляля. (Кроме того, у Траляля карта оранжевой масти, а у Труляля пурпурной.)

75. Шестой раунд (Оранжевое и пурпурное). Братцы противоречат друг другу, поэтому один из них лжет, а другой говорит правду. Следовательно, карты у них (все тот же принцип!) должны быть различных мастей.

Значит, правду говорит первый братец (его утверждение истинно).

76. Кто есть кто? На оборотной стороне знака начерчен либо квадрат, либо круг. Предположим, что начерчен квадрат. Тогда квадрат означает «да», а круг – «нет». Следовательно, второй братец отвечает на вопрос «нет», то есть лжет! Предположим теперь, что на оборотной стороне знака начерчен круг. Тогда круг означает «да» и второй братец отвечает иа вопрос «да», то есть снова лжет, поскольку на оборотной стороне знака начерчен не квадрат! Следовательно, второй брат солгал, поэтому его зовут Труляля.

77. О чем спросила Алиса? Вопросов, которые удовлетворяли бы условиям задачи, можно придумать много. Простейший из тех, которые приходят мне в голову, такой: «Ваша карта красной масти?».